গণিত

প্রিয় শিক্ষার্থীরা তোমরা কি ১৩তম সপ্তাহ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উওর ২০২১ খুজছো? তাহলে তোমাদের জন্য শুখবর। আজ তোমাদের জন্য নিয়ে আসলাম ষষ্ঠ শ্রেণির এসাইনমেন্ট উত্তর গণিত ত্রয়োদশ সপ্তাহ। ১৩তম সপ্তাহ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উওর ২০২১ শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা হয়তো ১৩তম সপ্তাহের ষষ্ঠ শ্রেণির এসাইনমেন্ট উত্তর বাংলা লিখেছো। তাই তোমাদের ত্রয়োদশ সপ্তাহে আর একটি এসাইনমেন্ট লেখা বাকি আছে আর সেটি হল ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২১ ১৩ তম সপ্তাহ। তোমরা জানো গণিত অ্যাসাইনমেন্ট গুলি খুব সহজ হয়। এবং অল্প সময়ে অল্প পরিশ্রমে তোমাদের হয়ে যায়। এমনটি খাতার পৃষ্ঠাও কম লাগে।  ষষ্ঠ শ্রেণির এসাইনমেন্ট উত্তর গণিত 3 লেখার শুরু করার আগে তোমরা প্রশ্নগুলো পড়ে নাও। এবং খুব ভালোবাবে মনোযোগের সাথে প্রশ্নগুলি পড়বে এবং তারপর নমুনা উত্তরটি দেখে নিজে নিজে অ্যাসাইনমেন্টের উত্তরটি লিখবে। ১৩তম সপ্তাহ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন বিষয়ঃ গণিত শ্রেণিঃ ষষ্ঠ অধ্যায়ঃ অনুপাত ও শতকরা (অধ্যায় ২) বিষয়বস্তুঃ  ২.১ অনুপাত ২.২ বিভিন্ন অনুপাত ২.৩ অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক  ২.৪ ঐকিক নিয়ম নির্ধারিত কাজঃ  ৩। কমলার বর্তমান দাম ৫ ১/৭ % বেড়ে যাওয়ার ৫৫২ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৮টি কমলা কম পাওয়া যায়। (ক) 8% কে ভগ্নাংশে এবং ১৫% কে অনুপাতে প্রকাশ কর । (খ) প্রতি ডজন কমলার বর্তমান দাম কত তা নির্ণয় কর। (গ) প্রতি ডজন কমলা কত দামে বিক্রয় করলে ২৫২% লাভ হতো তা নির্ণয় কর। নির্দেশনাঃ অনুপাত ও শতকরার স্পষ্ট ধারণায় সমস্যাটি সমাধান করবে। ১৩তম সপ্তাহ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন উপরের প্রশ্নগুলো নিশ্চয় তোমরা পড়েছো। যদি পড়ে থাকো তাহলে বুঝতে পারছো তোমাদের কি করতে হবে। তবে তোমরা যদি এই ২য় অধ্যায়ের সমস্যাগুলি আগে সমাধান করে থাকো অথবা তোমাদের অনুপাত ও শতকরা সম্পর্কে ভালো ধারণা থাকে তাহলে তোমাদের এই ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত প্রশ্ন উত্তর 2021 করতে তোমাদের অনেক সহজ হবে। আমরা তোমাদের একটি মানসম্মত নমুনা উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করবো তোমরা উত্তরটি দেখে নিজে করবে। ১৩তম সপ্তাহ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২১ এসাইনমেন্ট শুরু এসাইনমেন্ট শেষ সকল সপ্তাহের এসাইনমেন্ট উত্তর একসাথে দেখুন আরো পড়ুনঃ (৬ষ্ঠ) ষষ্ঠ শ্রেণির এসাইনমেন্ট উত্তর ইংরেজি ১৬ সপ্তাহ ১৩ সপ্তাহের ৬ষ্ঠ শ্রেণির বাংলা এসাইনমেন্ট উত্তর প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা কি ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত এসাইনমেন্টটি লিখেছো। নিশ্চয় লিখেছো। তোমরা ১৪ সপ্তাহের ইসলাম ধর্ম, কৃষি শিক্ষা, গার্হস্থ্য বিজ্ঞান উত্তর আমাদের সাইটে পেয়ে যাবে। তাই তোমরা আমাদের সাইটের সাথে থেক। আমাদের সাথে থাকতে আমাদের ফেজবুক পেজে লাইক দিয়ে রাখো। অথবা আমাদের এসাইনমেন্ট ফেজবুক গ্রুপে যুক্ত হতে পারো। এসাইনমেন্টগুলো ভিডিও আকারে পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যনেলটি সাবসক্রাইব কর। আমাদের ইউটিউব লিংকhttps://www.youtube.com/channel/UCea_DqYt9NegZgE5A-mdIagফেজবুক পেজ (সমস্যা ও সমাধান)https://web.facebook.com/shomadhan.netassignment all class (6-9)📝📝https://web.facebook.com/groups/287269229272391 সতর্কতাঃ  সবার উদ্দেশ্যে বলতে চাই আজকের ৬ষ্ঠ শ্রেণীর অ্যাসাইনমেন্ট গণিত সমাধান কেবল মাত্র একটি নমুনা উত্তর। তাই তোমরা হুবুহু কপি না করে এটা থেকে ধারণা নিয়ে নিজে লেখার চেষ্টা কর। হুবুহু লিখলে খাতা বাতিল হওয়ার সম্ভবনা থেকে যায়। তাই তোমরা নিজে বানিয়ে বানিয়ে লিখবে।

জেএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুদের জন্য নিয়ে এলাম ৮ম শ্রেণির গণিত অধ্যায় ৯ জ্যামিতি সমাধান। তোমরা এখানে তোমাদের বইয়ের বাড়ির কাজ সহ অনুশীলনীর সকল জ্যামিতির সমাধান পেয়ে যাবে।  অষ্টম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিত বইয়ের জ্যামিতি অংশের দুইটা অংশ থাকে। একটি সম্পাদ্য বা উপপাদ্য উদাহরণ হিসেবে বইয়ে দেওয়া থাকে এবং বাকি জ্যামিতি অনুশীলনীতে দেওয়া থাকে। তোমাদের অনেকেই গাইড ক্রয় করোনা তাই তোমাদের পক্ষে অনুশীলনীর জ্যামিতিগুলো করা কঠিন হয়ে যায়। তাদের জন্যই মূলত আজকের পোস্টটি। তোমরা এখান থেকে অষ্ঠম শ্রেণির পিথাগোরাসের অধ্যায় তথা ৯ অধ্যায় জ্যামিতির অনুশীলনীর প্রশ্নের উত্তরগুলো পেয়ে যাবে। ৮ম শ্রেণির গণিত অধ্যায় ৯ জ্যামিতি সমাধান জেএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য এই গণিত ৯ম অধ্যায়টি খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এই অধ্যায় থেকে প্রতি বছর জেএসসি পরীক্ষায় প্রশ্ন এসে থাকে। তাই তোমাদের পিথাগোরাসের জ্যামিতি অধ্যায়টি ভালো করে আয়ত্ব করতে হবে। জ্যামিতি অংশটি তোমাদের কাছে কঠিন মনে হলেও আমাদের সমাধানটি তোমাদের তা সহজ করে বুঝতে সাহায্য করবে। তোমরা এগুলো ছবি আকারে সেভ করে রাখতে পারো। নবম অধ্যায় – পিথাগোরাসের উপপাদ্য সমাধান অষ্টম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি খুবই কঠিন মেন করা হয়। তাই তোমাদের গণিত বইয়ে এটির অনেক কয়টি সমাধান দেওয়া আছে। সেখান থেকে যে কোনো একটি তোমরা বাছাই করে শিখতে পারো। ৯ম অধ্যায় অনুশীলনীর প্রশ্নগুলো সমাধান করা অনেকের জন্য কষ্টকর হয়ে যায়। অনেক শিক্ষকের এগুলো প্রয়োজন হয়। তাই শিক্ষকরাও এই পোস্টটি পড়তে পারেন। এবং এখান থেকে সহায়তা নিতে পারেন। ৮ম শ্রেণির গণিত ৯ অধ্যায় অনুশীলনীর প্রশ্ন সমাধান তোমরা নিচের প্রশ্নগুলো পড়ে সমাধান গুলো ভালো করে বুঝে পড়বে। যদি কোনা অংশের উত্তর না বুঝতে পারো তবে নিচে কমেন্ট করবে অথবা তোমার বিদ্যালয় শিক্ষক অথবা গৃহ শিক্ষকের কাছে বুঝিয়ে নিবে। কাজ-১ একটি সককোণ আঁক এবং এর বাহু দুইটির উপর যথাক্রমে ৩ সেমি ও ৪ সেমি দুরুত্বে দুইটি বিন্দু চিহ্নিত কর। বিন্দু দুইটি যোগ করে একটি সমকোনী ত্রিভূজ আঁক। ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য পরিমাপ কর। দৈর্ঘ্য ৫ সেমি হয়েছেকি? কাজ ২ (a-b)2 এর বিস্তৃতির সাহায্যে পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি প্রমাণ কর। অনুশীলনী প্রশ্ন ও সমাধানঃ ১। ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ। AD, BC এর উপর লম্ব। প্রমাণ কর যে AB2+BC2+CA2=4AD2 ২। ABCD চতুর্ভুজের কর্ণ দুইটি পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে AB2+CD2= BC2+AD2 ৩। ABC ত্রিভূজের ∠A সমকোণ এবং CD একটি মধ্যমা। প্রমাণ কর যে BC2=CD2+3AD2 ৪।  ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ, BP ও CQ দুইটি মধ্যমা। প্রমাণ কর যে 5BC2=4(BP2+CQ2) ৫। প্রমাণ কর যে কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্ব বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ। ৬। চিত্রে OB=4 সেমি হলে BD এবং AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। ৭। প্রমাণ কর যে কোনো বর্গক্ষেত্র এর কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের অর্ধেক। ৮। ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে BC2+AD2=BD2+AC2 ৯। ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ। D, ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে, প্রমাণ কর যে DE2=CE2+BD2 ১০। ∆ABC এ BC এর উপর লম্ব AD এবং AB＞AC প্রমাণ কর যে, AB2-AC2=BD2-CD2 ১১। ∆ABC এ BC এর উপর লম্ব AD লম্ব এবং AD এর উপর P যেকোনো বিন্দু ও AB＞AC, প্রমাণ কর যে PB2-PC2=AB2-AC2 আরো পড়ুনঃ জেএসসি (৮ম শ্রেণি) গণিত অনুশীলনী ৩ (পরিমাপ) বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও সমাধান। অষ্টম শ্রেণির সকল অধ্যায়ে সমাধান পেতে তোমরা এই সাইটে ভিজিট করবে। সাথে আমাদের ফেজবুক পেজ (সমাস্য ও সমাধান) এ লাইক দিয়ে রাখতে পারো। সেখানে তোমরা কোনো সমস্যার সমাধান জানতে চাইলে সমাধান দেওয়া হবে।

তোমরা যারা ষষ্ঠ শ্রেণিতে পড় তাদের জন্য ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ সৃজনশীল কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন সাজেশন নিয়ে আসলাম। এখানে তোমাদের জন্য পূর্ণ প্রস্তুতির গণিত ১.৩ কাঠামোবদ্ধ সৃজনশীল প্রশ্ন পেয়ে যাবে। গণিত কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন সাজেশন পেতে এই সাইটের সাথে থাকবে।  ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ সৃজনশীল কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন সাজেশন  ১। চারটি সংখ্যার মধ্যে দুইটি সংখ্যা ১২ এর প্রথম দুইটি গুণিতক এবং অপর দুইটি ১৮ এর প্রথম দুইটি গুণিতক।  ক) উদ্দীপকের সংখ্যা দুইটির সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল নির্ণয় কর। খ) ভাগ প্রক্রিয়ার সংখ্যা চারটির গুসাগু নির্ণয় কর। গ) কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে সংখ্যা চারটি দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ ৩ থাকবে তা নির্ণয় কর। ২। চারটি ভিন্ন কোম্পানীয় বাস একটি বাসস্ট্যান্ড হতে সকাল ৮.০০ টা থেকে ১৬, ২৪, ৩০ ও ৩৬ মিনিট অন্তর অন্তর ছাড়ে। ক) প্রথম ও তৃতীয় মিনিটের সাধারণ গুণনীয়কগুলো লেখ। খ) কয়টায় সবগুলো বাস একত্রে ছাড়বে? গ) ছয় অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল মিটিটগুলো দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? ৩। একটি বর্গাকৃতি ঘরের মেঝে আয়তাকার টাইলস দ্বারা বাঁধানো হলো। প্রতিটি টাইলসের প্রস্থ ও দৈর্ঘ্য যথাক্রমে একটি লোহার ও একটি তামার পাতের দৈর্ঘ্যর সমান। লোহার ও তামার পাতদ্বয়ের র্দৈর্ঘ্য যথাকৃমে ৩১৫ সেমি এবং ৪০৫ সেমি। ক) লোহার পাতের দৈর্ঘ্যের সাংখিক মানের মৌলিক গুণনীয়ক কতটি? খ) পাতদ্বয় থেকে কেটে নেয়া একই মাপের সবচেয়ে বড় টুকরার দৈর্ঘ্য কত হবে? গ) বর্গাকৃতি ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন কত হতে হবে যেন কোনো টাইলস ভাঙা না পরে? ৪। ২৪, ৩৬, ৭২ ও ৯৬ চারটি সংখ্যা  ক) ২৪ ও ৩৬ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো লেখ। খ) কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১৮, ৩০, ৬৬ ও ৯০ ভাগশেষ থাকবে। গ) পাঁচ অঙ্কের কোন বৃহত্তম সংখ্যা প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেক বার ভাগশেষ ১০ থাকবে? ৫। ১২, ১৫, ২০, ও ৩৫ কয়েকটি সংখ্যা ক) লসাগু ও গসাগু কাকে বলে? খ) কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে উদ্দীপকে উদ্দিখিত সংখ্যাগুলো দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ১০ থাকবে? গ) চার অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে উদ্দীপকে উল্লেখিত সংখ্যাগুলো দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ৫ অবশিষ্ট থাকে? ৬। প্রখ্যাত ব্যবসায়ী জনাব মামুন প্রতি সপ্তাহে ৯২ কেজি পেঁয়াজ, ১১৫ কেজি আলু এবং ২৫৩ কেজি চাল বিক্রি করেন। ক) দুই অঙ্কবিশিষ্ট চার দ্বারা বিভাজ্য বৃহত্তম সংখ্যার জোড় গুণনীয়কগুলো নির্ণয় কর। খ) মৌলিক গুণনীয়ক পদ্ধতিতে পেঁয়াজ, আলু এবং চালের পরিমাণের গসাগু নির্ণয় কর। গ) পাঁচ অঙ্কের এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর যা ৫ দিয়ে শুরু এবং পেঁয়াজ, আলু ও চালের প্রত্যেকটির পরিমাণ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ বহুনির্বাচনী ও কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন pdf download করতে এখানে ক্লিক করুন। (ষষ্ঠ) ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.৩ সৃজনশীল কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন সাজেশন 

সর্বসমতা এবং সদৃশতা নিয়ে আমাদের মধ্যে অনেক দ্বিদ্ধা দন্দের সৃষ্টি হয়ে থাকে। এই পোস্টের মাধ্যেমে আমরা সর্বসমতা এবং সদৃশতা কাকে বলে, সর্বসমতা-সদৃশতার শর্তসমূহ এবং এদের পার্থক্য সম্পর্কে বিস্তারিত জানব। সর্বসম কাকে বলে? যদি একই আকৃতি ও আকারের দুইটি বস্থুকে একটির উপর অন্যটিকে উপরিপাতন করা যায়, অথাৎ একটিকে যদি অন্যটির উপর স্থাপন করা হয়  এবং উহারা যদি পরস্পরকে সম্পূর্ণরূপে আবৃত করে রাখে,তাহলে এদেরকে সর্বসম বলে। সর্বসম ত্রিভূজের অনুরুপ বাহু ও অনুরুপ কোণগুলো সমান সর্বসম বোঝাতে ≅ চিহ্ন ব্যবহার করা হয়। সর্বসমতার শর্তসমূহঃ সর্বসমতার ৪টি শর্ত রয়েছে। বাহু-বাহু-বাহু বাহু-কোণ-বাহু কোণ-বাহু-কোণ সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ-বাহু ১. বাহু-বাহু-বাহু  সর্বসমতাঃ যদি একটি ত্রিভূজের তিন বাহু অপর একটি ত্রিভূজের তিন বহুর সমান হয় তবে ত্রিভূজ দুইটি সর্বসম। ২. বাহু-কোণ-বাহু  সর্বসমতাঃ যদি দুইটি ত্রিভূজের একটির দুই বাহু যথাক্রমে অপরটির দুই বাহুর সমান এবং বাহু দুইটির অর্ন্তভূক্ত কোণ দুইটি পরস্পর সমান হয়, হবে ত্রিভূজ দুইটি সর্বসম। ৩. কোণ- বাহু-কোণ  সর্বসমতাঃ যদি একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ ও কোণ সংলগ্ন বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ ও কোণ সংলগ্ন বাহুর সমান হয় তবে ত্রিভূজ দুইটি সর্বসম হবে। ৪. সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজ-বহু  সর্বসমতাঃ দু্ইটি সমকোণী ত্রিভূজের অতিভূজদ্বয় সমান হলে এবং একটির এক বাহু অপরটির অপর এক বাহুর সমান হলে, ত্রিভূজদ্বয় সর্বসম হবে। সদৃশতা কাকে বলে? একই আকৃতির দুইটি বস্তু বা চিত্রের বিভিন্ন অংশের আকার একই,কিন্তু আনুরূপ দুই বিন্দুর দুরত্ব সমান নয় তখন তাদের কে সদৃশ বলা হয়। ত্রিভূজের সদৃশতাঃ যে ত্রিভূজের অনুরুপ কোণগুলো সমান ও অনুরুপ বাহুগুলো সমানুপাতিক তাকে সদৃশ ত্রিভূজ বলে।  অর্থাৎ সদৃশ ত্রিভূজের ক্ষেত্রেঃ অনুরুপ কোণগুলো সমান হয় অনুরুপ বাহুগলো সমানুপাতিক হয়। সদৃশতার সর্তসমূহঃ বাহু-বাহু-বাহু বাহু-কোণ-বাহু কোণ-কোণ অতিভূজ-বাহু ১. বাহু-বাহু-বাহু সদৃশতাঃ যদি একটি তিভূজের তিন বহু অপর একটি ত্রিভূজের তিন বাহুর সমানুপাতিক হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। ২. বাহু-কোণ-বাহু সদৃশতাঃ যদি দুইটি ত্রিভুজের একটির দুই বাহু যথাক্রমে অপরটির দুই বাহুর সমানুপাতিক হয় এবং বাহু দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণ দুইটি পরস্পর সমান হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। ৩. কোণ-কোণ সদৃশতাঃ যদি দুইটি ত্রিভূজের একটির দুইটি কোণ যথাক্রমে অপরটির দুইটি কোণের সমান হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। ৪. অতিভূজ-বাহু সদৃশতাঃ যদি দুইটি সমকোণী ত্রিভূজের একটির অতিভূজ  একটি বাহু যথাক্রমে অপরটির অতিভূজ ও অনুরুপ বাহুর সমানুপাতিক হয়, তবে ত্রিভূজ দুইটি সদৃশ। সর্বসমতা ও সদৃশতার পার্থক্য কী? সকল সর্বসম ত্রিভূজ/চতুর্ভূজ/বহুভূজ সদৃশ, কিন্তু সকল সদৃশ  ত্রিভূজ/চতুর্ভূজ/বহুভূজ সর্বসম নয়। এখনও কেউ যদি না বুঝতে পরলে, নিচের ভেনচিত্রটি লক্ষ করুন। বুঝতে পারবেন  ইনশাহআল্লাহ