Author name: Masud Rana

(ষষ্ঠ) ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন সাজেশন

তোমরা যারা ৬ষ্ঠ শ্রেনির গণিত অনুশীলনটি ১.৩ এর ‍বহুনির্বাচনি প্রশ্ন খুজছিলে তাদের জন্য নিয়ে এলাম সেই কাঙ্খিত প্রশ্নগুলো। নিচের ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত প্রথম অধ্যায় সৃজনশীল বহুনির্বাচনী প্রশ্নগুলো তোমাদের অনেক কাজে আসতে পারে। এই সংক্ষিপ্ত প্রশ্নগুলো তোমরা অনুশীলন করলে পরীক্ষার জন্য এই অধ্যায়ের প্রস্তুতি সম্পন্ন হবে।  ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন সাজেশন  ১। গসাগু এর পূর্ণরুপ কী? ক) লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক খ) গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক গ) গরিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক ঘ) লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ২। দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক যদি ১ হয়, তবে সংখ্যাদ্বয় পরস্পর কীরুপ? ক) জোড় সংখ্যা খ) বিজোড় সংখ্যা গ) ভগ্নাংশ সংখ্যা ঘ) সহমৌলিক সংখ্যা ৩। ৪ এর গুণনীয়ক কয়টি? ক) ১টি খ) ২টি গ) ৩টি ঘ) ৪টি ৪। ১২, ৩০ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক কোনটি? ক) ২ খ) ৩ গ) ৬ ঘ) ১২ ৫। গসাগু নির্ণয় করার পদ্ধতি কয়টি? ক) ১টি খ) ২টি গ) ৩টি ঘ) ৪টি ৬। দুইটি সংখ্যার সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক না থাকলে তাদের গসাগু কত? ক) ০ খ) ১ গ) ২ ঘ) ৩ ৭। ১২, ১৮, এবং ৪৮ এর গসাগু কত? ক) ৩ খ) ৬ গ) ৮ ঘ) ১২ ৮। ৮, ১৫, ২১ এর গসাগু নিচের কোনটি? ক) ১ খ) ৩ গ) ৫ ঘ) কোনটিই নয়। ৯। নিচের কোন দুইটি সংখ্যার গসাগু ১৩? ক) ১৮২, ১৯৪ খ) ৩২৩, ৮৩৭ গ) ১১৭, ২২১ ঘ) ১৬৯, ১৯৬ ১০। ৭ ও ২৮ এর গসাগু নির্ণয়ে শেষ ভাজক কত? ক) ৪ খ) ৬ গ) ৭ ঘ) ১৬ ১১। কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৩৬৫ ও ৪৬৩ কে ভাগ কররে ভাগশেষ যথাক্রমে ৫  ও ৭ থাকে? ক) ৪২ খ) ২৮ গ) ২৪ ঘ) ৩৫ ১২। ১০০৮ ও ৯৯৮ এর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক কত? ক) ২ খ) ৩ গ) ৪ ঘ) ৭ ১৩। ১৮ এর কয়টি গুণনীয়ক আছে? ক) ৩ খ) ৪ গ) ৫ ঘ) ৬ ১৪। নিচের কোন সংখ্যার দ্বরা ২৩ এবং ২৮ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৩ অবশিষ্ট থাকে? ক) ২ খ) ৩ গ) ৫ ঘ) ২০ ১৫। ভিন্ন আকৃতির তিনটি ড্রামে যথাক্রমে ৯, ১৫, ১৮ লিটার পানি ধরে, সর্বাধিক কত লিটারের জগ দ্বারা পাত্র তিনটি পূরণ করা যাবে? ক) ২ খ) ৩ গ) ৪ ঘ) ৮ ১৬। দুইটি সংখ্যার গসাগু ৩। একটি সংখ্যা ৯ হলে অন্যটি কত? ক) ৫ খ) ৯ গ) ১২ ঘ) ১৮ ১৭। একটি লোহার পাত ও তামার পাতের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১২৬ সেমি এবং ১৬২ সেমি. পাত দুইটি থেকে কেটে নেওয়া একই মাপের সবচেয়ে বড় টুুকরটি কত দৈর্ঘ্যের? ক) ৭ খ) ৮ গ) ৯ ঘ) ১৮ ১৮। ২৫৬ েএর মৌলিক গুণনীয়ক কয় জোড়া ২ বিদ্যামান? ক) ১ খ) ২ গ) ৩ ঘ) ৪ ১৯। কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৬৩, ১৪৭, ২৩১ কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না? ক) ৭ খ) ১৪ গ) ২১ ঘ) ২৮ ২০। ৬৩, ৯১ এর মৌলিক গুণনীয়কে সর্ব্বোচ্চ কোন সংখ্যাটি আছে? ক) ৭ খ) ৮ গ) ১৩ ঘ) ১৯ ২১। একটি বৃহত্তম সংখ্যা ‘ক’ দ্বারা ১০০ ও ১৮৪ কে ভাগ করলে যদি প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ থাকে তবে- i. ‘ক’ হবে ৯৬ ও ১৮৮ এর লসাগু ii. ‘ক’ হবে ৯৬ ও ১৮০ এর গসাগু iii. ’ক’ =১২ নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii খ) i,ও iii গ) ii,ও iii ঘ) i, ii ও iii ২২। ২৮ ও ৩৮ এর – i. মৌলিক গুণনীয়কগুলো যথাক্রমে ২, ২, ৭ এবং ২, ১৯ ii. সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো ২ iii. গসাগু হলো ৮ নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii খ) i,ও iii গ) ii,ও iii ঘ) i, ii ও iii ২৩। ৮ ও ১৪ এর  i. গুণনীয়কগুলো যথাক্রমে ১, ২, ৪, ৮ এবং ১, ২, ৭, ১৪ ii. গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক হলো ১ এবং ২ iii. গসাগু হলো ৩ নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii খ) i,ও iii গ) ii,ও iii ঘ) i, ii ও iii ১৫, ২৫, ৪৫ তিনটি সংখ্যা ২৪। তৃতীয় সংখ্যাটির গুণনীয়ক নিচের কোনটি? ক) ২ খ) ৬ গ) ৭ ঘ) ৯ ২৫। নিচের কোন সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যার গুণিতক? ক) ৪৫ খ) ৬৫ গ) ৭৫ ঘ) ৯০ ২৬। সংখ্যাগুলোর গসাগু কত? ক) ৫ খ) ১৫ গ) ২৫ ঘ) ৪৫ ২৭। ১৮, ও ১৯ এর লসাগু কত? ক) ১ খ) ১৮ গ) ১৯ ঘ) ৩৪২ উত্তরঃ ঘ) ৩৪২ ২৮। ইউক্লিডীয় পদ্ধতিতে ৩০ ও ৩৫ এর লসাগু কত? ক) ১৪০ খ) ২১০ গ) ৩৩০ ঘ) ৮৩১৫ উত্তরঃ খ) ২১০ ২৯। কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ৮ যোগ করলে যোগফল ৩২ ও ৩৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? ক) ১৬০ খ) ২৪০ গ) ২৮০ ঘ) ৪৮০ উত্তরঃ গ) ২৮০ ৩০। ৩, ৬ ও ৯ এর – i. সাধারণ গুণতকগুলো ৯, ১৮, ২৭, ও ৩৬ ii. সাধারণ গুণিতকগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট গুণিতক ১৮ iii. লসাগুর দ্বিগুণ = ৩৬ নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii খ) i,ও iii গ) ii,ও iii ঘ) i, ii ও iii উত্তর: গ) ii,ও iii ৩১। দুইটি সংখ্যার লসাগু ৩৬ এবং গসাগু ৬ একটি সংখ্যা ১২ হলে অপরটি কত? ক) ৯ খ) ১৫ গ) ১৮ ঘ) ২৭ উত্তরঃ গ) ১৮ ৩২। দুইটি সংখ্যার লসাগু ২৪ এবং গসাগু ৪ । সংখ্যা দুইটির গুণফল কত? ক) ৪৮ খ) ৭২ গ) ৯৬ ঘ) ১২০ উত্তরঃ ৯৬ ৩৩। দুইটি সংখ্যা x ও y এবং  সংখ্যাদ্বয়ের লসাগু ও গসাগু যথাক্রমে a ও b হলে নিচের কোনটি সত্য? ক) ax = by খ) a×b = x × y গ) a+x = b+y ঘ) x/b = x/y উত্তরঃ খ ৩৪। দুইটি সংখ্যার গুণফল ৫৬, গসাগু ১ হলে সংখ্যা দুটির লসাগু কত? ক) ১ খ) ৭ গ) ৮ ঘ) ৫৬ উত্তরঃ ক) ১  ৩৫। ’ক’ এবং ৬৪ এর গসাগু ও লসাগু যথাক্রমে ৮, ও ৩২০ হলে ‘ক’ এর মান কত? ক) ২০ খ) ৩০ গ) ৪০ ঘ) ৬০ ৩৬। দুইটি সংখ্যা ৬ ও ৮ হলে সংখ্যদ্বয়ের- i. লসাগু = ১২ ii. গুণফল ৪৮ iii. গসাগু =২ নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii খ) i,ও iii গ) ii,ও iii ঘ) i, ii ও iii উত্তর: ঘ) i, ii ও iii একটি বর্গাকার মেঝের দৈর্ঘ্য ৪৮০ সেমি, ৮ সেমি দৈর্ঘ্য ও ৬ সেমি প্রস্থের টাইলস দ্বারা মেঝে বাধাই করতে হবে। ৩৭। উদ্দীপকের সংখ্যা তিনটি এর লসাগু কত? ক) ৬ খ) ৮ গ) ৪৮ ঘ) ৪৮০ উত্তরঃ ৩৮। মেঝেটি বাধাই করলে টাইলসের কতগুলো সারি ও কলাম হবে? ক) ৬০ ও ৮০ খ) ৪৮ ও ৬০ গ) ৪২ ও ৪৮ ঘ) ৩৬ ও ৪২ ৩৯। মেঝেটি বাধাই

(ষষ্ঠ) ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন সাজেশন Read More »

৩য় সপ্তাহের (৯ম) নবম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১

তোমরা যারা ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ৩য় সপ্তাহ ২০২১ খুঁজছিলে তাদের জন্য নিয়ে এলাম সেই কাঙ্খিত এসাইনমেন্টটি। অর্থনীতি নবম শ্রেণির এসাইনমেন্টটি উত্তর তোমাদের খুবই উপকারে আসবে বলে আশা করছি। ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি ২০২১ অ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ তোমাদের লিখতে একটু কষ্ট হতে পারে কারণ এটি একটু বড় হবে। তোমাদের ৩০০ শব্দের মধ্যে লিখতে বলেছে। কিন্তু এটা ৩০০ শব্দের মধ্যে লেখা আসলেই অসম্ভব একটা ব্যপার। ৯ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের সুবিধার্তে অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্টটি ছোট করে লেখার চেষ্টা করা হলো। নবম শ্রেণির অর্থনীতে এসাইনমেন্টটি লেখার আগে তোমরা অবশ্যই অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্নগুলো ভালো করে পড়ে নিবে। প্রশ্ন পড়া ছাড়া ভালো উত্তর করা যায় না। আর ভালো উত্তর করেতে না পরলে তোমরা মূল্যায়নে অতি উত্তম পাবেনা। ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ৩য় সপ্তাহ ২০২১ অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম শ্রেণি ৩য় সপ্তহ লেখার সময় তোমরা কিছুটা পরিবর্তন করে লিখতে পার। কারণ প্রত্যেকেই এই অ্যাসাইনমেন্টটি দেখছে ও লিখছে। তাই তোমাদের প্রতি নির্দেশনা থাকবে ৯ম শ্রেণি অর্থনীতি এসাইনমেন্টটি লেখার সময় তোমার মনের মত করে লিখতে পারো। ৩য় সপ্তাহ ২০২১ এর ৯ম শ্রেণির আরো কয়টি অ্যাসাইনমেন্ট হচ্ছে ৯ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১, ৯ম শ্রেণির কৃষিশিক্ষা অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১, ৯ম শ্রেণির উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১, ৯ম শ্রেণির গার্হস্থ্য বিজ্ঞান অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১। কিন্তু তোমরা যারা মানবিক বিভাগে পড় এবং অর্থনীতি বিষয়টা বেছে নিয়েছো শুধুমাত্র তারাই এই ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ ২০২১ লিখবে। আরো পড়ুনঃ ৩য় সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন উত্তর ২০২১ সকল শ্রেণি সকল বিষয়।  ৩য় সপ্তাহের (৯ম) নবম শ্রেণীর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১। Table Of Contents নবম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ ২০২১ প্রশ্ন নিচে অর্থনীতে অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১ ৩য় সপ্তাহের প্রশ্নগুলো দেখে নাও। ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি এ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ ২০২১ অর্থনীতে অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১ ৩য় সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট শুরু ***আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অর্থনীতির দশটি মৌলিক নীতির কার্যকর ভূমিকা।*** সুচনাঃ অর্থনীতি একটি গতিশীল বিষয় । এটি মানুষের দৈনন্দিন জীবনের সাধারণ কার্যাবলী নিয়ে আলোচনা করে । অধ্যাপক আলফ্রেড মার্শাল এর ভাষায়-”অর্থনীতি মানবজীবনের সাধারণ কার্যাবলী আলোচনা করে।” অর্থনীতির মূল আলোচ্য বিষয় মানুষের অর্থ উপার্জন এবং অভাব মোচনের জন্য সেই অর্থের ব্যয়। অর্থাৎ অর্থনীতির মূল উদ্দেশ্য হলো মানুষের কল্যাণ সাধন । মানুষ কিভাবে অর্থ উপার্জন করে এবং তা বিভিন্ন অভাব মোচনে ব্যয় করে তাই অর্থনীতির আলোচ্য বিষয়। অর্থনীতির দশটি মৌলিক নীতি অর্থনীতিবিদ গ্রেগরি ম্যানকিউয়ের আন্তর্জাতিক খ্যাতিসম্পন্ন পাঠ্যপুস্তকে অর্থনীতির দশটি মৌলিক নীতির কথা বলা হয়েছে । এগুলো হলো- ১। মানুষকে পেতে হলে ছাড়তে হয়: পছন্দমতো কোনো কিছু পেতে হলে আরেকটি পছন্দের জিনিস ছেড়ে দিতে হয় । যেমন: আমি যদি অবসর সময়ে খেলাধূলা করি তাহলে বাড়িতে বসে টিভি দেখতে পারব না । ঠিক তেমনি কোনো রাষ্ট্র যদি প্রতিরক্ষা খাতে ব্যয় বেশি করে তাহলে এ দেশের জনগণের জীবিকা নির্বাহে ব্যয় কমাতে হবে । ২। সুযোগ ব্যয় : সম্পদের লীমাবদ্ধতার কারণে মানুষকে তার পছন্দের জিনিসের মধ্যে বাছাই করতে হয়। আমাদের দেশে অনেক পথ-শিশু আছে যারা জীবিকা নির্বাহের জন্য ফেরি করে বেড়ায় । কিন্তু তাদেরও স্কুলে যেতে ইচ্ছে করে। জীবিকা নির্বাহের তাগিদে তাদের স্কুল ত্যাগ করা হচ্ছে জীবিকা নির্বাহের সুযোগ ব্যয়। ৩। যুক্তিবাদী মানুষ প্রান্তিক পর্যায় নিয়ে চিন্তা করে: মানুষ প্রান্তিক পর্যায়ে চিন্তা করে। ধরি, কেউ একটি বিষয়ে A পেল । তার মনে হবে আরেকটু পড়লেই A+ পাওয়া যেত। মানুষ প্রান্তিক সুবিধা-অসুবিধার কথাও ভাবে । কেউ যদি পর পর তিনটি কলা খায়, তিন নম্বর কলাটি হচ্ছে প্রান্তিক কলা । প্রান্তিক কলা খেয়ে যে তৃপ্তি পাওয়া যায়, তার নাম প্রান্তিক উপযোগ । প্রান্তিক বা তিন নম্বর কলাটি পেতে সে যত টাকা ব্যয় করবে, তার নাম প্রান্তিক ব্যয়। যুক্তিবাদী মানুষ প্রান্তিক কলাটি তখনই খাবে, যখন প্রান্তিক উপযোগ প্রান্তিক ব্যয়ের চেয়ে বেশি হবে। ৪ । মানুষ প্রণোদনায় সাড়া দেয়ঃ প্রতিটি কাজের জন্য উৎসাহ বা প্রণোদনা গুরুতৃপূর্ণ ভূমিকা রাখে । রনির বাবা যদি রনিকে বলে পরীক্ষায় জি.পি.এ ৫ পেলে রনিকে সাইকেল কিনে দেবেন । তাহলে তার ভেতরে পড়াশোনা করার উৎসাহ আরও বেড়ে যাবে । তেমনি অর্থনীতিতে শ্রমিক প্রণোদনা পেলে বেশি উৎপাদন করে । ৫। বাণিজ্যে সবাই উপকৃত হয়ঃ যুক্তরাষ্ট্র সস্তায় গাড়ি তৈরি করে, তবে আমাদের রয়েছে সস্তায় পোশাক তৈরির সামর্থ । এখন আমরা যদি যুক্তরাষ্ট্রের নঙ্গে সস্তা পোশাকের বিনিময়ে দস্তা গাড়ির বাণিজ্য করি তাহলে আমাদের উভয়েরই লাভ হবে। ৬। অর্থনৈতিক কার্যক্রম সংগঠিত করার জন্য সচরাচর বাজার একটি উত্তম পন্থা: অর্থনৈতিক কাজকর্ম সচরাচর সংগঠিত হয়ে থাকে বাজারব্যবস্থার মাধ্যমে ৷ ফার্ম ও পরিবারসমূহের পারস্পরিক ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার ফলেই কোনো দ্রব্যের দাম নির্ধারিত হয়। ফার্মের মালিকরা বাজারের চাহিদা দেখে দ্রব্য সরবরাহ করে এবং ক্রেতা তাদের আয় ও প্রয়োজন অনুসারে সেই দ্রব্য ক্রয় করে। $ads={1} ৭। সরকার কখনও কখনও বাজার ব্যবস্থার উন্নয়ন ঘটাতে পারে: বাজার ব্যবস্থা সাধারণত নানা ধরনের স্বতঃস্ফুর্ত চাহিদা ও সরবরাহের ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে পরিচালিত হয়ে থাকে । বাজার ব্যবস্থা নির্দিষ্ট একজনের বদলে বহুজনের সম্মিলিত অদৃশ্য হাতের ইশারায় চলে । নানা কারণে অদৃশ্য হাত সঠিকভাবে কাজ করতে ব্যর্থ হয়। এমন অবস্থায় সরকারি হস্তক্ষেপ জরুরি হয়ে পড়ে । বাজারের হাত অদৃশ্য হলেও সরকারের হস্তক্ষেপ দৃশ্যমান থাকে। ৮। একটি দেশের মানুষের জীবনযাত্রার মান নির্ভর করে সে দেশের দ্রব্য ও সেবা উৎপাদনের ক্ষমতার উপর: যেসব দেশের মানুষের দ্রব্য ও উৎপাদন ক্ষমতা বেশি, তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত হয় । উন্নত দেশসমূহের মানুষের উৎপাদন ক্ষমতা বেশি বলে তাদের মাথাপিছু আয় ‘অনেক বেশি । অন্যদিকে কম উৎপাদন ক্ষমতা সম্পন্ন দেশে মানুষের জীবনযাত্রার মান অনুন্নত । ৯। যখন সরকার অতি মাত্রায় মুদ্রা ছাপায়, তখন দ্রব্যমূল্য বেড়ে যায়: অর্থনীতিতে অর্থের যোগান বেশি হলে মূদ্রাস্ফীতি হয়ে থাকে । সরকার যখন  অধিকমাত্রায় মুদ্রা ছাপায় তখন এ দেশে মূদ্রাস্ফীতি দেখা দেয় । ফলে অর্থের মূল্য বা মান কমে যায়। ৫০০ টাকার সামগ্রী পেতে হয়তো ৬৫০ টাকা খরচ করতে হয়। $ads={2} ১০। সমাজে মূদ্রাস্ফীতি এবং বেকারতেের মধ্যে স্বল্পকালীন বিপরীত সম্পর্ক বিরাজ করে: দ্রব্যসামগ্রীর মূল্য বেড়ে যাওয়ার অবস্থাকে মূদ্রাস্ফীতি বলে । আর কোনো শ্রমিক বাজার মজুরিতে কাজ করতে ইচ্ছুক কিন্তু কাজ পায় না-এরা হলো বেকার । সাধারণত অর্থনীতিতে মূদ্রাস্ফীতি কমলে বেকারত্ব বাড়ে । আবার মূদ্রাস্ফীতি বাড়লে বেকারত্ব কমে । আমাদের জীবনের নীতিগুলোর প্রভাব: উপরের নীতিগুলো পর্যালোচনা করলে দেখা যায়, আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অর্থনীতির মৌলিক নীতিলমূহ যথেষ্ট প্রভাব বিস্তার করে। যেমন আমাদের অসীম অভাব আর সীমিত সম্পদের কারণে একই সাথে একাধিক অভাব পূরণ করা সম্ভব হয়না । একটি সুযোগ গ্রহণ করতে গিয়ে অন্যটি বর্জন করতে হয়। চিনির মুল্য বেড়ে গেলে একই সাথে আমরা চা খাওয়া বন্ধ করে দিই অথবা বিকল্প কিছু খুজে নিই । আমরা ততক্ষণ পর্যশ্ত পরিশ্রম করি যতক্ষণ বিনিময়ে কিছু পেয়ে থাকি । যে দ্রব্যের উপযোগিতা কম, আমরা সেই দ্রব্যের প্রতি আগ্রহ কম বোধ করি । কেউ উৎসাহ প্রদান করলে সেই কাজ আমরা আগ্রহ সহকারে করি । কাউকে কিছু প্রদান করলে তার কাছ থেকেও কিছু পাওয়ার প্রত্যাশা করি ।

৩য় সপ্তাহের (৯ম) নবম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১ Read More »

রাসায়নিক বন্ধন কত প্রকার?

রাসায়নিক বন্ধন কত প্রকার? রাসায়নিক বন্ধন মূলত তিন প্রকার, যথাঃ আয়নিক বন্ধন বা তড়িৎযোজী বন্ধন সমযোজী বন্ধন সন্নিবেশ সমযোজী বন্ধন। এছাড়াও রসায়নে আরো দুটি বন্ধন রয়েছে যা হলো: হাইড্রোজেন বন্ধন ধাতব বন্ধন আরো পড়ুনঃ আয়নিক বন্ধন বোঝার সহজ উপয় সমযোজী ন্ধন বোঝার সহজ উপায়

রাসায়নিক বন্ধন কত প্রকার? Read More »

সর্বসমতা এবং সদৃশতা

সর্বসমতা এবং সদৃশতা নিয়ে আমাদের মধ্যে অনেক দ্বিদ্ধা দন্দের সৃষ্টি হয়ে থাকে। এই পোস্টের মাধ্যেমে আমরা সর্বসমতা এবং সদৃশতা কাকে বলে, সর্বসমতা-সদৃশতার শর্তসমূহ এবং এদের পার্থক্য সম্পর্কে বিস্তারিত জানব। সর্বসম কাকে বলে? যদি একই আকৃতি ও আকারের দুইটি বস্থুকে একটির উপর অন্যটিকে উপরিপাতন করা যায়, অথাৎ একটিকে যদি অন্যটির উপর স্থাপন করা হয়  এবং উহারা যদি পরস্পরকে সম্পূর্ণরূপে আবৃত করে রাখে,তাহলে এদেরকে সর্বসম বলে। সর্বসম ত্রিভূজের অনুরুপ বাহু ও অনুরুপ কোণগুলো সমান সর্বসম বোঝাতে ≅ চিহ্ন ব্যবহার করা হয়। সর্বসমতার শর্তসমূহঃ সর্বসমতার ৪টি শর্ত রয়েছে। বাহু-বাহু-বাহু বাহু-কোণ-বাহু কোণ-বাহু-কোণ সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ-বাহু ১. বাহু-বাহু-বাহু  সর্বসমতাঃ যদি একটি ত্রিভূজের তিন বাহু অপর একটি ত্রিভূজের তিন বহুর সমান হয় তবে ত্রিভূজ দুইটি সর্বসম। ২. বাহু-কোণ-বাহু  সর্বসমতাঃ যদি দুইটি ত্রিভূজের একটির দুই বাহু যথাক্রমে অপরটির দুই বাহুর সমান এবং বাহু দুইটির অর্ন্তভূক্ত কোণ দুইটি পরস্পর সমান হয়, হবে ত্রিভূজ দুইটি সর্বসম। ৩. কোণ- বাহু-কোণ  সর্বসমতাঃ যদি একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ ও কোণ সংলগ্ন বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ ও কোণ সংলগ্ন বাহুর সমান হয় তবে ত্রিভূজ দুইটি সর্বসম হবে। ৪. সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ-বহু  সর্বসমতাঃ দু্ইটি সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজদ্বয় সমান হলে এবং একটির এক বাহু অপরটির অপর এক বাহুর সমান হলে, ত্রিভূজদ্বয় সর্বসম হবে। সদৃশতা কাকে বলে? একই আকৃতির দুইটি বস্তু বা চিত্রের বিভিন্ন অংশের আকার একই,কিন্তু আনুরূপ দুই বিন্দুর দুরত্ব সমান নয় তখন তাদের কে সদৃশ বলা হয়। ত্রিভূজের সদৃশতাঃ যে ত্রিভূজের অনুরুপ কোণগুলো সমান ও অনুরুপ বাহুগুলো সমানুপাতিক তাকে সদৃশ ত্রিভূজ বলে।  অর্থাৎ সদৃশ ত্রিভূজের ক্ষেত্রেঃ অনুরুপ কোণগুলো সমান হয় অনুরুপ বাহুগলো সমানুপাতিক হয়। সদৃশতার সর্তসমূহঃ বাহু-বাহু-বাহু বাহু-কোণ-বাহু কোণ-কোণ অতিভূজ-বাহু ১. বাহু-বাহু-বাহু সদৃশতাঃ যদি একটি তিভূজের তিন বহু অপর একটি ত্রিভূজের তিন বাহুর সমানুপাতিক হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। ২. বাহু-কোণ-বাহু সদৃশতাঃ যদি দুইটি ত্রিভুজের একটির দুই বাহু যথাক্রমে অপরটির দুই বাহুর সমানুপাতিক হয় এবং বাহু দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণ দুইটি পরস্পর সমান হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। ৩. কোণ-কোণ সদৃশতাঃ যদি দুইটি ত্রিভূজের একটির দুইটি কোণ যথাক্রমে অপরটির দুইটি কোণের সমান হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। ৪. অতিভূজ-বাহু সদৃশতাঃ যদি দুইটি সমকোণী ত্রিভূজের একটির অতিভূজ  একটি বাহু যথাক্রমে অপরটির অতিভূজ ও অনুরুপ বাহুর সমানুপাতিক হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। সর্বসমতা ও সদৃশতার পার্থক্য কী? সকল সর্বসম ত্রিভূজ/চতুর্ভূজ/বহুভূজ সদৃশ, কিন্তু সকল সদৃশ  ত্রিভূজ/চতুর্ভূজ/বহুভূজ সর্বসম নয়। এখনও কেউ যদি না বুঝতে পরলে, নিচের ভেনচিত্রটি লক্ষ করুন। বুঝতে পারবেন  ইনশাহআল্লাহ

সর্বসমতা এবং সদৃশতা Read More »

সংখ্যার শ্রেণিবিভাগ বা সংখ্যার প্রকারভেদ বা বাস্তব সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস।

সংখ্যা কত প্রকার, কী কী এই নিয়ে আমরা সকলেই পড়েছি। কিন্তু আমরা এটা প্রাই ভুলে যায়। তাই সংখ্যার শ্রেণিবিভাগ বা প্রকারভেদটা বার বার দেখার প্রয়োজন পড়ে। আবার অনেক সময় আমরা বিভিন্ন বইয়ে ভূল শ্রেণিবিন্যাস দেখে থাকি।  এই পোস্টের মাধ্যমে আমরা সংখ্যার সঠিক প্রকারভেদ সহ সকল সংখ্যার সংঙ্গা ও উদাহরণ দেখবো।  Table Of Contents সংখ্যার প্রকারভেদঃ সংখ্যা মূলত দুই প্রকার। যথা বাস্তব সংখ্যা অবাস্তব সংখ্যা সকল সংখ্যার সংঙ্গা ও উদারহরণ নিচে দেওয়া আছে। বাস্তব সংখ্যা কত প্রকার? বাস্তব সংখ্যাকে আবার দুটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা মূলদ সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা মূলদ সংখ্যা কত প্রকার? ফ্লো চার্ট ও ভেনচিত্রে সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস দেখতে নিচে নামুন। মূলদ সংখ্যাকে আবার দুটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা পূর্ণ সংখ্যা ভগ্নাংশ সংখ্যা পূর্ণ সংখ্যাকে আবার তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা ধনাত্বম পূর্ণ সংখ্যা শূন্য  ঋণাত্বক পূর্ণ সংখ্যা ধনাত্বম পূর্ণ সংখ্যাকে আবার তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা মৌলিক সংখ্যা  এক যৌগিক সংখ্যা ভগ্নাংশ কত প্রকার? ভগ্নাংশ দুই প্রকার। যথা: সাধারণ ভগ্নাংশ সংখ্যা দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা সাধারণ ভগ্নাংশ কত প্রকার? সাধারণ ভগ্নাংশ দুই প্রকার। যথাঃ প্রকৃত ভগ্নাংশ অপ্রকৃত ভগ্নাংশ দশমিক ভগ্নাংশ কত প্রকার? দশমিক ভগ্নাংশ তিন প্রকার। যথাঃ সসীম দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা অসীম দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা বাস্তব সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস ভেনচিত্রের মাধ্যমে সংখ্যার শ্রেণিবিভাগ সংখ্যা কাকে বলে? পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারণাকেই মূলত সংখ্যা বলে। তবে এর সংঙ্গা সৃনির্দিষ্টভাবে দেওয়া যায় না। ১-৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলো দিয়ে সংখ্যা প্রকাশ করা হয়। বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে? সাধারণত যে সংখ্যাকে সংখ্যারেখায় প্রকাশ করা যায় তাকে বাস্তব সংখ্যা বলা হয়। অন্যভাবে বলতে গেলে সকল মূলদ সংখ্যা ও অমূলদ সংখ্যাকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলা হয়। বাস্তব সংখ্যার উদাহরণঃ  0, 士1, 士2, 士3…..        士1/2, 士2/3, 士4/5 √2, √3, √5, √7             1.22, 0.2344, 2.832……, 2.2’2‘ মূলদ সংখ্যা কাকে বলে? p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0  হলে, p/q আকারের সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।   যেমনঃ 3/1=1, 11/2=5.5 ইত্যাদি মূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত রুপে প্রকাশ করা যায়। সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশ হবে মূলদ সংখ্যা। মূলদ সংখ্যা Q দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0  হলে, যে সংখ্যাকে  p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না সেই  সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।  অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত রুপে প্রকাশ করা যায় না। যেমনঃ √2 = 1.414213….., √3 = 1.732……, √5/2 = 1.11803….. ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা। পূর্ণবর্গ নয় এরুপ যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা। অমূলদ সংখ্যার সেটকে Qс দিয়ে প্রকাশ করা হয়। পূর্ণসংখ্যা কাকে বলে? শূন্যসহ সকল ধনাত্বক ও ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যাসমূহকে পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়।  অর্থাৎ  …… …. -3, -2. -1, 0, 1, 2, 3, …. ….. ইত্যাদি। পূর্ণ সংখ্যার সেটকে Z দ্বরা প্রকাশ করা হয়। সকল স্বাভাবিক সংখ্যা N পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত। ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে? যে সকল পূর্ণ সংখ্যা ০ থেকে বড় তাদেরকে ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়। এগুলোকে স্বাভাবিক সংখ্যাও বলা হয়। এগুলোর মান সর্বদাই শূন্য অপেক্ষা বড়  অর্থাৎ Z₊ = {1,2, 3, 4…..} ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে? শূন্য অপেক্ষা ছোট সকল পূর্ণসংখ্যাকে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বলা হয়। অতএব Z₋ = { … …  -4, -3, -2, -1} শূন্য (০), ধনাত্মক কিংবা ঋণাত্মক কোনো ধরনের পূর্ণসংখ্যারই অন্তর্ভূক্ত নয়। এটি অঋণাত্মক সংখ্যার অন্তর্ভূক্ত। অঋণাত্মক সংখ্যা কাকে বলে? শূন্যসহ সকল ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাকে অঋণাত্মক সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ ০, ১, ২, ৩,….. ইত্যাদি। অঋনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার সেটকে  Zₒ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? ১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোনো উৎপাদাক বা গুণনীয়ক নাই সে সকল সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩ ইত্যাদি বিঃদ্রঃ ১ মৌলিক ও যৌগিক কোনো সংখ্যায় নয় কারণ ১ এর কেবল একটি মাত্র গুণনীয়ক বিদ্যমান।  ২ একমাত্র জোড় ও সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা। যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে? যে সকল সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোনো গুণনীয়ক বা উৎপাদাক বিদ্যমান সে সকল সংখ্যাকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয়। এককথায় যা মৌলিক নয় তাই যৌগিত সংখ্যা যেমনঃ ৪, ৬, ৮, ১০ ইত্যাদি সহমৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? দুইটি সংখ্যার মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকলে সংখ্যা দুইটি পরস্পর সহমৌলিক। অর্থাৎ  দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গ.সা.গু ১ হরে এদেরকে পরস্পর সহমৌলিক সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ ২ ও ৩, ৪ ও ৯, ৭ ও ২০, ১২ ও ৪১ ইত্যাদি সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১ ব্যতীত কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নাই। ভগ্নাংশ কাকে বলে? p, q পরস্পর সহমৌলিক, q ≠ 0 এবং q ≠ 1  হলে p/q  আকারের সংখ্যাকে ভগ্নাংশ সংখ্যা বলে।  যেমনঃ 1/2, 3/2, -5/3 ইত্যাদি ভগ্নাংশ সংখ্যা। প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে? p<q অথবা, ভগ্নাংশের লব অপেক্ষা হর বড় হলে ঐ ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ 1/2, 2/3, 7/10  ইত্যাদি প্রকৃত ভগ্নাংশ সংখ্যা। অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে? p>q অথবা, ভগ্নাংশের লব অপেক্ষা হর ছোট হলে ঐ ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ 3/2, 4/3, 7/3 ইত্যাদি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সংখ্যা। দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা কাকে বলে? মূলদ সংখ্যা ও অমূলদ সংখ্যা দশমিকে প্রকাশ করা হলে একে দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা বলে। যেমনঃ 3=3.0, 5/2 = 2.5, 10/3 = 3.333….. ইত্যাদি। সসীম দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা কাকে বলে? দশমিক বিন্দুর পর অঙ্ক সংখ্যা সমীম হলে এদেরকে সসীম দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ৫/২ =২.৫ অসীম দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা কাকে বলে? দশমিক বিন্দুর পর অঙ্ক সংখ্যা অমীম হলে এদেরকে অসীম দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ১০/৩ = ৩.৩৩৩৩….. আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে? দশমিক বিন্দুর পর অঙ্ক সংখ্যা  অথবা অংশবিশেষ বারবার থাকলে তাকে আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ 2.2’2′

সংখ্যার শ্রেণিবিভাগ বা সংখ্যার প্রকারভেদ বা বাস্তব সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস। Read More »

হাইড্রোজেন (H) কখন আয়নিক বন্ধন গঠন করে এবং কখন সমযোজী বন্ধন গঠন করতে পারে।

হাইড্রোজেনের আয়নিক বন্ধন গঠনঃ  (H) হাইড্রোজেন পরমানু যখন ধাতুর সাথে যুক্ত থাকে তখন আয়নিক বন্ধন গঠন করে। যেমনঃ NaH একটি আয়নিক যৌগ। এখানে Na = ধাতু Na(11) = 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ H(1) = 1s¹ Na পরমানু শেষ কক্ষপথের ১টি ইলেকট্রন ত্যাগ করবে এবং ত্যাগকৃত ইলেকট্রন H  পরমানু গ্রহন করবে। যেমনঃ সুতরাং NaH যৌগে H পরমানু আয়নিক বন্ধন গঠন করে। হাইড্রোজেনের সমযোজী বন্ধন গঠনঃ H পরমানু যখন অধাতুর সাথে যুক্ত থাকে, তখন সমযোজী বন্ধন গঠন করে। যেমনঃ HCl  একটি সমযোজী যৌগ। এখানে Cl = অধাতু H(1) = 1s¹ Cl(17) =  1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵ এক্ষেত্রে H ও Cl তদের শেষ কক্ষপতের ইরেকট্রনগুলো পরস্পরের সঙ্গে শেয়ার করে সমযোজী বন্ধন গঠন করে। সুতরাং HCl  যৌগে H পরমানু সমযোজী বন্ধন গঠন করে। বিঃদ্রঃ এখান থেকে আমরা বুঝতে পারি যে H পরমানু তার শেষ কক্ষপথের ১টি ইলেকট্রন শেয়ার করতে পারে আবার অন্য মৌল হতে ১টি ইলেকট্রন গ্রহন করতে পারে।

হাইড্রোজেন (H) কখন আয়নিক বন্ধন গঠন করে এবং কখন সমযোজী বন্ধন গঠন করতে পারে। Read More »

লগারিদম ও লগের সূত্রসমূহ।

  শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও  চাকরি প্রত্যাশী সবার জন্য লগারিদম জানা খুবই জরুরী। তবে আমরা সাধারণত লগারিদম সম্পর্কে শুধুমাত্র পরীক্ষায় পাস করার মত পড়ে রাখি। লগারিদম সম্পর্কে বিস্তারিত জানা সকলের প্রয়োজন। সেই সাথে লগের সূত্রসমূহ জানা জরুরী। সকলের উদ্দেশ্যে বলতে হচ্ছে, এই সূত্রসমূহ যদি সংরক্ষনে রাখতে চান তাহলে পোস্টটি আপনার ফেজবুকে শেয়ার করে রাখুন অথবা আমাদের ফেজবুক পেজটি লাইক দিয়ে রাখুন। Contents [hide] লগারিদমঃ সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয়। সাধারণ লগারিদমকে  সংক্ষেপে লগ (Log) লেখা হয়। বড় বড় সংখ্যা বা রাশির গুণকল, ভাগফল ইত্যাদি লগারিদমের সাহায্যে সহজে নির্ণয় করা যায়। লগারিদমের জনক কে? উত্তরঃ জন নেপিয়ার। লগারিদম কাকে বলে? উত্তরঃ কোনো ধনাত্মক রাশি যদি অপর একটি ধনাত্মক রাশির ঘাতের সমান হয় , তবে ওই ধনাত্মক ঘাতের সূচককে বলে প্রথম সারিটির লগারিদম। আমরা জানি, 2³ = ৪ এই গাণিতিক উক্তিটিকে লগের মাধ্যমে লেখা হয় Log₂⁸ = 3। আবার, বিপরীতক্রমে,  Log₂⁸ = 3 হলে, সূচকের মাধ্যমে লেখা যাবে 2³ = ৪। aˣ = N,(a > 0,0 ≠ 1) হলে  x= logₐ N কে N এর a ভিত্তিক লগ বলা হয়। দ্রষ্টব্য: x ধনাত্মক বা খণাত্মক যাই হোক না কেন, a > 0 হলে aˣ  সর্বদা ধনাত্বক।  তাই শুধু ধনাত্মক সংখ্যারই লগের মান আছে যা বাস্তব । শূন্য বা খাণাত্মক সংখ্যার লগের বাস্তব মান নেই। লগারিদম কত প্রকার? উত্তরঃ লগারিদম দুই প্রকার। স্বাভাবিক লগারিদম বা ন্যাপিয়ার লগারিদম সাধারণ লগারিদম বা ব্রিগসিয়ান লগারিদম স্বাভাবিক লগারিদম বা ন্যাপিয়ার লগারিদমঃ এই লগারিদমে অমেয় রাশি কে e নিধন হিসাবে ব্যবহার করে বিভিন্ন ধনাত্মক বাস্তব রাশিকে নির্ণয় করা হয়। তবে কোনো বিশেষ ক্ষেত্রে সমুদয় লগের একই নিধন থাকলে সেক্ষেত্রেও নিধনকে উহ্য রাখা হয়। যেমন logeˣ কে logx বা lnx লেখা হয়। কলনবিদ্যায় ( calculus ) এই লগারিদম ব্যবহৃত হয়। যেখানে e এর মান হচ্ছে 2.71828 অর্থাৎ e হল 2 ও 3 এর মধ্যবর্তী একটি তুরীয় অমূলদ সংখ্যা। সাধারণ লগারিদম বা ব্রিগসিয়ান লগারিদমঃ এই লগারিদমের নিধন 10 . সাধারণত কোনো নিধন না থাকলে নিধনকে 10 ধরে নেওয়া হয়।  লগারিদমের সূত্রাবলীঃ logₐ1=0     [(a > 0,0 ≠ 1] logₐa=1     [(a > 0,0 ≠ 1] logₐ(MN)=logₐM+logₐN     [M >0, N >0] logₐ(M/N)=logₐM – logₐN     [M >0, N >0] logₐmˣ = xlogₐm logₐm=logbm×logₐb ₐlogₐm=m logₐb×logba=1 logbₐ=1/logₐb logbm=logₐm/logₐb লগের সূত্রসমূহ ছবি আকারে দেওয়া হলো। গ্যালারিতে সেভ করে রাখাতে পারেন। লগারিদম ও লগের সূত্রসমূহ।  

লগারিদম ও লগের সূত্রসমূহ। Read More »

Scroll to Top