নবম শ্রেণি

নবম-দশম শ্রেণির বা এসএসসি গণিত ১২ অধ্যায়ের অনুশীলনীর ১২.২ প্রশ্ন সমাধান নিচে দেওয়া হলো। নবম দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনীর ১২.২ প্রশ্ন সমাধান বি.দ্র: কিছু ফন্ট ঠিক দেখতে Google Chrome Browser ব্যবহার করুন। প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর (১ – ৩) : প্রশ্ন \ ১ \ 7x – 3y = 31                    9x – 5y = 41 সমাধান : দেওয়া আছে, 7x – 3y = 31 … … … … … … (i) 9x – 5y = 41 … … … … … … (ii) সমীকরণ (i) থেকে পাই, – 3y = 31 – 7x ∴y =  … … … … … … … (iii) সমীকরণ (ii)-এ y এর মান বসিয়ে পাই, 9x – 5 = 41 বা, বা, 27x + 155 – 35x = 123 [উভয়পক্ষকে ৩ দ্বারা গুণ করে] বা, – 8x = 123 – 155 [পক্ষান্তর করে] বা, – 8x = – 32 বা, ∴x = 4 x এর মান সমীকরণ (iii)-এ বসিয়ে পাই, নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = (4, – 1) প্রশ্ন \ ২ \ সমাধান : দেওয়া আছে, … … … … … (i) … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) এর উভয়পক্ষকে ৬ দ্বারা গুণ করে ভগ্নাংশমুক্ত করি, 3x + 2y = 6 … … … … … (iii) ∴ 2x + 3y = 6 … … … … … (iv) সমীকরণ (iii) থেকে পাই, 2y = 6 – 3x ∴ y = … … … … … (v) সমীকরণ (রা)-এ y এর মান বসিয়ে পাই, 2x + 3 = 6 বা, 4x + 18 – 9x = 12  [উভয়পক্ষকে ২ দ্বারা গুণ করে] বা, – 5x = 12 – 18 বা, – 5x = – 6 ∴ x = x এর মান সমীকরণ (v)-এ বসিয়ে পাই, y = নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = প্রশ্ন \ ৩ \   2  ax + by = a2 + b2 সমাধান : দেওয়া আছে,  2 … … … … … (i) ax + by = a2 + b2 … … … (ii) সমীকরণ (ii) থেকে পাই, by = a2 + b2 – ax বা, y = … … … … (iii) সমীকরণ (i)-এ y এর স্থলে ধীন বসিয়ে পাই, বা, বা, b2x + a3 + ab2 – a2x = 2ab2  [ধন২ দ্বারা উভয়পক্ষকে গুণ করে] বা, b2x – a2x = 2ab2 – a3 – ab2 বা,x(b2 – a2) = ab2 – a3 বা, x = ∴ x =  a সমীকরণ (iii)-এ x এর মান বসিয়ে পাই, ∴ y = ∴সমাধান : (x, y) = (a, b) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর (৪ – ৬) : প্রশ্ন \ ৪ \ 7x – 3y = 31                 9x – 5y = 41 সমাধান : দেওয়া আছে, 7x – 3y = 31 … … … … … (i) 9x – 5y = 41 … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) কে যথাক্রমে ৫ এবং ৩ দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করে পাই, 35x – 15y  =   155 27x – 15y  =   123 (–)     (+)        (–)     8x               =   32 বা, x = ∴ x = 4 x এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই, 7 × 4 – 3y = 31 বা, 28 – 3y = 31 বা, – 3y = 31 – 28 বা, – 3y = 3 ∴ y = = –1 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) =(4, – 1) প্রশ্ন \ ৫ \ 7x – 8y = – 9                  5x – 4y = – 3 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, 7x – 8y = – 9  …………. (i) 5x – 4y = – 3 ………… (ii) সমীকরণ (i) কে ৫ দ্বারা এবং (ii) কে ৭ দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করে পাই, 35x – 40y = – 45 35x – 28y = – 21 (– )   ( + )        ( + )         – 12y = – 24 বা,12y = 24 বা, y = ∴ y = 2 y এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই, 7x – 8 × 2 = -9 বা,   7x = -9 + 16 বা,   7x = 7 বা, x = ∴ x = 1 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) =(1, 2) প্রশ্ন \ ৬ \ ax + by = c                  a2x + b2y = c2  সমাধান : দেওয়া আছে, ax + by = c … … … … … (i) a2x + b2y = c2 … … … … … (ii) সমীকরণ (i) কে ধ দ্বারা গুণ করি, a2x + aby = ac … … … … … (iii) সমীকরণ (iii) থেকে (ii) বিয়োগ করি, a2x + aby  = ac a2x + -b2y = c2 (–)         (–)           (–)          aby – b2y = ac – c2 বা, y(ab – b2) = ac – c2 বা, y = ∴ y =  সমীকরণ (i)-এ y এর মান বসিয়ে পাই, বা, বা, বা, বা, ∴ x = নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান কর (৭-১৫) : প্রশ্ন \ ৭ \ 2x + 3y + 5 = 0                 4x + 7y + 6 = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, 2x + 3y + 5 = 0 … … … … … … (i) 4x + 7y + 6 = 0 … … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii)-এ বজ্রগুণন সূত্র প্রয়োগ করে পাই, বা, বা, এখন, এবং বা,   বা, ∴ y = 4 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = প্রশ্ন \ ৮ \ 3x – 5y + 9 = 0                  5x – 3y – 1 = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, 3x – 5y + 9 = 0 … … … … … (i) 5x – 3y – 1 = 0 … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii)-এ বজ্রগুণন সূত্র প্রয়োগ করে পাই, বা, বা, বা, [১৬ দ্বারা প্রত্যেকটি ভগ্নাংশকে গুণ করে] এখন, এবং ∴ x = 2 ∴ y = 3 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = (2, 3) প্রশ্ন \ ৯ \ x + 2y = 7                 2x – 3y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, x + 2y = 7 বা,   x + 2y – 7

নবম-দশম শ্রেণির বা এসএসসি গণিত ১২ অধ্যায় দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ অনুশীলনীর প্রশ্ন সমাধান নিচে দেওয়া হলো। দ্বাদশ অধ্যায় দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ বি.দ্র: কিছু ফন্ট ঠিক দেখতে Google Chrome Browser ব্যবহার করুন। পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি 👉 সরল সহসমীকরণ সরল সহসমীকরণ বলতে দুই চলকবিশিষ্ট দুইটি সরল সমীকরণকে বুঝায় যাদের যুগপৎ সমাধান চাওয়া হয়, এরূপ দুইটি সমীকরণকে একত্রে সরল সমীকরণজোটও বলে। প্রথমে আমরা ২ী + ু = ১২ সমীকরণটি বিবেচনা করি। এটি একটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ।   সমীকরণজোট সহগ ও ধ্রুবক পদ তুলনা সমঞ্জস/অসমঞ্জস পরস্পর নির্ভরশীল/অনির্ভরশীল সমাধান আছে (কয়টি)/নেই (i) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 সমঞ্জস অনির্ভরশীল আছে (একটিমাত্র) (ii) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 সমঞ্জস নির্ভরশীল আছে (অসংখ্য) (iii) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 অসমঞ্জস অনির্ভরশীল নেই   অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান নিচের সরল সহসমীকরণগুলো সমঞ্জস, পরস্পর নির্ভরশীল/অনির্ভরশীল কি না যুক্তিসহ উল্লেখ কর এবং এগুলোর সমাধানের সংখ্যা নির্দেশ কর : প্রশ্ন \ ১ \ x – y = 4              x + y = 10 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণ জোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত – আমরা পাই, ≠ – ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ২ \ 2x + y = 3            4x + 2y = 6 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা  y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত ৩৬ বা আমরা পাই, = =  ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর নির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৩ \ x – y – 4 = 0                3x – 3y – 10 = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত   বা ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, = ≠ ∴ সমীকরণজোটটি অসমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির কোনো সমাধান নেই। প্রশ্ন \ ৪ \ 3x + 2y = 0                   6x + 4y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, = ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর নির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৫ \  3x + 2y = 0                 9x – 6y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট :  x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, ≠ ∴ সমীকরণজোটটি সর্বদা সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল এবং একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৬ \ 5x – 2y – 16 = 0                 3x – y = 2 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত  বা, বা ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত = বা আমরা পাই, = ≠ ∴ সমীকরণজোটটি অসমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির কোনো সমাধান নেই। প্রশ্ন \ ৭ \                     x – 2y = 2 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত – আমরা পাই, = = – ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর নির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৮ \                     x – 2y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট :   x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, ≠ [∵ c1 = c2 = o] ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৯ \                     x + y = 5 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : ∴ x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত আমরা পাই, – ≠ ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ১০ \ ax – cy = 0                    cx – ay = c2 – a2 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, ≠ ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। 🔶🔶 এসএসসি গণিত অনুশীলনী ১১.১ 🔶🔶 এসএসসি সাধারণ গণিত সকল অধ্যায়  

নবম-দশম শ্রেণির বা এসএসসি সাধারণ গণিত নবম অধ্যায় ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ৯.২ অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান সহ সকল অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন উত্তর সহ MCQ ও সৃজনশীল প্রশ্ন ব্যাংক পেতে সম্পূর্ণ পোস্টটি পড়ুন। অধ্যায় ৯ ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ৯.২ অনুশীলনী পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মান কোণ অনুপাত 0° 30° 45° 60° 90° sine 0   1 cosine 1 0 tangent 0 1 অসংজ্ঞায়িত cotangent অসংজ্ঞায়িত 1 0 secant 1 2 অসংজ্ঞায়িত cosecant অসংজ্ঞায়িত 2 1   নবম-দশম শ্রেণির ৯.২ অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান প্রশ্ন \ 1 \ cosθ = হলে, cotθ এর মান কোনটি? √ (খ) 1 (গ) 3 (ঘ) 2 ব্যাখ্যা : = = 3 ∴ cotθ = BC/AC = প্রশ্ন \ 2 \ (i) sin2θ = 1 – cos2θ (ii) sec2θ = 1 + tan2θ (iii) cot2θ = 1 – tan2θ উপরের তথ্যের আলোকে নিম্নের কোনটি সঠিক? √ i ও ii খ. i ও iii গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii ব্যাখ্যা : sin2 + cos2θ = 1 ∴ sin2θ = 1 – cos2θ sec2θ – tan2θ = 1 ∴ sec2θ = 1 + tan2θ ∴ তথ্যানুসারে i ও ii সঠিক। চিত্র অনুযায়ী 3 ও 4নং প্রশ্নের উত্তর দাও : প্রশ্ন \ 3 \ sinθ এর মান কোনটি? ক. 3/4 খ. 4/3 √ 3/5 ঘ. 4/5 ব্যাখ্যা : AC = = 5 ∴ sinθ = AB/AC = 3/5 প্রশ্ন \ 4 \ cotθ এর মান কোনটি? ক. 3/4 খ. 3/5 গ. 4/5 √ 4/3 ব্যাখ্যা : cotθ = BC/AB = 4/3 ⇒ মান নির্ণয় কর (5 – 8) প্রশ্ন \ 5 \ সমাধান : প্রদত্ত রাশি \[\begin{array}{l} = \frac{{1 – co{t^2}60^\circ }}{{1 + co{t^2}60^\circ }}\\ {\rm{ = }}\frac{{1 – {{(cot60^\circ )}^2}}}{{1 + {{(cot60^\circ )}^2}}}{\rm{ }}\\ {\rm{ = }}\frac{{1 – {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}}{{1 + {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}}{\rm{ }}\\ {\rm{ = }}\frac{{1 – \frac{1}{3}}}{{1 + \frac{1}{3}}}\\ = \frac{{\frac{{3 – 1}}{3}}}{{\frac{{3 + 1}}{3}}}\\ = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\\ = \frac{1}{2} \end{array}\] (Ans.) প্রশ্ন \ 6 \ tan45°. sin260°. tan30°. tan60° সমাধান : প্রদত্ত রাশি = tan45°. sin260°. tan30°. tan60° \[\begin{array}{l} {\rm{ = 1 }} \times {\rm{ }}{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} \times \frac{1}{{\sqrt 3 }} \times \sqrt 3 \\ {\rm{ = }}1 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{{\sqrt 3 }} \times \sqrt 3 {\rm{ = }}\frac{3}{4} \end{array}\](Ans.) প্রশ্ন \ 7 \ সমাধান : প্রদত্ত রাশি \[\begin{array}{l} = \;\frac{{1 – co{s^2}60^\circ }}{{1 + co{s^2}60^\circ }} + {\rm{ }}se{c^2}60^\circ \\ {\rm{ = }}\frac{{1 – {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{{1 + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} + {(2)^2}\\ = \frac{{1 – \frac{1}{4}}}{{1 + \frac{1}{4}}} + 4{\rm{ }}\\ {\rm{ = }}\frac{{\frac{{4 – 1}}{4}}}{{\frac{{4 + 1}}{4}}} + 4\\ {\rm{ = }}\left( {\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}} \right) + 4\\ {\rm{ = }}\frac{3}{5} + 4{\rm{ = }}\frac{{3 + 20}}{5}{\rm{ = }}\frac{{23}}{5}{\rm{ (Ans)}} \end{array}\] প্রশ্ন \ 8 \ cos45°.cot260°.cosec230° সমাধান : প্রদত্ত রাশি = cos45°.cot260°.cosec230° \[\begin{array}{l} {\rm{ = }}\frac{1}{{\sqrt 2 }} \times {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} \times {(2)^2}\\ {\rm{ = }}\frac{1}{{\sqrt 2 }} \times \frac{1}{3} \times 4{\rm{ = }}\frac{{\sqrt 2 \times \sqrt 2 \times 2}}{{\sqrt 2 \times 3}}{\rm{ }}\\ {\rm{ = }}\frac{{2\sqrt 2 }}{3}{\rm{ (Ans}}{\rm{.)}} \end{array}\] ⇒ দেখাও যে, (9 -15) প্রশ্ন \ 9 \ cos2 30° – sin2 30° = cos 60°. সমাধান : আমরা জানি, \[\begin{array}{l} {\rm{cos30}}^\circ {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{; }}\\ {\rm{cos60}}^\circ {\rm{ = }}\frac{1}{2}\\ sin{\rm{ }}30^\circ = \frac{1}{2} \end{array}\] বামপক্ষ \[\begin{array}{l} co{s^2}30^\circ – si{n^2}30^\circ \\ {\rm{ = }}{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ – }}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ }}\\ {\rm{ = }}\frac{3}{4}{\rm{ – }}\frac{1}{4}\\ {\rm{ = }}\frac{{31}}{4}{\rm{ = }}\frac{2}{4}{\rm{ = }}\\ {\rm{ = }}\frac{1}{2} \end{array}\] ডানপক্ষ = cos 60° = 1/2 অর্থাৎ, cos2 30° – sin2 30° = cos 60° (দেখানো হলো) প্রশ্ন \ 10 \ sin 60° cos 30° + cos 60° sin 30° = sin 90° সমাধান : আমরা জানি, \[\begin{array}{l} {\rm{sin 60}}^\circ {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{; }}\\ {\rm{sin 30}}^\circ {\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{; }}\\ {\rm{cos 30}}^\circ {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ {\rm{cos 60}}^\circ {\rm{ = }}\frac{1}{2} \end{array}\] এখন, বামপক্ষ \[\begin{array}{l} = sin{\rm{ }}60^\circ .cos30^\circ + cos60^\circ .sin30^\circ \\ {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot {\rm{ }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{ + }}\frac{1}{2} \cdot {\rm{ }}\frac{1}{2}\\ {\rm{ = }}\frac{3}{4}{\rm{ + }}\frac{1}{4}{\rm{ = }}\frac{{3 + 1}}{4}{\rm{ = }}\frac{4}{4}{\rm{ = 1}} \end{array}\] ডানপক্ষ = sin90° = 1 অর্থাৎ, sin60°.cos30°+cos60° sin30°= sin90° (দেখানো হলো) প্রশ্ন \ 11 \ cos 60° cos 30° + sin 60° sin 30° = cos 30° সমাধান : বামপক্ষ = cos 60° cos 30° + sin 60° sin 30° \[\begin{array}{l} {\rm{ = }}\frac{1}{2} \times {\rm{ }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{ + }}\frac{{\sqrt 3 }}{2} \times {\rm{ }}\frac{1}{2}\\ {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{4}{\rm{ + }}\frac{{\sqrt 3 }}{4}{\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 3 }}{4}\\ {\rm{ = }}\frac{{2\sqrt 3 }}{4}{\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{ = cos 30}}^\circ {\rm{ }} \end{array}\]= ডানপক্ষ অর্থাৎ, cos60°.cos30° + sin60° sin30° = cos30° [ দেখানো হলো ] প্রশ্ন \ 12 \ sin 3A = cos 3A যদি A = 15° হয়। সমাধান : দেওয়া আছে, A = 15° বামপক্ষ = sin 3A = sin (3 × 15°) = sin 45° = ডানপক্ষ = cos3A = cos (3 × 15°) = cos 45° = অর্থাৎ, sin3A = cos3A (দেখানো হলো) প্রশ্ন \ 13 \ sin2A = যদি A = 45° হয়। সমাধান : দেওয়া আছে, A = 45° বামপক্ষ = sin2A = sin(2 × 45°) = sin90° = 1 ডানপক্ষ = অর্থাৎ, sin2A = (দেখানো হলো) প্রশ্ন \ 14 \ tan2A = যদি A = 30° হয়। সমাধান : দেওয়া আছে, A = 30° বামপক্ষ = tan2A = tan (2 × 30°) = tan60° = ডানপক্ষ = অর্থাৎ, tan2A = (দেখানো হলো)   প্রশ্ন \ 15 \ cos2A = যদি A = 60° হয়। সমাধান : দেওয়া আছে, A = 60° বামপক্ষ = cos2A = cos(2 × 60°) = cos120° = cos (90° + 30°) = – sin30° = – ডানপক্ষ = =  = অর্থাৎ, cos2A = (দেখানো হলো) প্রশ্ন \ 16 \ 2 cos(A+B) = 1 = 2 sin(A-B) এবং অ, ই সূক্ষকোণ হলে দেখাও যে, A = 45°, ই = 15°। সমাধান : দেওয়া আছে, 2cos (A+B) = 1 বা, cos(A+B) = বা, cos(A+B) = cos 60° [∵ cos 60° = ] বা, A+B = 60° …………………(i) আবার, 2sin (A-B) = 1

প্রিয় নবম শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা নিশ্চয় নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় অ্যাসাইনমন্টে ২০২২ উত্তর খুজছো। তোমরা যদি সেটাই খুজে থাকো তাহলে ঠিক জায়গায় এসেছো। আমরা এই পোস্টের মাধ্যমে তোমাদের ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বা ও বি অ্যাসাইনমেন্ট এর উত্তর প্রদান করবো। সম্পূর্ণ উত্তর দেখতে ও সুন্দর করে লিখতে পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়। নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ ৬ষ্ঠ সপ্তাহের প্রশ্নের তোমাদের ৯ম শ্রেণির জন্য যে অ্যাসাইনমেন্ট গুলোর প্রশ্ন দেওয়া আছে সেগুলো হলো: জীববিজ্ঞান ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং পৌরনীতি ও নাগরিকতা বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় বিজ্ঞান এতগুলো অ্যাসাইনমেন্ট দেখে ভয় পাওয়ার কিছু নাই। তোমাদের সবাইকে সবগুলোর উত্তর দেওয়া লাগবে না। বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীরা জীববিজ্ঞান, বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় লিখবে। মানবিক বিভাগের শিক্ষার্থীরা পৌরনীতি ও নাগরিকতা, বিজ্ঞান বিষয় দুটি লিখবে। বানিজ্য বিভাগের শিক্ষার্থীরা ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং, বিজ্ঞান বিষয় দুটি লিখবে। নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন ২০২২ ৯ম শ্রেণির বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২২ অ্যাসাইনমেন্ট শুরু উত্তর দ্রুত আপডেট করা হবে। অ্যাসইনমেন্ট শেষ আমরা তোমাদের ২০২১ সাল থেকে সকল উত্তর প্রকাশ করে আসছি। আমাদের উত্তরগুলো যদি তোমাদের ভালো লাগে তাহলে নিচে ধন্যবাদ লিখে কমেন্ট কর। এবং নিচের ফেজবুক পেজে একটি লাইক দিয়ে রাখো তাহলে তোমরা তোামাদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তরগুলো দ্রুত পেয়ে যাবে। আরো পড়ুনঃ  ⇒ সকল সপ্তাহের সকল অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির বা ও বি  ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির পৌরনীতি ও নাগরিকতা ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট   #নবম শ্রেণির অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ #নবম সপ্তাহের বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় #নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বা ও বি

আজকে তোমাদের ৯ম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২০২২ প্রদান করা হবে। তোমরা যদি ভালো নম্বর পেতে চাও তাহলে আজকের পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ে নির্দেশনা গুলো আয়ত্ব করো। এখানের ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বিজ্ঞান নবম শ্রেণির যে অ্যাসাইনমেন্টটি প্রদান করা হবে সেটি খুবই সংক্ষিপ্ত ও সহজ। তোমাদের সুবিধার্তে আমরা উত্তরটি শিক্ষার্থী বান্ধব করে লিখে দিয়েছি। ৯ম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ প্রিয় নবম শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা যদি ৬ষ্ঠ সপ্তাহ ২০২২ অ্যাসাইনমেন্টের প্রশ্নগুলো না পেয়ে থাকো তাহলে কোনো সমস্যা নাই। আমরা প্রত্যেক অ্যাসাইনমেন্টের উত্তরের উপরের অংশে প্রশ্নগুলো ছবি আকারে দিয়ে থাকি। তোমরা সেখান থেকে প্রশ্নগুলো পড়ে নিতে পারো। অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ এর ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তরগুলো পেতে তোমরা সমাধান.নেট সাইটে ভিজিট করবে। এখানে খুব সহজেই তোমরা তোমাদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তরগুলো খুজে পাবে। খুব সুন্দর করে সাজিয়ে রাখা হয়েছে সকল অ্যাসাইনমেন্ট গুলো। ৬ষ্ঠ সপ্তাহের প্রশ্নের তোমাদের ৯ম শ্রেণির জন্য যে অ্যাসাইনমেন্ট গুলোর প্রশ্ন দেওয়া আছে সেগুলো হলো: জীববিজ্ঞান ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং পৌরনীতি ও নাগরিকতা বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় বিজ্ঞান এতগুলো অ্যাসাইনমেন্ট দেখে ভয় পাওয়ার কিছু নাই। তোমাদের সবাইকে সবগুলোর উত্তর দেওয়া লাগবে না। বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীরা জীববিজ্ঞান, বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় লিখবে। মানবিক বিভাগের শিক্ষার্থীরা পৌরনীতি ও নাগরিকতা, বিজ্ঞান বিষয় দুটি লিখবে। বানিজ্য বিভাগের শিক্ষার্থীরা ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং, বিজ্ঞান বিষয় দুটি লিখবে। ৯ম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন ২০২২     ৯ম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২২ অ্যাসাইনমেন্ট শুরু অ্যাসইনমেন্ট শেষ উপরের অ্যাসাইনমেন্টটি তোমাদের ভালো লাগলে কমেন্ট করে একটি ধন্যবাদ জানিও। এবং নিচের ফেজবুক পেজটিতে একটি লাইক দিও। আরো পড়ুনঃ  ⇒ সকল সপ্তাহের সকল অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির বা ও বি  ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির পৌরনীতি ও নাগরিকতা ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট   #নবম শ্রেণির অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ #নবম সপ্তাহের বিজ্ঞান #নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের বিজ্ঞান

তোমরা যারা ৯ম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২০২২ খুজছিলে তাদের জন্য আজকের পোস্টটি।  আমরা তোমাদের একটি নির্ভূল ও মানসম্মত নমুনা উত্তর প্রদান করবো যা লিখলে তোমরা সর্ব্বোচ্চ নম্বর পাবে। উত্তরটি সহজ ও সংক্ষিপ্ত হবে। তবে তোমরা পোস্ট সম্পূর্ণ পড়বে তাহলে উপকৃত হবে। ৯ম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ প্রিয় নবম শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা কী জানো তোমাদের ৬ষ্ঠ সপ্তাহে কয়টি অ্যাসাইনমেন্ট লিখতে হবে। যদি না জেনে থাকো তাহলে চলো প্রথমে আমরা জনে নিই ৯ম শ্রেণির জন্য ষষ্ঠ সপ্তাহে মোট সতটি অ্যাসাইনমেন্ট আছে। জীববিজ্ঞান ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং পৌরনীতি ও নাগরিকতা বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় বিজ্ঞান উপরের সব বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্ট কিন্তু সকল বিভাগের শিক্ষার্থীদের লিখতে হবে না। বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীদের জীববিজ্ঞান ও বা ও বি লিখতে হবে। মানবিক বিভাগের শিক্ষার্থীদের পৌরনীতি ও নাগরিকতা এবং বিজ্ঞান। বাণিজ্য বিভাগের শিক্ষার্থীদের জন্য ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং এবং বিজ্ঞান। প্রিয় নবম শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা যারা প্রশ্নগুলো পাওনি তারা নিচের চিত্র থেকে প্রশ্নগুলো পড়ে নেবে। ছবিটি দেখতে সমস্যা হলে জুম করবে অথবা ডাউনলোড করে নেবে। প্রশ্নগুলো পড়া খুবই জরুরী। তোমরা ৬ষ্ঠ সপ্তাহের প্রশ্নগুলো না পড়ে উত্তর লেখা শুরু করোনা। করলে তোমরা ক্ষতিগ্রস্থ হবে। ৯ম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন ২০২২ আজকের প্রশ্নগুলো দেখে তোমরা বুঝতে পারছো তোমাদের উত্তর খুবই সহজ হতে চলেছে। আমরা তোমাদের ৬ষ্ঠ সপ্তাহের ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং এর সহজ উত্তর দিতে চলেছি। তোমরা ভালো করে পড়ে তারপর উত্তর লেখা শুরু করবে। ৯ম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২২ অ্যাসাইনমেন্ট শুরু অ্যাসইনমেন্ট শেষ উপরের অ্যাসাইনমেন্টটি তোমাদের ভালো লাগলে কমেন্ট করে একটি ধন্যবাদ জানিও। এবং নিচের ফেজবুক পেজটিতে একটি লাইক দিও। আরো পড়ুনঃ  ⇒ সকল সপ্তাহের সকল অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির বা ও বি  ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির পৌরনীতি ও নাগরিকতা ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ⇒ নবম শ্রেণির বিজ্ঞান ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট #নবম শ্রেণির অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ #নবম সপ্তাহের ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং #নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং