গণিত

২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ গণিত

অ্যাসাইনমেন্ট, এসএসসি, গণিত

২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ গণিত  ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ গণিত পোস্টে সকলকে স্বাগতম।  আজকে আমরা নবম সপ্তাহ গণিত ২০২২ SSC অ্যাসাইনমেন্ট নিয়ে আলোচনা করব। করোনাকালীন সময়ে আবারো ১৮ জানুয়ারি থেকে ৬ ফেব্রুয়ারি পর্যন্ত সকল শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান বন্ধ রাখার কথা বলা হয়েছে তাই ২০২১ সালের ধারাবাহিকতায় মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা বোর্ড অ্যাসাইনমেন্ট প্রোগ্রাম চালু করেছে।  ২০২২ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থী শিক্ষার্থীরা তোমরা এই করোনাকালীন সময়ে পড়ালেখা চালিয়ে যাচ্ছ, এর মাঝখানে মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড তোমাদের জন্য নবম সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন প্রকাশ করেছে। প্রিয় এসএসসি পরীক্ষার্থীরা তোমরা তোমাদের নতুন পাঠ্যসূচি অনুযায়ী পড়ালেখা চালিয়ে যাচ্ছ।  নবম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট তোমাদের জ্যামিতি অংশ থেকে কয়েকটি চিত্র অংকন করার কথা বলা হয়েছে। যেগুলো প্রশ্ন দেখলেই বুঝতে পারবে।  আমরা তোমাদের এই নবম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সঠিক উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। ২০২২ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট গণিত অংশের এটি তিন নম্বর অ্যাসাইনমেন্ট এর আগে ২০২১ সালে তোমরা গণিতের দুইটি অ্যাসাইনমেন্ট করে এসেছো।  গ্রিড অনুযায়ী তোমাদের প্রতি সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্টের একটি তালিকা দেওয়া আছে। বিদ্যালয় বন্ধ থাকা কালিন এই অ্যাসাইনমেন্ট গুলো চালু থাকে তবে বিদ্যালয় খোলা থাকলে তোমাদের এই অ্যাসাইনমেন্ট গুলো বন্ধ থাকে।  নবম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ কারণ এই এসাইনমেন্ট গুলোর উপরে ভিত্তি করে তোমাদের রেজাল্ট হতে পারে তাই তোমরা খুব গুরুত্বের সাথে খুব ভেবেচিন্তে সঠিক ভুল যাচাই করে অ্যাসাইনমেন্ট গুলো লিখবে। ২০২২ সালের এসএসসি গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ বিষয়: গণিতবিষয়: কোড ১০৯এসাইনমেন্ট নম্বর: ৩ অ্যাসাইনমেন্ট কাজঃ পেন্সিল কম্পাস ব্যবহার করে 60⁰,75⁰ ও 135⁰ কোণ আঁক। তোমার আয়তাকার পড়ার টেবিলের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপ করে লিপিবদ্ধ করো। শিখনফল/বিষয়বস্তুঃ প্রদত্ত উপাত্ত ব্যবহার করে চতুর্ভুজ ট্রাপিজিয়াম অঙ্কন করতে পারবে। প্রদত্ত উপাত্ত ব্যবহার করে ত্রিভুজ অঙ্কন করতে পারবে। নির্দেশনাঃ ১। এখন একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির টেবিলের উপরিতলের আনুপাতিক চিত্র আঁক যার সমান্তরাল বাহু দুইটি হবে তোমার আয়তাকার পড়ার টেবিলের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ এর সমান এবং ট্রাপিজিয়ামের ক্ষুদ্রতর টেবিলের প্রস্থ সংলগ্ন দুটি পণ্যের একটি হবে 75° এর সম্পূরক এবং অপরটি (135°) হবে। (পাঠ্যবইয়ের উদাহরণ ৩ (পৃষ্ঠা নম্বর- ১৪৭) সাহায্য নেবে প্রয়োজনে ক্ষুদ্রতর বাহুকে বর্ধিত করে বৃহত্তম বাহুর কেটে তার উপর একটি সামান্তরিক এঁকে চেষ্টা করবে) ২। ABCD একটি চতুর্ভুজের আনুপাতিক চিএ আঁক। যেখানে AB= টেবিলের প্রস্ত, (পাঠ্য বইয়ের অনুশীলনী ৭.২ এর ১১ নম্বর কে অনুসরণ করা যাবে) ৩। একটি ত্রিভুজ যার ভূমি তোমার টেবিলের প্রস্থ সমান ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ 135° এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি তোমার টেবিলের দৈর্ঘ্য সমান। (পাঠ্যবইয়ের ১৩৮ পৃষ্ঠা সম্পাদ্য ১ অনুসরণ করবে) ২০২২ সালের এসএসসি এসাইনমেন্ট নবম সপ্তাহ গণিত প্রশ্ন ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ গণিত সমাধান আজকের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ সালের এসএসসি  এর তিনটি প্রশ্ন রয়েছে তিনটি প্রশ্ন জ্যামিতি অংকন। তোমরা জ্যামিতি বক্স ব্যবহার করে সতর্কতার সাথে চিত্রগুলো অংকন করবে, কারণ তোমরা প্রশ্নে দেখছো রুব্রিকে বলা আছে চিত্র অংকন এর উপর অর্থাৎ সঠিক কোন অংকন এর উপর নম্বর বিভাজন রয়েছে।  এসাইনমেন্ট শুরু ১ নং প্রশ্নের ‍উত্তর 👉 পেন্সিল কম্পাস ব্যবহার করে 60⁰,75⁰ ও 135⁰ কোণ আঙ্কনঃ চিত্রঃ 60⁰ কোণ চিত্রঃ 75⁰ কোণ চিত্রঃ 135⁰ কোণ আমার আয়তাকার পড়ার টেবিলের দৈর্ঘ্য হচ্ছে 3 ফুট এবং প্রস্থ হচ্ছে 2 ফুট। যা একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় ধরে ট্রাপিজিয়াম আকৃতি টেবিলের আনুপাতিক চিত্র অঙ্কন করতে হবে যেখানে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষুদ্রতম বাহু সংলগ্ন দুটি কোণের একটি হবে 75° এর সম্পূরক অর্থাৎ (180°-75°)=105° এবং অপরটি 135°। অংকনঃ মনে করি, টেবিলের দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। আবার, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষুদ্রতম বাহু সংলগ্ন কোণ 75° এর সম্পূরক অর্থাৎ (180°-75°)=105° এবং অপরটি 135° দেওয়া আছে। ট্রাপিজিয়ামটি আঁকতে হবে। আমার টেবিলের  প্রস্থ অর্থাৎ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষুদ্রতম বাহু AE নিই। AE এর A বিন্দুতে 75° এর সমান করে ∠EAY অঙ্কন করি। AE কে B পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন AB টেবিলের দৈর্ঘ্য a এর সমান হয়। B বিন্দুতে 45° এর সমান করে ∠ABZ অঙ্কন করি। E বিন্দুতে EC||AY আঁকি যা BZ রাশিকে C বিন্দুতে ছেদ করে। এবার CD||BA আঁকি। CD রেখাংশ AY কে D বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে ABCD ই ট্রাপিজিয়াম আকৃতি টেবিলের আনুপাতিক চিত্র,  প্রমাণঃ ABCD ই ট্রাপিজিয়ামের ক্ষুদ্রতম বাহু CD সংলগ্ন দুটি কোনের একটি  ∠ADC= ∠ADY-∠CDY∠ADC= ∠ADY-∠BAD∠ADC= 180°-75° ∴ ∠ADC =105° যা 75° এর সম্পূরক  এবং অন্যটি ∠BCD= ∠BCZ-∠DCZ∠BCD= ∠BCZ-∠ABC∠BCD= 180°-45°  ∴∠BCD=135°। ২ নং প্রশ্নের উত্তর বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি একটি টেবিলের দৈর্ঘ্য AB ও টেবিলের প্রস্থ BC  এবং ∠B=75°, ∠C=135°  ও ∠D=60° কোণ দেওয়া আছে চতুর্ভুজটি আঁকতে হবে অংকনঃ যে কোনো রশ্মি.AX থেকে a এর সমান করে AB অংশ কেটে নিই। B বিন্দুতে ∠B=75° এর সমান করে ∠ABF আকি। BF থেকে b এর সমান করে BC কেটে নিই। C বিন্দুতে ∠C=135° এর সমান করে ∠BCD আকি। CD রশ্মির মধ্যে যে কোন একটি বিন্দু M  নিই। M বিন্দুতে ∠D=60° এর সমান করে ∠CMNআঁকি। AD || MN আঁকি। তাহলে ABCD ই উদ্দিষ্ট চতুর্ভুজ। ৩নং প্রশ্নের ‍উত্তর মনে করি, আমার টেবিলের প্রস্থ কোনো ত্রিভুজের ভূমি a , ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ  135° এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি b (টেবিলের দৈর্ঘর সমান) দেওয়া আছে। ত্রিভূজটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: ১) যেকোনো একটি রশ্মি BE থেকে ভূমি a এর সমান করে BC রেখাংশ কেটে নিই। BC রেখাংশের B বিন্দুতে ∠x এর সমান ∠CBF আঁকি । ২) BF রশ্মি থেকে b এর সমান BD অংশ কাটি। ৩) C,D যোগ করি। C বিন্দুতে DC রেখাংশের যে পাশে B বিন্দু আছে সেই পাশে ∠BDC এর সমান ∠DCG আঁকি। ৪) CG রশ্মি BD কে A  বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, ΔABC ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ। এসাইনমেন্ট শেষ আরো পড়ুনঃ ২০২২ সালের এসএসসি ইংরেজি অ্যাসাইনমেন্ট ১০ম সপ্তাহ ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ গণিত  ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ হিসাব বিজ্ঞান ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ রসায়ন

২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ৯ম সপ্তাহ গণিত Read More »

নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১ বাস্তব সংখ্যা সমাধান ও সাজেশন

ssc, এসএসসি, গণিত, নবম-দশম, সমাধান

নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১ বাস্তব সংখ্যা সমাধান ও সাজেশন পোস্টে সবাইকে স্বাগতম।  সমস্ত পোস্টটিকে ৪টি অংশে ভাগ করা হয়েছে আপনারা নিচের টেবিলে অফ কন্টেন্টে ক্লিক করে সে চারটি অংশ আলাদা আলাদা করে পড়তে পারবেন। যেকোনো সমস্যায় নিচে কমেন্ট করুন। {tocify} $title={Table of Contents} নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১ বাস্তব সংখ্যা সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি স্বাভাবিক সংখ্যা  : ১, ২, ৩, ৪, …… ইত্যাদি সংখ্যাগুলোকে স্বাভাবিক সংখ্যা বা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা বলে। ২, ৩, ৫, ৭, ……. ইত্যাদি মৌলিক সংখ্যা এবং ৪, ৬, ৮, ৯, …….. ইত্যাদি যৌগিক সংখ্যা। পূর্ণসংখ্যা : শূন্যসহ সকল ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যাসমূহকে পূর্ণসংখ্যা বলা হয়। অর্থাৎ …..-৩, – ২, – ১, ০, ১, ২, ৩, ……….ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা। ভগ্নাংশ সংখ্যা  : a,b পরস্পর সহমৌলিক, a ≠ ০ এবং b ≠ 1 হলে, a/b আকারের সংখ্যাকে ভগ্নাংশ সংখ্যা বলে। যেমন : ১/২, ৩/২, -৫/৩ ইত্যাদি ভগ্নাংশ সংখ্যা। লব ছোট এবং হর বড়  হলে ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং লব বড় এবং হর ছোট হলে ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। যেমন : ১/২, ১/৩, ২/৩, ১/৪,  ইত্যাদি প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং ৩/২, ৪/৩, ৫/৩, ৫/৪, ইত্যাদি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ। সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস  নিয়ে বিস্তারিত পড়তে এখানে ক্লিক করুন  $ads={1} নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১ বাস্তব সংখ্যা সমাধান ১. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা? (ক) 0.3   (খ) √(16/9)   (গ) 3√ (8/27)   (ঘ) 5/√3 উত্তরঃ ঘ ২. a, b, c, d চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা? (ক) abcd   (খ) ab+cd   (গ) abcd+1   (ঘ) abcd-1 উত্তরঃ গ ৩. 1 থেকে 10 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? (ক) 3   (খ) 4   (গ) 5   (ঘ) 6 উত্তরঃ খ ৪. কোনটি সকল পূর্নসংখ্যার সেট? (ক) {…,-4, -2, 0, 2, 4, …}    (খ) {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} (গ) {…, -3, -1, 0,1, 3, …}     (ঘ) {0, 1, 2, 3, 4} উত্তরঃ খ ৫. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে (i). বিজোড় সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা। (ii). দুইটি জোড় সংখ্যার গুণফল এর গুণিতিক জোড় সংখ্যা। (iii). পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা। নিচের কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii    (খ) i ও iii  (গ) ii ও iii   (ঘ) i, ii ও iii উত্তরঃ ক ৬. তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই নিচের কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে? (ক) 5    (খ) 6   (গ) 7    (ঘ) 11 উত্তরঃ খ ৭. a ও b দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা? (ক) a2    (খ) b2    (গ) a2+1   (ঘ) b2+2 উত্তরঃ গ ৮. a ও b দুইটি পূর্ণসংখ্যা হলে a2+b2 এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? (ক) –ab   (খ) ab   (গ) 2ab   (ঘ) -2ab উত্তরঃ গ ৯. প্রমান কর যে, প্রতিটি সংখ্যা অমূলদঃ (ক) √ 5   (খ) √ 7   (গ) √10 সমাধানঃ ক) প্রমাণঃ ধরি √ 5 একটি মূলদ সংখ্যা। তাহলে এমন দুইটি পরস্পর সহমৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা p,q ＞1 থাকবে যে, √ 5 = p/q বা, 5 = p²/q² [বর্গ করে] অর্থাৎ 5q = p²/q [ উভয়পক্ষকে q দ্বারা গুণ করে] স্পষ্টত 5q পূর্ণসংখ্যা কিন্তু p²/q পূর্ণসংখ্যা নয়, কারণ p ও q স্বাভাবিক সংখ্যা, এরা পরস্পর সহমৌলিক এবং q ＞1 ∴ 5q এবং p²/q সমান হতে পারেনা অর্থাৎ 5q ≠ p²/q  ∴ √ 5  কে p/q আকারে প্রকাশ করা যাবে না, √ 5 ≠ p/q ∴ √ 5 একটি অমূলদ সংখ্যা।     ⬜ মন্তব্যঃ যোক্তিক প্রমাণের সমাপ্তির চিহ্ন হিসেবে ⬜ ব্যবহার করা হয়। $ads={1} খ) প্রমাণঃ ধরি √ 7 একটি মূলদ সংখ্যা। তাহলে এমন দুইটি পরস্পর সহমৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা p,q ＞1 থাকবে যে, √ 7 = p/q বা, 7 = p²/q² [বর্গ করে] অর্থাৎ 7q = p²/q [ উভয়পক্ষকে q দ্বারা গুণ করে] স্পষ্টত 7q পূর্ণসংখ্যা কিন্তু p²/q পূর্ণসংখ্যা নয়, কারণ p ও q স্বাভাবিক সংখ্যা, এরা পরস্পর সহমৌলিক এবং q ＞1 ∴ 7q এবং p²/q সমান হতে পারেনা অর্থাৎ 7q ≠ p²/q  ∴ √ 7  কে p/q আকারে প্রকাশ করা যাবে না, √ 7 ≠ p/q ∴ √ 7 একটি অমূলদ সংখ্যা।     ⬜ গ) প্রমাণঃ ধরি √10 একটি মূলদ সংখ্যা। তাহলে এমন দুইটি পরস্পর সহমৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা p,q ＞1 থাকবে যে, √10 = p/q বা, 10 = p²/q² [বর্গ করে] অর্থাৎ 10q = p²/q [ উভয়পক্ষকে q দ্বারা গুণ করে] স্পষ্টত 10q পূর্ণসংখ্যা কিন্তু p²/q পূর্ণসংখ্যা নয়, কারণ p ও q স্বাভাবিক সংখ্যা, এরা পরস্পর সহমৌলিক এবং q ＞1 ∴ 10q এবং p²/q সমান হতে পারেনা অর্থাৎ 10q ≠ p²/q  ∴ √10  কে p/q আকারে প্রকাশ করা যাবে না, √10 ≠ p/q ∴ √10 একটি অমূলদ সংখ্যা।     ⬜ ১০. ক) 0.31 এবং 0.12 এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর। সমাধানঃ মনে করি, একটি সংখ্যা a=0.2001010001…………….. এবং অপর সংখ্যা b=0.20302000200………. স্পষ্টতঃ a ও b উভয়ই দুইটি বাস্তব সংখ্যা এবং উভয় 0.31 অপেক্ষা ছোট এবং 0.12 অপেক্ষা বড়। অর্থাৎ, 0.31>0.2001010001………>0.12 এবং, 0.31>0.20302000200……….>0.12 আবার, a ও b কে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। a ও b, 0.31 এবং 0.12 এর মাঝখানে অবস্থিত। ∴ a ও b দুইটি নির্ণেয় অমূলদ সংখ্যা। খ) 1/√2 এবং √2 এর মধ্যে একটি মূলদ ও একটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর। সমাধানঃ এখানে, 1/√2=0.707106 √2=1.4142 ∴ 0.707106 ও 1.4142 এর মাঝখানে একটি মূলদ সংখ্যা a=0.71717071 ∴ 0.707106 ও 1.4142 এর মাঝখানে একটি অমূলদ সংখ্যা b=1.3141010010001……  $ads={1} ১১. ক) প্রমাণ কর যে, যেকোন বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা। সমাধানঃ মনে করি, n একটি বিজোড় সংখ্যা  ∴ n= (2x-1) যেখানে x∊Z অর্থাৎ x যেকোনো পূর্ণসংখ্যা n² =(2x-1)² =(2x)²-2.2x.1+1² =4x²- 4x+1 =4x(x-1)+1 আমরা জানি, যেকোনো পূর্ণসংখ্যাকে জোড় সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফলও জোড় সংখ্যা হয়। ∴ 4x(x-1) একটি জোড় সংখ্যা [∴4 একটি জোড় সংখ্যা] তাহলে, 4x(x-1)+1 একটি বিজোড় সংখ্যা। ∴ যেকোন বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা। খ) প্রমাণ কর যে, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল (আট) দ্বারা বিভাজ্য। সমাধানঃ মনে করি, দুইটি ক্রমিক সংখ্যা 2n ও 2n+2 তাহলে, 2n(2n+2)  =4n²+4n =4n(n+1) এখানে, n ও (n+1) দুইটি ক্রমিক সংখ্যা, সুতরাং এদের যে কোনো একটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে। সুতরাং, n(n+1), 2 দ্বারা বিভাজ্য। অতএব, 4n(a+1), 2✕4=8 দ্বারা বিভাজ্য। ∴ দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল 8 (আট) দ্বারা বিভাজ্য ১২. আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।                      ২১. n=2x-1, যেখানে x ∈ N. দেখাও যে, n² কে 8 (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 1 ভাগশেষ থাকবে। সমাধানঃ n=2x-1 ∴n² =(2x-1)²         =(2x)²-2.2x+1²         =4x²-4x+1         =4x(x-1)+1 x ∈ N এখানে, x ও (x+1) দুইটি ক্রমিক সংখ্যা, সুতরাং এদের যে কোনো একটি অবশ্যই

নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১ বাস্তব সংখ্যা সমাধান ও সাজেশন Read More »

নবম দশম শ্রেণীর উচ্চতর গণিত গাইড বই ডাউনলোড pdf

ssc, এসএসসি, গণিত, ডাউনলোড, সমাধান

নবম দশম শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের উচ্চতর গণিত পড়ুয়া শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমাদের আজকের এই পোষ্টে স্বাগতম।  আজকে আমরা তোমাদের নবম দশম শ্রেণীর উচ্চতর গণিত গাইড বই ডাউনলোড লিংক সরবরাহ করব। {tocify} $title={Table of Contents} এখানে তোমরা নবম-দশম শ্রেণীর উচ্চতর শ্রেণীর গাইড বই ডাউনলোড লিংক এর পাশাপাশি উচ্চতর গণিতের প্রশ্নব্যাংক পেয়ে যাবে। এসএসসি উচ্চতর গণিত গাইড বই ডাউনলোড নবম দশম শ্রেণীর উচ্চতর গণিত বইয়ের তোমাদের মোট ১৪ টি অধ্যায় রয়েছে। এই ১৪ টি অধ্যাযয়ের প্রত্যেকটি অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন সমাধান সহ প্রশ্নব্যাংক এবং বহুনির্বাচনী অর্থাৎ mcq প্রশ্ন উত্তর এখানে দেওয়া আছে। তোমরা যারা আদিল পরীক্ষার্থী তাদের আদিল উচ্চতর গণিত গাইড pdf হিসেবে টি ডাউনলোড করতে পারো। তোমরা যারা নবম দশম শ্রেণীর উচ্চতর গণিত সমাধান ২০২২ বইটি খুঁজছিলে তারা নিচের লিংক থেকে সেটি ডাউনলোড করে নিতে পারবে। তোমরা মোবাইলে অথবা কম্পিউটারে মাধ্যমে প্রতিটি অধ্যায়ের শেষে এখান থেকে প্রশ্ন ব্যাংক দেখে অনুশীলন করতে পারবে।

নবম দশম শ্রেণীর উচ্চতর গণিত গাইড বই ডাউনলোড pdf Read More »

নবম-দশম শ্রেণির গণিত ১৭ অধ্যায় পরিসংখ্যান প্রশ্ন, সমাধান ও হ্যান্ডনোট

ssc, এসএসসি, গণিত, সমাধান

উপাত্ত কাকে বলে? উপাত্তঃ কোনাে তথ্য বা ঘটনা নির্দেশক সংখ্যাসমূহকে পরিসংখ্যানের। উপাত্ত বলে।  উদাহরণ: 50 নম্বরের মধ্যে 5 জন প্রার্থীর প্রাপ্ত নম্বর 20, 35, 45, 40, 30। এটি একটি পরিসংখ্যান এবং নম্বরগুলাে । পরিসংখ্যানের উপাত্ত । পরিসংখ্যান কি বা কাকে বলে? পরিসংখ্যানঃ বিজ্ঞানভিত্তিক কৌশল যার দ্বারা সংখ্যাসূচক তথ্য বা উপাত্ত সংগ্রহ, উপাত্তের উপস্থাপন, উপাত্তের বিশ্লেষণ এবং উপাত্তসমূহ হতে প্রয়ােজনীয় সিদ্ধান্ত গ্রহণ সম্ভব হয় তাকে পরিসংখ্যান বলে। পরিসংখ্যানের কাঁচামাল কি? পরিসংখ্যানের কাঁচামালঃ গুণবাচক নয় এমন সংখ্যাসূচক তথ্যাবলি পরিসংখ্যানের উপাত্ত। অনুসন্ধানাধীন উপাত্তই পরিসংখ্যানের কাঁচামাল। পরিসংখ্যান এর বৈশিষ্ট্য গুলো কি কি? পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্যঃ পরিসংখ্যানের কতকগুলাে মৌলিক বৈশিষ্ট্য হলােঃ ১। পরিসংখ্যান উপাত্তের সমষ্টি। ২। পরিসংখ্যান নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সম্পর্কিত। ৩। পরিসংখ্যান তুলনাযােগ্য ও বিভিন্ন গ্রুপে বিন্যাসযােগ্য তথ্য। পরিসংখ্যান সংখ্যায় প্রকাশিত তথ্যঃ পরিসংখ্যানের উপাত্তসমূহ সংখ্যায় প্রকাশ করতে হয়। গুণবাচক তথ্য পরিসংখ্যান নয়। বিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে? বিন্যস্ত উপাত্তঃ যেসব উপাত্ত মানের উর্ধ্বক্রম বা অধক্রম অনুসারে সাজানাে থাকে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।। উদাহরণ: 1 থেকে 5 পর্যন্ত সংখ্যাগুলাে ক্রমান্বয়ে লিখে পাই: 1, 2, 3, 4, 5। এই উপাত্তগুলাে বিন্যস্ত। অবিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে? অবিন্যস্ত উপাত্তঃ কোনাে উপাত্তের নম্বরগুলাে যদি মানের কোন ক্রমে সাজানাে না থাকে তাহলে তাকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে। উদাহরণ: 1 থেকে 5 পর্যন্ত সংখ্যাগুলাে এলােমেলােভাবে লিখে পাই: 5, 3, 2, 4, 1। এই উপাত্তগুলাে অবিন্যস্ত। শ্রেণীবিন্যাস্ত উপাত্ত কাকে বলে? শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্তঃ প্রদত্ত উপাত্তগুলােকে নির্দিষ্ট ব্যবধানে উর্ধক্রমে শ্রেণিভুক্ত করে গণসংখ্যা সারণিতে উপস্থাপন করলে ঐ উপাত্তগুলােকে শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্ত বলা হয়।  যেমন : একটি স্কুলের ১০ম শ্রেণির ৫০ জন ছাত্রের গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্ত নিম্নরূপঃ পরিসংখ্যানে চলক কি? চলকঃ আমরা জানি, সংখ্যাসূচক তথ্যসমূহ পরিসংখ্যানের উপাত্ত। উপাত্তে ব্যবহৃত এসব সংখ্যাসমূহকে চলক বলে। বিন্যস্ত চলক কি? বিচ্ছিন্ন চলকঃ যে সকল চলকের মান শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা হয় সেগুলােকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন: জনসংখ্যামূলক উপত্তর চলক। অবিন্যস্ত চলক কি? অবিচ্ছিন্ন চলকঃ যে সকল চলকের মান যেকোন বাস্তব সংখ্যা হতে পারে সে সকল চলককে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন: বয়স, উচ্চতা, ওজন সংশ্লিষ্ট উপাত্ত । ট্যালি চিহ্ন কাকে বলে? ট্যালি চিহ্নঃ ট্যালি চিহ্ন হল এক ধরনের ইউনারি সংখ্যাগত পদ্ধতি। এটি মূলত হিসাব বা গণনার জন্য ব্যবহৃত সংখ্যাবাচক চিহ্ন। গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নির্ণয় গণসংখ্যা নিবেশন সারণি (Frequency Distribution Table): কোনাে পরিসংখ্যানের উপাত্তগুলােকে উপস্থিতি। সংখ্যা (Frequency)’র ভিত্তিতে শ্রেণিব্যবধান ও শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়ের মাধ্যমে একটি ছক আকারে বিন্যস্ত করলে তাকে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি বলা হয়। গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরির ধাপসমূহ: ১. পরিসর নির্ণয় । ২. শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ণয়। ৩. শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়। ৪. ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা নির্ণয় ৫. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নির্ণয় পরিসর নির্ণয়ঃ  পরিসর = (সর্বোচ্চ মান – সর্বনিম্ন মান) +১ শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ণয়ঃ  বিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ক্ষেত্রেঃ শ্রেণি ব্যবধান বা শ্রেণিব্যাপ্তি = (শ্রেনীর সর্বোচ্চ মান – শ্রেণীর সর্বনিম্ন মান)+ 1 অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ক্ষেত্রে ঃ শ্রেণি ব্যবধান শ্রেণিব্যাপ্তি = শ্রেনীর সর্বোচ্চ মান – শ্রেণীর সর্বনিম্ন মান শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়ঃ                             পরিসর শ্রেণিসংখ্যা =  —————–                         শ্রেণিব্যাপ্তি  ট্যালি নির্ণয়ঃ প্রথমে অবিন্যস্ত উপাত্ত থাকলে সেগুলোকে বিন্যস্ত করে নিতে হয় এরপর একটি করে সংখ্যা আঙ্গুল দিয়ে ধরে সেই সংখ্যাটি কোন শ্রেণীতে পড়ছে সেই শ্রেণি সোজাসোজি ট্যালি ঘরে একটি দাগ দিতে হবে এভাবে চারটি দাগ হলে পরবর্তী দাগটি দিয়ে কেটে দিতে হবে। ক্রমযোজিত গণসংখ্যা (Cumulative Frequency): কোনাে শ্রেণির এবং তার সকল পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যার সমষ্টিকে ঐ শ্রেণির ক্রমযােজিত গণসংখ্যা বলা হয়।  যেমন কোনাে গণসংখ্যা নিবেশনের প্রথম তিনটি শ্রেণির গণসংখ্যা যথাক্রমে 7, 10 ও 12 হলে-  প্রথম শ্রেণির ক্রমযােজিত গণসংখ্যা = 7  দ্বিতীয় শ্রেণির ক্রমযােজিত গণসংখ্যা = 7+ 10 = 17 তৃতীয় শ্রেণির ক্রমযােজিত গণসংখ্যা = 7.+ 10 + 12 = 29 আয়তলেখ অঙ্কন আয়তলেখ, বহুভুজ, অজিভ রেখা অঙ্কন করতে যা যা করতে হবেঃ আয়তলেখ অঙ্কন করতে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিব্যপ্তি লাগবে। বহুভুজ আকতে শ্রেণি মধ্যমান লাগবে। অজিভ রেখা আঁকতে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা লাগবে। প্রকৃত উচ্চসীমা এবং প্রকৃত নিম্নসীমাঃ কোনাে বিচ্ছিন্ন শ্রেণির উচ্চসীমা এবং পরবর্তী শ্রেণির নিম্নসীমার মধ্যবিন্দুকে সেই শ্রেণির প্রকৃত উচ্চসীমা বলে। কোনাে শ্রেণির প্রকৃত উচ্চসীমা পরবর্তী শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা হবে । উদাহরণ ঃ প্রথম শ্রেণীর প্রকৃত নিম্নসীমা 39.5 এবং উচ্চসীমা 44.5। দ্বিতীয় শ্রেণীর নিম্নসীমা 44.5 এবং উচ্চসীমা 49.5 বিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানঃ (Discontinuous Class Interval) কোন শ্রেণির উধ্বসীমার পরবর্তী সংখ্যা যদি পরবর্তী শ্রেণির নিষ্কাশীনা হয় এবং এভাবে ক্রমান্বয়ে শ্রেণিসীরা তৈরি করা হয়। তবে তাকে বিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা বলা হয়। যেমন: 45-49, 50-54, 55-59  ইত্যাদি । অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানঃ (Continuous Class Interval) যদি কোন শ্রেণির উর্ধসীমা পরবর্তী শ্রেণির নিম্নসীমা হয় এবং ঐ শ্রেণির উর্ধ্বসীমা তার পরবর্তী শ্রেণির নিসীমা হয় এবং এভাবে ক্রমান্বয়ে চলতে থাকে তবে সেই অবিচ্ছিন্ন চলকসমূহকে নিয়ে গঠিত শ্রেণিসীমাকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা বলা হয়। যেমন: উপরের সারণি থেকে 44.5-49.5, 49.5-54.5, 54.5-59.5 ‘ইত্যাদি। বিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানকে অবিচ্ছিন্ন করার পদ্ধতিঃ সহজ পদ্ধতিঃ নিম্নসীমা থেকে ০.৫ কমাবে এবং উচ্চসীমা থেকে ০.৫ বাড়াবে। নিচের ছবিটি ভালো করে লক্ষ কর। আসল পদ্ধতিঃ শ্রেণির নিম্নসীমা = আলােচ্য শ্রেণির নিম্নসীমা – {(আলােচ্য শ্রেণির নিম্নসীমা – পূর্ববর্তী শ্রেণির উর্ধ্বসীমা) ÷ 2} শ্রেণির উর্ধ্বসীমা = আলােচ্য শ্রেণির উর্ধ্বসীমা + {(পরবর্তি শ্রেণির নিম্নসীমা – আলোচ্য শ্রেণির উর্ধ্বসীমা) ÷ 2} গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন গণসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon): অবিচ্ছিন্ন উপাত্তের শ্রেণি ব্যবধানের বিপরীত গণসংখ্যা নির্দেশক বিন্দুসমূহকে পর্যায়ক্রমে রেখাংশ দ্বারা যুক্ত করে যে লেখচিত্র পাওয়া যায় তাই হলাে গণসংখ্যা বহুভুজ। গণসংখ্যা বহুভুজ দুই ভাবে অঙ্কন করা যায়। যথা : আয়তলেখ ব্যবহার করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন আয়তলেখ ব্যবহার না করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন নিম্নে পদ্ধতি দুইটি সম্পর্কে আলােচনা করা হল ১। ‘আয়তলেখ ব্যবহার করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনঃ আয়তলেখের আয়তসমূহের ভূমির সমান্তরাল বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুসমূহ নির্ধারণ করতে হবে। চিহ্নিত মধ্যবিন্দুসমূহ রেখাংশ দ্বারা সংযুক্ত করলেই গণসংখ্যা বহুভূজ পাওয়া যাবে। তবে গণসংখ্যা বহুভুজ সুন্দর দেখানাের জন্য প্রথম ও শেষ আয়তের মধ্যবিন্দুর সংযােগ রেখাংশের প্রান্ত বিন্দুদ্বয়। শ্রেণি ব্যবধান নির্দেশক x-অক্ষের সাথে সংযুক্ত করা যেতে পারে। ২। আয়তলেখ ব্যবহার না করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনঃ বিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানের মধ্যবিন্দু বের করতে হবে।  x-অক্ষ বরাবর শ্রেণি ব্যবধান এবং y-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা স্থাপন করতে হবে। শ্রেণি ব্যবধানের মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যাগুলাে বসিয়ে প্রাপ্ত বিন্দুসমূহ রেখাংশ দ্বারা সংযুক্ত করলে গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে। Note: আয়তলেখ ব্যবহার করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের ক্ষেত্রে বিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানকে অবশ্যই অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানে রূপান্তর করতে হবে। কিন্তু আয়তলেখ ব্যবহার না করে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের ক্ষেত্রে বিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি ব্যবধানে রূপান্তর না করাই শ্রেয়। ক্রমযােজিত গণসংখ্যা লেখাঙ্কন বা অজিভ রেখা অঙ্কন ক্রমযােজিত গণসংখ্যা লেখাঙ্কন বা অজিভ রেখা (0give Curve): কোনাে উপাওের শ্রেণিকরণের পর শ্রেণি ব্যাপ্তির উচ্চসীমা x অক্ষ বরাবর এবং শ্রেণির ক্রমযােজিত গণসংখ্যা y অক্ষ বরাবর স্থাপন করে ক্রমযােজিত গণসংখ্যার লেখা বা অজিভ রেখা পাওয়া যায় । কেন্দ্রীয় প্রবণত (Central Tendency): অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ। মানের এমানুসারে সাজালে, উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি কোনো মানের। কাছাকাছি পুঞ্জিভূত

নবম-দশম শ্রেণির গণিত ১৭ অধ্যায় পরিসংখ্যান প্রশ্ন, সমাধান ও হ্যান্ডনোট Read More »

যশোর বোর্ড নবম শ্রেণি বার্ষিক পরীক্ষা ২০২১ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান

গণিত, নবম শ্রেণি

যশোর বোর্ড  নবম শ্রেণি বার্ষিক পরীক্ষা ২০২১ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান

যশোর বোর্ড নবম শ্রেণি বার্ষিক পরীক্ষা ২০২১ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান Read More »

এসএসসি ২০২১ প্রাক নির্বাচনী পরীক্ষা গণিত প্রশ্ন ও সমাধান

এসএসসি, গণিত

যশোর বোর্ড এসএসসি ২০২১ প্রাক নির্বাচনী পরীক্ষা গণিত প্রশ্ন ও সমাধান

এসএসসি ২০২১ প্রাক নির্বাচনী পরীক্ষা গণিত প্রশ্ন ও সমাধান Read More »

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২১ সপ্তাহ

অ্যাসাইনমেন্ট, গণিত, সমাধান, ৬ষ্ঠ শ্রেণি

করোনাকালীন সময়ে ২১ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট তোমাদের শেষ অ্যাসাইনমেন্ট। তোমাদের নিশ্চয় একথা শুনে মজা পাচ্ছ। মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর তোমাদের সেই ২১ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রকাশ করেছে গত মঙ্গলবার ২০/১০/২১ তারিখে। আমরা আজ তোমাদের ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২১ সপ্তাহ প্রকাশ করবো। তোমরা সম্পূর্ণ পোস্টটি পড় এবংনমুনা উত্তর অনুসরণ করে অ্যাসাইনমেন্টটি লিখো। Contents [hide] করোনাকালীন সময়ে তোমাদের বিদ্যালয় বন্ধ থাকলেও তোমরা নিশ্চয় তোমাদের বাসায় গণিত বই পড়েছো। তোমরা যারা গণিত বইয়ের সাথে সম্পর্ক রেখেছিলে তাদের জন্য আজকের একুশ সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ষষ্ঠ শ্রেণি সহজ হবে।  ৬ষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা তোমাদের ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত বই পড় এবং গণিত প্র্যকটিজ করো। তাহলে তোমরা ৭ম শ্রেণিতে গণিত ভালো করবে। তোমরা অনেকেই ফাকি দিয়ে গণিত বিষয়টা ৬ষ্ঠ শ্রেণিতে পড়নি। তাগের জন্য পরবর্তি ক্লাসে গণিত বিষয়টি কঠিন মনে হবে। ৬ষ্ঠ শ্রেণীর অ্যাসাইনমেন্ট গণিত ২১তম সপ্তাহ গণিত একটি মজাদার বিষয়। যাদের কাছে গণিত কঠিন বিষয় মনে হয়। তাদের গণিত বিষয়টি বেশি করে অধ্যায়ন করতে হবে। তাহলে তোমরা গণিত বিষয়টির দুর্বলতা কাটিয়ে উঠতে পারবে। শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা তোমাদের গণিত বইটি ভালো করে লক্ষ করলে দেখতে পাবে সেখানে ৩য় অধ্যায়ে পূর্ণ সংখ্যা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। তোমরা এই অধ্যায়টি ভালো করে অধ্যায়ন করবে। তাহলে আজকের এসাইনমেন্টটি তোমাদের জন্য অনেক সহজ হয়ে যাবে। ২১ সপ্তাহ ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১ প্রশ্ন শ্রেণিঃ ষষ্ঠ/৬ষ্ঠ বিষয়ঃ গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ক্রমঃ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ৫ অ্যাসাইনমেন্ট নির্ধারিত কাজঃ সাতটি পূর্ণসংখ্যা 5, 1, -3, -2, 0, 6, 9 (ক) উপরের সংখ্যাগুলো থেকে ঋণাত্নক ও অঋণাত্নাক সংখ্যাগুলো আলাদা কর।(খ) অঋণাত্নক সংখ্যাগুলোকে সংখ্যারেখায় স্থাপন কর।(গ) সংখ্যাগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে লিখ।(ঘ) সংখ্যারেখায় স্থাপন করে সংখ্যাগুলোর যোগফল নির্ণয় কর অ্যাসাইনমেন্ট নির্দেশনাঃ সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যা স্থাপনের মাধ্যমে সমস্যাটির সমাধান করবে। শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা ২১ সপ্তাহের গণিতের যে প্রশ্নটি দেখতে পাচ্ছ সেটা সমাধান করার জন্য তোমাদের ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত পাঠ্যবইয়ের ৩য় অধ্যায় (পূর্ণ সংখ্যা) টি ভালো করে পড়তে হবে। তাহলে তোমরা এখানকার নমুনা উত্তরটি ভালোমতো বুঝতে পারবে। আমরা তোমাদের যে নমুনা উত্তরটি লিখে দিবো সেটা তোমরা ফলো করবে কিন্তু হুবুহু কপি করবেনা। তবে এটা সেহেতু গণিত অ্যাসাইনমেন্ট তাই তোমরা কপি করতে পারো।  ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২১ সপ্তাহ ২০২১ এসাইনমেন্ট শুরু অ্যাসাইনমেন্ট শিরোনামঃ পূর্ণ সংখ্যা ’ক’ প্রশ্নের উত্তর উপরের সংখ্যাগুলোর মধ্যে ঋণাত্বক সংখ্যা হলোঃ -3, -2 উপরের সংখ্যাগুলোর মধ্যে অঋণাত্বক সংখ্যা হলোঃ 0, 1, 5, 6, 9 ’খ’ প্রশ্নের উত্তর অঋণাত্বক সংখ্যাগুলো হলোঃ 0, 1, 5, 6, 9 অঋণাত্বক সংখ্যাগুলোাকে সংখ্যারেখায় স্থাপন করা হলো ‘গ’ প্রশ্নের উত্তর 5, 1, -3, -2, 0, 6, 9 সংখ্যাগুলো মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, -3, -2, 0, 1, 5, 6, 9 ’ঘ’ প্রশ্নের উত্তর সংখ্যরেখায় স্থাপন করে সংখ্যাগুলোর যোগফল নির্ণয় করা হলো। সংখ্যা গুলো হলোঃ -3, -2, 0, 1, 5, 6, 9 প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকায়। সংখ্যারেখার ০ বিন্দু থেকে ২ ঘর বামদিকে গিয়ে -২ বিন্দুতে পৌছায়। -২ বিন্দু থেকে ৩ ঘর বাম দিকে গিয়ে -৫ বিন্দুতে পৌছায়। -৫ বিন্দু থেকে ১ ঘর ডানে গিয়ে -৪ বিন্দুতে পৌছায়। অতপর -৪ বিন্দু থেকে ৫ ঘর ডানে গিয়ে ১ বিন্দুতে পৌছায়। ১ বিন্দু থেকে ৬ ঘর ডানে  গিয়ে ৭ বিন্দুতে পৌছায়। ৭ বিন্দু থেকে ৯ ঘর ডানে অতিক্রম করে ১৬ বিন্দুতে পৌছায়। অতএব, উপরোক্ত সংখ্যারেখাটিতে যোগফল হবে,     (-3)+(-2)+0+1+5+6+9     = -3-2+0+1+5+6+9     = -5+21     = 16 অর্থাৎ ০ থেকে ডানদিকে 16 এর ঘরটি যোগফল নির্দেশ করে। এসাইনমেন্ট শেষ সকল সপ্তাহের এসাইনমেন্ট উত্তর একসাথে দেখতে এখানে ক্লিক করুন আরো পড়ুনঃ ২১ সপ্তাহের ৬ষ্ঠ শেণির বাংলা অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২১ সপ্তাহের ৭ম শেণির বাংলা অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২১ সপ্তাহের ৮ম শেণির বাংলা অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২১ সপ্তাহের ৭ম শেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২১ সপ্তাহের ৮ম শেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর আমার প্রিয় শিক্ষার্থীরা তোমরা তোমাদের একুশ সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্টটি লিখেছো। আমরা এখানে তোমাদের উত্তরটি ছোট ও যথাযথ দেওয়ার চেষ্টা করেছি। অনেকে দেখেছি অযথা বড় করে লিখে দিয়েছে। আমরা মনে করি যেটা প্রয়োজন নাই সেটা লেখার দরকার কি। ছোট করে লিখলে তোমাদের লিখতে সুবিধা হয়। এবং সময় কম লাগে। আমাদের উত্তরে কোনো ভূল থাকলে অবশ্যই কমেন্ট কের জানাবে। এবং আমাদের দেওয়া গণিত ৬ষ্ঠ শ্রেণির উত্তরটি ভালো লাগলেও কমেন্ট করে জানাবে। আমরা তোমাদের জন্য পরবর্তিতে সকল সমস্যার সমাধান করবো তাই আমাদের সাইটের ফেজবুক পেজটি লাইক দিয়ে রাখো। ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১ করেনাকালীন সময়ে তোমাদের ২১ টি সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট দেওয়া শেষ হয়েছে। আর হয়তো অ্যাসাইনমেন্ট দিবেনা। তবে সামনে যদি করোনা বাড়ে তাহলে হয়তো আবারো অ্যাসাইনমেন্ট দিতে পারে। আমাদের সাইটে তোমাদের শ্রেণির সকল সমস্যার সমাধান ও সাজেশন পাবে তাই আমাদের সাথে থাকতে আমাদের ফেজবুক পেজটিতে লাইক দিয়ে রাখো। এবং যে কোনো প্রয়োজনে মেসেজ করো। আমাদের ইউটিউব লিংকhttps://www.youtube.com/channel/UCea_DqYt9NegZgE5A-mdIagফেজবুক পেজ (সমস্যা ও সমাধান)https://web.facebook.com/shomadhan.netassignment all class (6-9)📝📝https://web.facebook.com/groups/287269229272391 ২১ সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ষষ্ঠ শ্রেণি ২০২১ তোামদের সকলকে ধন্যবাদ আজকের পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ার জন্য। আশা করি তোমাদের এই পোস্টটি থেকে উপকার হয়েছে। আমরা তোমাদের ভবিষৎ এ উপকার করার ও চেষ্টা করবো তাই আমাদের সাথেই থাকো। 

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২১ সপ্তাহ Read More »

Scroll to Top