সমাধান

আজকের পোস্টে সকল শিক্ষার্থীকে স্বাগতম। তোমাদের  জন্য আজ পোস্ট করা হলো (ত্রয়োদশ) ১৩তম সপ্তাহের ৮ম শ্রেণীর অ্যাসাইনমেন্ট বাংলা সমাধান ২০২১। তোমরা কি এই বংলা অ্যাসাইনমেন্টকি খুজছিলে? নিশ্চয় হ্যা। Table Of Contents যাই হোক আজকের এই অষ্টম শ্রেণির বাংলা এসাইনমেন্ট ২০২১ টি খুবই গুরত্বপূর্ণ। কারণ এটি তোমাদর আনন্দ দেওয়ার সাথে সাথে অনেক কিছু শিখিয়ে দিবে। ১৩তম সপ্তাহের ৮ম শ্রেণীর অ্যাসাইনমেন্ট বাংলা সমাধান ২০২১ শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমাদের অনেকে কোনো ভালো কিছু করতে গিয়ে পিছুপা হও। আসলে অনেকেরই হয়। কবি কামিনি রায় এটি উপলব্ধি করেছিলেন। তাই তিনি তার অমর কবিতা পাছে লোকে কিছু বলে লিখে গিয়েছেন।  তোমাদের ৮ম শ্রেণির জন্য ১৩ সপ্তাহে দুটি এসাইনমেন্ট রয়েছে। যা হলো ৮ম শ্রেণির বাংলা ১৩ সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট  ৮ম শ্রেণির গণিত ১৩ সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ৮ম শ্রেণীর অ্যাসাইনমেন্ট বাংলা ১৩তম সপ্তাহে কী প্রশ্ন আছে। হ্যা, চলো আমরা সেটাই আগে দেখে আসি।  ৮ম শ্রেণির ১৩ সপ্তাহের বাংলা অ্যাসাইনমেন্টের প্রশ্ন বিষয়ঃ বাংলা অ্যাসাইনমেন্ট ক্রমঃ ৮ম শ্রেণির বাংলা অ্যাসাইনমেন্ট ৪ বিষয়বস্তুঃ “পাছে লোকে কিছু বলে” কামিনী রায় নির্ধারিত কাজঃ নির্দেশনাঃ “পাছে লোকে কিছু বলে” ভালো করে পড়ে তা থেকে উত্তরোণের উপায়সমূহ লেখা যেতে পারে। ৮ম শ্রেণির ১৩ সপ্তাহের বাংলা অ্যাসাইনমেন্টের প্রশ্ন তোমরা নিশ্চয় উপরের প্রশ্নগুলো পড়েছো। তোমাদের কী ভয় লাগছে? কিভাবে উত্তর লিখবে এরকম সংশয় হচ্ছে। ভয়ের কিছু নাই। কামিনী রায় তো বলেই দিয়েছে তোমাকে কি করতে হবে। চলো আমরা একটি নমুনা উত্তর দেখে নিই। অষ্টম শ্রেণির বাংলা এসাইনমেন্ট এর উত্তর ১৩ সপ্তাহ এসাইনমেন্ট শুরু “পাছে লোকে কিছু বলে” কর্মপত্র মানসিক অবস্থা শব্দার্থ উত্তরোণের উপায় দ্বিধা সংশয় কে কি মনে করবে, কে কি ভাববে, এসব ভাবলে নিজের চলার পথের গতি থমকে যাবে। তাই নিজের মন যেটা বলে সেটার উপর অটল থেকে অন্যের পিছনে টানা কথা বাদ দিয়ে এগিয়ে যেতে হবে। এবং লক্ষে না পৌছানো পর্যন্ত সিদ্ধান্তে অবিচল থাকতে হবে। ম্রিয়মান বিষাদগ্রস্থ/কাতর জীবনে সবাই কাজ করতে গিয়ে হোঁচট খায়। তাই বলে হাল ছেড়ে দিলে চলবেনা এটা মাথায় রেখে এগুতে হবে। ব্যর্থতায় জীবনের সামনে যাওয়ার প্রেরণা। তাই কোনো কাজে ব্যর্থ হলে কাতর না হয়ে নতুন করে পুরো শক্তি কাজে লাগিয়ে এগিয়ে যেত হবে। ভয় ভীতি/শঙ্কা ভয় একজনের পায়ে বেড়ি সরূপ। তাই ভয় দুরে ঠেলে আত্ববিশ্বাসে বলীয়ান হয়ে দুর্বার গতিতে সামনে এগিয়ে  যেতে হবে। অনেকে হয়তো ভয় দেখাতে পারে যে তুমি পারবেনা কিন্তু তা মাথায় না নিয়ে ভয় কে সাহসে পরিণত করে কাজ হাসিল করতে হবে। লাজ লজ্জা/শরম লজ্জা মানুষের মনোবল কে উই পোকার মত খেয়ে ফেলে। তাই লজ্জা পরিত্যগ করতে হবে। ভালো কাজে লজ্জা পেলে চলবেনা। লজ্জা/শরম কাজে বাধাসরূপ তাই সবার সামনে সঠিক কাজ করার অভ্যাস গড়ে তুলতে হবে। এভাবেই লজ্জা থেকে উত্তরোণ পাওয়া সম্ভব। উপেক্ষা অবহেলা/গুরুত্ব না দেওয়া কোনো কাজকে অবহেলা করা যাবেনা। অনেকে সমালোচনা করবে। কাজটি ছোট হতে পারে। কিন্তু কোনো কাজকে ছোট মনে করা যাবেনা। অবহেলা ডেকে আনে কাজে অবসাদ। ছোট হোক বড় হোক সব কাজকে সমান গুরুত্ব দিয়ে করতে হবে। এসাইনমেন্ট শেষ সকল সপ্তাহের এসাইনমেন্ট উত্তর একসাথে দেখুন আরো পড়ুনঃ ১৩ সপ্তাহের ৮ম শ্রেণির গণিত এসাইনমেন্ট উত্তর শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা কী উত্তরটি লিখেছো। তোমাদের কি কোনো সাহায্য করতে পারলাম। যদি তোমরা সামান্যতম উপকৃত হও তাহলে আমাদের ধন্যবাদ জানাতে ভুলবেনা। নিচে কমেন্ট বক্সে তোমাদের মতামত জানাও। আমরা তোমাদের সকল সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট নমুনা উত্তর দিয়ে আসছি। সেই ধারাবাহিকতায় আমরা তোমাদের ১৪ সপ্তাহের ৬ষ্ঠ শ্রেণির ইসলাম ধর্ম শিক্ষা, কৃষি শিক্ষা, গার্হস্থ্য শিক্ষা এসাইনমেন্ট নমুনা উত্তর লিখে দিবো। আমাদের সাথে থাকতে আমাদের ফেজবুক পেজে লাইক দিয়ে রাখো। অথবা আমাদের এসাইনমেন্ট ফেজবুক গ্রুপে যুক্ত হতে পারো। এসাইনমেন্টগুলো ভিডিও আকারে পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যনেলটি সাবসক্রাইব কর। আমাদের ইউটিউব লিংকhttps://www.youtube.com/channel/UCea_DqYt9NegZgE5A-mdIagফেজবুক পেজ (সমস্যা ও সমাধান)https://web.facebook.com/shomadhan.netassignment all class (6-9)📝📝https://web.facebook.com/groups/287269229272391 সতর্কতাঃ  সবার উদ্দেশ্যে বলতে চাই আজকের ৮ম শ্রেণীর অ্যাসাইনমেন্ট বাংলা সমাধান কেবল মাত্র একটি নমুনা উত্তর। তাই তোমরা হুবুহু কপি না করে এটা থেকে ধারণা নিয়ে নিজে লেখার চেষ্টা কর। হুবুহু লিখলে খাতা বাতিল হওয়ার সম্ভবনা থেকে যায়। তাই তোমরা নিজে বানিয়ে বানিয়ে লিখবে।

তোমরা যারা ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ৩য় সপ্তাহ ২০২১ খুঁজছিলে তাদের জন্য নিয়ে এলাম সেই কাঙ্খিত এসাইনমেন্টটি। অর্থনীতি নবম শ্রেণির এসাইনমেন্টটি উত্তর তোমাদের খুবই উপকারে আসবে বলে আশা করছি। ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি ২০২১ অ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ তোমাদের লিখতে একটু কষ্ট হতে পারে কারণ এটি একটু বড় হবে। তোমাদের ৩০০ শব্দের মধ্যে লিখতে বলেছে। কিন্তু এটা ৩০০ শব্দের মধ্যে লেখা আসলেই অসম্ভব একটা ব্যপার। ৯ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের সুবিধার্তে অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্টটি ছোট করে লেখার চেষ্টা করা হলো। নবম শ্রেণির অর্থনীতে এসাইনমেন্টটি লেখার আগে তোমরা অবশ্যই অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্নগুলো ভালো করে পড়ে নিবে। প্রশ্ন পড়া ছাড়া ভালো উত্তর করা যায় না। আর ভালো উত্তর করেতে না পরলে তোমরা মূল্যায়নে অতি উত্তম পাবেনা। ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ৩য় সপ্তাহ ২০২১ অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম শ্রেণি ৩য় সপ্তহ লেখার সময় তোমরা কিছুটা পরিবর্তন করে লিখতে পার। কারণ প্রত্যেকেই এই অ্যাসাইনমেন্টটি দেখছে ও লিখছে। তাই তোমাদের প্রতি নির্দেশনা থাকবে ৯ম শ্রেণি অর্থনীতি এসাইনমেন্টটি লেখার সময় তোমার মনের মত করে লিখতে পারো। ৩য় সপ্তাহ ২০২১ এর ৯ম শ্রেণির আরো কয়টি অ্যাসাইনমেন্ট হচ্ছে ৯ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১, ৯ম শ্রেণির কৃষিশিক্ষা অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১, ৯ম শ্রেণির উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১, ৯ম শ্রেণির গার্হস্থ্য বিজ্ঞান অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১। কিন্তু তোমরা যারা মানবিক বিভাগে পড় এবং অর্থনীতি বিষয়টা বেছে নিয়েছো শুধুমাত্র তারাই এই ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ ২০২১ লিখবে। আরো পড়ুনঃ ৩য় সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন উত্তর ২০২১ সকল শ্রেণি সকল বিষয়।  ৩য় সপ্তাহের (৯ম) নবম শ্রেণীর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১। Table Of Contents নবম শ্রেণির অর্থনীতি অ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ ২০২১ প্রশ্ন নিচে অর্থনীতে অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১ ৩য় সপ্তাহের প্রশ্নগুলো দেখে নাও। ৯ম শ্রেণির অর্থনীতি এ্যাসাইনমেন্ট ৩য় সপ্তাহ ২০২১ অর্থনীতে অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১ ৩য় সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট শুরু ***আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অর্থনীতির দশটি মৌলিক নীতির কার্যকর ভূমিকা।*** সুচনাঃ অর্থনীতি একটি গতিশীল বিষয় । এটি মানুষের দৈনন্দিন জীবনের সাধারণ কার্যাবলী নিয়ে আলোচনা করে । অধ্যাপক আলফ্রেড মার্শাল এর ভাষায়-”অর্থনীতি মানবজীবনের সাধারণ কার্যাবলী আলোচনা করে।” অর্থনীতির মূল আলোচ্য বিষয় মানুষের অর্থ উপার্জন এবং অভাব মোচনের জন্য সেই অর্থের ব্যয়। অর্থাৎ অর্থনীতির মূল উদ্দেশ্য হলো মানুষের কল্যাণ সাধন । মানুষ কিভাবে অর্থ উপার্জন করে এবং তা বিভিন্ন অভাব মোচনে ব্যয় করে তাই অর্থনীতির আলোচ্য বিষয়। অর্থনীতির দশটি মৌলিক নীতি অর্থনীতিবিদ গ্রেগরি ম্যানকিউয়ের আন্তর্জাতিক খ্যাতিসম্পন্ন পাঠ্যপুস্তকে অর্থনীতির দশটি মৌলিক নীতির কথা বলা হয়েছে । এগুলো হলো- ১। মানুষকে পেতে হলে ছাড়তে হয়: পছন্দমতো কোনো কিছু পেতে হলে আরেকটি পছন্দের জিনিস ছেড়ে দিতে হয় । যেমন: আমি যদি অবসর সময়ে খেলাধূলা করি তাহলে বাড়িতে বসে টিভি দেখতে পারব না । ঠিক তেমনি কোনো রাষ্ট্র যদি প্রতিরক্ষা খাতে ব্যয় বেশি করে তাহলে এ দেশের জনগণের জীবিকা নির্বাহে ব্যয় কমাতে হবে । ২। সুযোগ ব্যয় : সম্পদের লীমাবদ্ধতার কারণে মানুষকে তার পছন্দের জিনিসের মধ্যে বাছাই করতে হয়। আমাদের দেশে অনেক পথ-শিশু আছে যারা জীবিকা নির্বাহের জন্য ফেরি করে বেড়ায় । কিন্তু তাদেরও স্কুলে যেতে ইচ্ছে করে। জীবিকা নির্বাহের তাগিদে তাদের স্কুল ত্যাগ করা হচ্ছে জীবিকা নির্বাহের সুযোগ ব্যয়। ৩। যুক্তিবাদী মানুষ প্রান্তিক পর্যায় নিয়ে চিন্তা করে: মানুষ প্রান্তিক পর্যায়ে চিন্তা করে। ধরি, কেউ একটি বিষয়ে A পেল । তার মনে হবে আরেকটু পড়লেই A+ পাওয়া যেত। মানুষ প্রান্তিক সুবিধা-অসুবিধার কথাও ভাবে । কেউ যদি পর পর তিনটি কলা খায়, তিন নম্বর কলাটি হচ্ছে প্রান্তিক কলা । প্রান্তিক কলা খেয়ে যে তৃপ্তি পাওয়া যায়, তার নাম প্রান্তিক উপযোগ । প্রান্তিক বা তিন নম্বর কলাটি পেতে সে যত টাকা ব্যয় করবে, তার নাম প্রান্তিক ব্যয়। যুক্তিবাদী মানুষ প্রান্তিক কলাটি তখনই খাবে, যখন প্রান্তিক উপযোগ প্রান্তিক ব্যয়ের চেয়ে বেশি হবে। ৪ । মানুষ প্রণোদনায় সাড়া দেয়ঃ প্রতিটি কাজের জন্য উৎসাহ বা প্রণোদনা গুরুতৃপূর্ণ ভূমিকা রাখে । রনির বাবা যদি রনিকে বলে পরীক্ষায় জি.পি.এ ৫ পেলে রনিকে সাইকেল কিনে দেবেন । তাহলে তার ভেতরে পড়াশোনা করার উৎসাহ আরও বেড়ে যাবে । তেমনি অর্থনীতিতে শ্রমিক প্রণোদনা পেলে বেশি উৎপাদন করে । ৫। বাণিজ্যে সবাই উপকৃত হয়ঃ যুক্তরাষ্ট্র সস্তায় গাড়ি তৈরি করে, তবে আমাদের রয়েছে সস্তায় পোশাক তৈরির সামর্থ । এখন আমরা যদি যুক্তরাষ্ট্রের নঙ্গে সস্তা পোশাকের বিনিময়ে দস্তা গাড়ির বাণিজ্য করি তাহলে আমাদের উভয়েরই লাভ হবে। ৬। অর্থনৈতিক কার্যক্রম সংগঠিত করার জন্য সচরাচর বাজার একটি উত্তম পন্থা: অর্থনৈতিক কাজকর্ম সচরাচর সংগঠিত হয়ে থাকে বাজারব্যবস্থার মাধ্যমে ৷ ফার্ম ও পরিবারসমূহের পারস্পরিক ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার ফলেই কোনো দ্রব্যের দাম নির্ধারিত হয়। ফার্মের মালিকরা বাজারের চাহিদা দেখে দ্রব্য সরবরাহ করে এবং ক্রেতা তাদের আয় ও প্রয়োজন অনুসারে সেই দ্রব্য ক্রয় করে। $ads={1} ৭। সরকার কখনও কখনও বাজার ব্যবস্থার উন্নয়ন ঘটাতে পারে: বাজার ব্যবস্থা সাধারণত নানা ধরনের স্বতঃস্ফুর্ত চাহিদা ও সরবরাহের ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে পরিচালিত হয়ে থাকে । বাজার ব্যবস্থা নির্দিষ্ট একজনের বদলে বহুজনের সম্মিলিত অদৃশ্য হাতের ইশারায় চলে । নানা কারণে অদৃশ্য হাত সঠিকভাবে কাজ করতে ব্যর্থ হয়। এমন অবস্থায় সরকারি হস্তক্ষেপ জরুরি হয়ে পড়ে । বাজারের হাত অদৃশ্য হলেও সরকারের হস্তক্ষেপ দৃশ্যমান থাকে। ৮। একটি দেশের মানুষের জীবনযাত্রার মান নির্ভর করে সে দেশের দ্রব্য ও সেবা উৎপাদনের ক্ষমতার উপর: যেসব দেশের মানুষের দ্রব্য ও উৎপাদন ক্ষমতা বেশি, তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত হয় । উন্নত দেশসমূহের মানুষের উৎপাদন ক্ষমতা বেশি বলে তাদের মাথাপিছু আয় ‘অনেক বেশি । অন্যদিকে কম উৎপাদন ক্ষমতা সম্পন্ন দেশে মানুষের জীবনযাত্রার মান অনুন্নত । ৯। যখন সরকার অতি মাত্রায় মুদ্রা ছাপায়, তখন দ্রব্যমূল্য বেড়ে যায়: অর্থনীতিতে অর্থের যোগান বেশি হলে মূদ্রাস্ফীতি হয়ে থাকে । সরকার যখন  অধিকমাত্রায় মুদ্রা ছাপায় তখন এ দেশে মূদ্রাস্ফীতি দেখা দেয় । ফলে অর্থের মূল্য বা মান কমে যায়। ৫০০ টাকার সামগ্রী পেতে হয়তো ৬৫০ টাকা খরচ করতে হয়। $ads={2} ১০। সমাজে মূদ্রাস্ফীতি এবং বেকারতেের মধ্যে স্বল্পকালীন বিপরীত সম্পর্ক বিরাজ করে: দ্রব্যসামগ্রীর মূল্য বেড়ে যাওয়ার অবস্থাকে মূদ্রাস্ফীতি বলে । আর কোনো শ্রমিক বাজার মজুরিতে কাজ করতে ইচ্ছুক কিন্তু কাজ পায় না-এরা হলো বেকার । সাধারণত অর্থনীতিতে মূদ্রাস্ফীতি কমলে বেকারত্ব বাড়ে । আবার মূদ্রাস্ফীতি বাড়লে বেকারত্ব কমে । আমাদের জীবনের নীতিগুলোর প্রভাব: উপরের নীতিগুলো পর্যালোচনা করলে দেখা যায়, আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অর্থনীতির মৌলিক নীতিলমূহ যথেষ্ট প্রভাব বিস্তার করে। যেমন আমাদের অসীম অভাব আর সীমিত সম্পদের কারণে একই সাথে একাধিক অভাব পূরণ করা সম্ভব হয়না । একটি সুযোগ গ্রহণ করতে গিয়ে অন্যটি বর্জন করতে হয়। চিনির মুল্য বেড়ে গেলে একই সাথে আমরা চা খাওয়া বন্ধ করে দিই অথবা বিকল্প কিছু খুজে নিই । আমরা ততক্ষণ পর্যশ্ত পরিশ্রম করি যতক্ষণ বিনিময়ে কিছু পেয়ে থাকি । যে দ্রব্যের উপযোগিতা কম, আমরা সেই দ্রব্যের প্রতি আগ্রহ কম বোধ করি । কেউ উৎসাহ প্রদান করলে সেই কাজ আমরা আগ্রহ সহকারে করি । কাউকে কিছু প্রদান করলে তার কাছ থেকেও কিছু পাওয়ার প্রত্যাশা করি ।

  এসএসসি সাধারণ গণিত অনুশীলনী ২.২ সেট ফাংশন প্রশ্ন সমাধান [ ssc math chapter 2.2 set and function question & answer ] নমব, দশম, অথবা এসএসসি শিক্ষার্থী সাধারণ গণিতের অনুশীলনীর অনেক সমস্যার সমাধান তাদের গাইড বইয়ে পাওয়া যায় না। কারণ অনেকে সাধারণ গণিত পুরাতন গাইড ব্যবহার করে। আবার একজন শিক্ষকের কাছেও এরকমটা হতে পারে। তাই সাধারণ গণিতের সেট ফাংশন অধ্যায়ের প্রশ্নগুলোর উত্তর সঠিক ও নির্ভূলভাবে দেওয়া হলো।  আপনারা গণিত অনুশীলনী ২.২ সমাধান এর পিডিএফ কপি নিতে চাইলে নিচে কমেন্ট করুন। সাধারণ গণিত অনুশীলনী ২.২ সেট ফাংশন ১। ৪ এর গুণনীয়ক সেট কোনটি? ক) {8,16,24,—}     খ) {1,2,4, 8} গ) {2,4, 8}             ঘ) {1,2} উত্তরঃ খ ২।  সেট C হতে সেট B এ একটি সম্পর্ক R হলে নিচের কোনটি সঠিক? ক) R ⊂ C     খ) R ⊂ B গ) R ⊆ C × B    ঘ) C × B ⊆ R উত্তরঃ গ ৩।  A= {1,2}, B = (2,5) হলে P(A∩B) এর সদস্য সংখ্যা নিচের কোনটি? ক) 1     খ) 2    গ) 3     ঘ) ৪ উত্তরঃ খ ৪। নিচের কোনটি {x ∈ N : 13 ＜x ＜17 এবং x মৌলিক সংখ্যা} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে? ক) ∅     খ) {0}     গ) {∅}     ঘ) {13,17)} উত্তরঃ ক ৫।  A∪B= {a,b,c} হলে (i) A= {a,b}, B= {a,b,c} (ii) A= {a,b,c}, B = {b,c} (iii) A = {a,b}, B= {c} উপর্যুন্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক? ক) i     খ) ii     A) i ও  ii    ঘ) i, ii ও iii উত্তরঃ ঘ ৬। A ও  B দুইটি সসীম সেটের জন্য (i) A×B = {x,y):x∈A এবং y∈B} (ii)  n(A) = a,n(B) = b হলে  n(A × B) = ab (iii) A × B এর প্রতিটি সদস্য একটি ক্রমজোড় উপর্যুন্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক? ক) i     খ) ii     A) i ও  ii    ঘ) i, ii ও iii উত্তরঃ ঘ A =  {6,7,8,9,10,11,12,13) হলে, নিচের ৭ – ৯ প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: ৭। A সেটের সঠিক প্রকাশ কোনটি? ক) {x ∈ N : 6 ＜x ＜13}  খ) {x ∈ N : 6 ≤ x ＜ 13 } গ) {x ∈ N : 6 ≤ x ≤ 13 } ঘ) {x ∈ N : 6 ＜ x ≤ 13 } উত্তরঃ গ ৮। A সেটের মৌলিক সংখ্যাগুলোর সেট কোনটি? ক) {6,8,10,12} খ) {7,9,11,13) গ) {7,11,13}  ঘ) {9,12} উত্তরঃ গ ৯। A সেটের 3 এর গুণিতকগুলোর সেট কোনটি? ক) {6,9} খ) {6,11} গ) {9,12} ঘ) {6,9, 12} উত্তরঃ ঘ ১০। যদি A=  (3,4}, B= {2,4}, x ∈ A এবং y ∈ B  হয়, তবে A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x >y সম্পর্ক বিবেচনা  করে অন্বয়টি নির্ণয় কর। সমাধানঃ দেওয়া আছে,      A=  (3,4}, B= {2,4}     প্রশ্নমতে, রিলেশনটি, R= {(x,y): x  ∈ A এবং y ∈ B এবংx >y}     এখানে A×B = {3,4} ×{2,4}         ={(3,2), (3,4), (4,2), (4,4)} ∴  x >y সম্পর্ক অনুসারে R = {(3,2), (4,2)} (ans) ১১। যদি C = {2,5},D = {4,6,7}, x ∈ C এবং y ∈ D  হয় তবে C ও D এর উপাদানগুলোর মধ্যে x+1＜y  সম্পর্কটি বিবেচনায় থাকে তবে অন্বয়টি নির্ণয় কর। সমাধানঃ দেওয়া আছে,      C = {2,5},D = {4,6,7}     প্রশ্নমতে, রিলেশনটি, R= {(x,y): x  ∈ C এবং y ∈ D এবং x +1＜y}     এখানে C×D = {2,5} ×{4,6,7}         ={(2,4), (2,6), (2,7), (5,4), (5,6), (5,7)} ∴  x +1＜y সম্পর্ক অনুসারে R ={(2,4), (2,6), (2,7), (5,7)} (ans) ১২।  f(x) = x⁴ + 5x -3 হলে f(-1), f(2) এবং  f(1/2) এর মান নির্ণয় কর। সমাধানঃ দেওয়া আছে, f(x) = x⁴ + 5x -3     ∴ f(-1) = (-1)⁴ + 5(-1) -3         = 1-5-3         = -7 (ans)      f(x) = x⁴ + 5x -3     f(2) = 2⁴ + 5.2 -3         = 16+10-3         = 23 (ans)     f(x) = x⁴ + 5x -3 ১৩।  যদি f(y) = y³ + ky² – 4y — 8 হয়, তবে k এর কোন মানের জন্য f(-2) = 0 হবে? সমাধানঃ দেওয়া আছে,      f(y) = y³ + ky² – 4y — 8     ∴ f(-2) = (-2)³ + k(-2)² – 4(-2) — 8         = -8 +4k +8 — 8         =4k-8 আবার,  f(-2) = 0 হবে যদি,         4k-8=০       বা, k= 8/4         ∴ k=2 ∴ k এর মান 2 হলে f(-2) = 0 হবে [ans] ১৪।. f(x) = x³ — 6x² + 11x – 6 হয়, তবে x এর কোন মানের জন্য f(2) = 0 হবে? সমাধানঃ দেওয়া আছে,      f(x) = x³ — 6x² + 11x – 6 এখানে, f(2) = 0 বা, x³ — 6x² + 11x – 6 =0 বা, x³ – x² – 5x² + 5x + 6x – 6 =0 বা, x²(x-1) -5x(x-1) +6(x-1) = 0 [x=1 হলে সমীকরণটির মান শূন্য হয় তাই (x-1) এর একটি উৎপাদক] বা, (x-1)(x²-5x+6) = 0 হয়, x-1=০ ∴ x =1 অথবা, x²-5x+6 =0     বা, x²-2x – 3x+6 =0     বা, x(x-2)-3(x-2) =0     বা, (x-2)(x-3) =0 হয়, x-2 =0 ∴ x =2 অথাব, x-3 =0 ∴ x =3 x এর নির্ণেয় মানঃ1 অথবা 2 অথবা 3 [ans] ১৬ নং প্রশ্নের সমাধান ১৭। নিচের অন্বয়গুলো থেকে ডোমেন এবং রেঞ্জ নির্ণয় কর। ক)  R= {(2, 1), (2,2), (2, 3)} খ) S = {(-2, 4),(-1, 1), (0,0), (1, 1), (2,4)} গ) F={(1/2.0), (1,1), (1,-1), (5/2,2), (5/2, -2)} (ক) এর সমাধানঃ দেওয়া আছে, R = {(2, 1), (2,2), (2, 3)}         R অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহ 2, 2, 2 এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহ 1, 2,3 ∴ ডোমেন R= {2} এবং রেন্জ R= {1,2,3} [ans] (খ) এর সমাধানঃ দেওয়া আছে, S = {(-2, 4),(-1, 1), (0,0), (1, 2), (2,4)}         S অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহ  -2, -1, 0, 1, 2 এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহ 4, 1, 0, 1, 4 ∴ ডোমেন S= {-2, -1, 0, 1, 2} এবং রেন্জ R= {0, 1, 4} [ans] (গ) এর সমাধানঃ দেওয়া আছে, F={(1/2.0), (1,1), (1,-1), (5/2,2), (5/2, -2)}        F অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহ  1/2, 1, 1, 5/2, 5/2 এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহ  0, 1, -1, 2, -2 ∴ ডোমেন F = {1/2, 1, 5/2} এবং রেন্জ R= { 0, 1, -1, 2, -2} [ans] ১৮, নিচের অন্বয়গুলোকে তালিকা পন্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর। ক) R = {(x,y) : x∈A,  y∈A এবং x+y=1} যেখানে A = {-2, -1,