নবম শ্রেণি

লগারিদম ও লগের সূত্রসমূহ।

hsc, ssc, এসএসসি, গণিত, নবম শ্রেণি

  শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও  চাকরি প্রত্যাশী সবার জন্য লগারিদম জানা খুবই জরুরী। তবে আমরা সাধারণত লগারিদম সম্পর্কে শুধুমাত্র পরীক্ষায় পাস করার মত পড়ে রাখি। লগারিদম সম্পর্কে বিস্তারিত জানা সকলের প্রয়োজন। সেই সাথে লগের সূত্রসমূহ জানা জরুরী। সকলের উদ্দেশ্যে বলতে হচ্ছে, এই সূত্রসমূহ যদি সংরক্ষনে রাখতে চান তাহলে পোস্টটি আপনার ফেজবুকে শেয়ার করে রাখুন অথবা আমাদের ফেজবুক পেজটি লাইক দিয়ে রাখুন। Contents [hide] লগারিদমঃ সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয়। সাধারণ লগারিদমকে  সংক্ষেপে লগ (Log) লেখা হয়। বড় বড় সংখ্যা বা রাশির গুণকল, ভাগফল ইত্যাদি লগারিদমের সাহায্যে সহজে নির্ণয় করা যায়। লগারিদমের জনক কে? উত্তরঃ জন নেপিয়ার। লগারিদম কাকে বলে? উত্তরঃ কোনো ধনাত্মক রাশি যদি অপর একটি ধনাত্মক রাশির ঘাতের সমান হয় , তবে ওই ধনাত্মক ঘাতের সূচককে বলে প্রথম সারিটির লগারিদম। আমরা জানি, 2³ = ৪ এই গাণিতিক উক্তিটিকে লগের মাধ্যমে লেখা হয় Log₂⁸ = 3। আবার, বিপরীতক্রমে,  Log₂⁸ = 3 হলে, সূচকের মাধ্যমে লেখা যাবে 2³ = ৪। aˣ = N,(a > 0,0 ≠ 1) হলে  x= logₐ N কে N এর a ভিত্তিক লগ বলা হয়। দ্রষ্টব্য: x ধনাত্মক বা খণাত্মক যাই হোক না কেন, a > 0 হলে aˣ  সর্বদা ধনাত্বক।  তাই শুধু ধনাত্মক সংখ্যারই লগের মান আছে যা বাস্তব । শূন্য বা খাণাত্মক সংখ্যার লগের বাস্তব মান নেই। লগারিদম কত প্রকার? উত্তরঃ লগারিদম দুই প্রকার। স্বাভাবিক লগারিদম বা ন্যাপিয়ার লগারিদম সাধারণ লগারিদম বা ব্রিগসিয়ান লগারিদম স্বাভাবিক লগারিদম বা ন্যাপিয়ার লগারিদমঃ এই লগারিদমে অমেয় রাশি কে e নিধন হিসাবে ব্যবহার করে বিভিন্ন ধনাত্মক বাস্তব রাশিকে নির্ণয় করা হয়। তবে কোনো বিশেষ ক্ষেত্রে সমুদয় লগের একই নিধন থাকলে সেক্ষেত্রেও নিধনকে উহ্য রাখা হয়। যেমন logeˣ কে logx বা lnx লেখা হয়। কলনবিদ্যায় ( calculus ) এই লগারিদম ব্যবহৃত হয়। যেখানে e এর মান হচ্ছে 2.71828 অর্থাৎ e হল 2 ও 3 এর মধ্যবর্তী একটি তুরীয় অমূলদ সংখ্যা। সাধারণ লগারিদম বা ব্রিগসিয়ান লগারিদমঃ এই লগারিদমের নিধন 10 . সাধারণত কোনো নিধন না থাকলে নিধনকে 10 ধরে নেওয়া হয়।  লগারিদমের সূত্রাবলীঃ logₐ1=0     [(a > 0,0 ≠ 1] logₐa=1     [(a > 0,0 ≠ 1] logₐ(MN)=logₐM+logₐN     [M >0, N >0] logₐ(M/N)=logₐM – logₐN     [M >0, N >0] logₐmˣ = xlogₐm logₐm=logbm×logₐb ₐlogₐm=m logₐb×logba=1 logbₐ=1/logₐb logbm=logₐm/logₐb লগের সূত্রসমূহ ছবি আকারে দেওয়া হলো। গ্যালারিতে সেভ করে রাখাতে পারেন। লগারিদম ও লগের সূত্রসমূহ।  

লগারিদম ও লগের সূত্রসমূহ। Read More »

দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চেনার সহজ উপায়।

chemistry, hsc, ssc, এসএসসি, নবম শ্রেণি, রসায়ন

আমরা অনেকেই দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চিনতে ভূল করি। আজাকের এই পোস্টের মাধ্যমে আমরা দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চেনার সকল কৌশল জানবো।  আমরা ৫টি নিয়মের মাধ্যমে শক্তিশালী এসিডের ক্রম জানবো। নিয়ম-১ঃ দুর্বল এসিড জলীয় দ্রবনে আংশিক আয়নিত হয় অপরপক্ষে শক্তিশালী এসিড জলীয় দ্রবনে সম্পূর্ণ আয়নিত হয়। যেমনঃ i) HCl একটি শক্তিশালী এসিড। কারণ HCl জলীয় দ্রবনে সম্পূর্ণ আয়নিত হয়।      HCl  (জলীয়) → H⁺ + Cl⁻ (১০০% আয়নিত হয়) ii) H₂CO₃ (কার্বনিক এসিড) একটি দুর্বল এসিড, কারণ এটি জলীয় দ্রবনে আংশিক আয়নিত হয়।     H₂CO₃ (জলীয়) → 2H⁺  + CO₃²⁻ (আংশিক আয়নিত হয়) নিয়ম-২ঃ হ্যালোজেন এসিডের তীব্রতা নির্ভর করে, হ্যালোজেনের আকারের উপর। যে হ্যালোজেন এসিডের ক্ষেত্রে, হ্যালোজেনের (ঋণাত্মক আয়ন) আকার যত বড় হবে,সে হ্যালোজেন এসিড তত শক্তিশালী হবে। বিশ্লেষণঃ HI, HBr, HCl, ও HF এর মধ্যে কোনটি শক্তিশালী এসিড ও কোনটি দুর্বল এসিড? আমরা জানি, F, Cl, Br, ও I  প্রভৃতি হ্যালোজেন গুলোর মধ্যে I  এর আকার সবচেয়ে বড় এবং F আকার সবচেয়ে ছোট।  অর্থাৎ এদের তীব্রতার ক্রম হলো I > Br > Cl > F সুতরাং নিয়ম অনুযায়ী I (আয়োডিন) এর আকার বড় হওয়ায় HI  এসিড সবচেয়ে শক্তিশালী এসিড হবে। অপরপক্ষে F এর আকার সবচেয়ে ছোট হওয়ায় HF  এসিড সবাচেয়ে দুর্বল এসিড হবে। সুতরাং হ্যালোজেন এসিডের তীব্রতার ক্রম হবে নিম্নরুপঃ     HI > HBr > HCl > HF মনে রেখো ঃ F, Cl, Br, I কে হ্যালোজেন মৌল বলে। নিয়ম-৩ঃ অক্সো এসিডের কেন্দ্রিয় পরমানুর ধনাত্মক জারন সংখ্যা যত বৃদ্ধি পাবে এসিডটি তত শক্তিশালী হবে। যে সব এসিড অক্সিজেন পরমাণু (O) দিয়ে গঠিত হয় তাদেরকে অক্সো  এসিড বলে। বিশ্লেষণঃ HClO₄, H₂SO₄, HNO₃,  H₂SO₃, HClO এসিডগুলির মধ্যে কোনটি শক্তিশালী এবং কোনটি দুর্বল এসিড দেখা যাক। HClO₄ এসিডে কেন্দ্রিয় পরমানুটি হলো =  Cl এখানে Cl এর জারন সংখ্যা বের করা যাক মনেকরি Cl এর জারনসংখ্যা = x  ∴ নিয়ম অনুযায়ী –      +1 + x + (-2×4) = 0     বা, x = +8-1     ∴ x = +7 ∴ Cl এর জারন মান = +7 অনুরুপভাবে,      H₂SO₄ এর কেন্দ্রিয় পরমানু S এর জারনসংখ্য = +6     HNO₃ এর কেন্দ্রিয় পরমানু N এর জারনসংখ্য = +5     H₂SO₃ এর কেন্দ্রিয় পরমানু S এর জারনসংখ্য = +4     HClO  এর কেন্দ্রিয় পরমানু Cl এর জারনসংখ্য = +1 আমরা দেখতে পাচ্ছি HClO₄ এর কেন্দ্রিয় পরমানু  Cl এর ধনাত্মক জারনমান সবচেয়ে বেশী অর্থাৎ +7 সুতারাং HClO₄ (পারক্লোরিক এসিড) হবে সবচেয়ে শক্তিশাল  এসিড। অপরপক্ষে HClO এর কেন্দ্রিয় পরমানু Cl এর জারন মান সবচেয়ে কম অর্থাৎ +1 হওয়ায় HClO  (হাইপোক্লোরাস এসিড) হবে সবচেয়ে দুর্বল এসিড। পরিশেষে আমার এসিডগুলির তীব্রতার ক্রম নিম্নরুপে লিখতে পারি। নিয়ম -৪ঃ অক্সো এসিড সমূহের কেন্দ্রিয় পরমানুর ধনাত্মক জারন মান যদি একই হয়, তখন যে অক্সোএসিডে কেন্দ্রিয় পরমানুর আকার ছোট হবে সে অক্সোএসিডটি শক্তিশালী হবে। বিশ্লেষণ ঃ HNO₃ ও H₃PO₄ এসিড দুটির মধ্যে কোনটি তীব্র এসিড লেখা যাক। এখানে HNO₃ এর কেন্দ্রিয় পরমানু N এর জারনমান = +5         H₃PO₄ এর কেন্দ্রিয় পরমানু P এর জারনমান = +5 দেখা যাচ্ছে দুটি এসিডের কেন্দ্রিয় পরমানুর ধনাত্মক জারন মান সমান। কিন্তু আমরা জানি, N পরমানুর আকার P পরমানুর চেয়ে ছোট     সুতারাং HNO₃ এসিড তীব্রতার এসিড হবে।     অর্থাৎ HNO₃ > H₃PO₄  নিয়ম-৫ঃ i)  জলীয় দ্রবনে যে এসিডের বিয়োজন ধ্রুবক (ka) এর মান যত বেশী, সে এসিড তত বেশী শক্তিশালী হবে। ii) আবার যে এসিডের বিয়োজন ধ্রুবক Pka এর মান যত বেশী ঋনাত্মক হবে, সে এসিড তত বেশী শক্তিশালী হবে। iii)  যে এসিডের বন্ধন বিয়োজন এনথালপি যত কম হবে, সে এসিডটি তত বেশী শক্তিশালী হবে। বিশ্লেষণঃ HI, HBr, HCl, ও HF এর তীব্রতা দেখা যাকঃ   HF HCl HBr HI বন্ধন বিয়োজন এনথালপি +560 +430 +370 +300 বিয়োজন ধ্রুবক Pka 3.25 -7.5 -9.5 -10 বিয়োজন ধ্রুবক ka 5.6×10⁻⁴ 2.5×10⁷  3.2×10⁹  1.0×10¹º  উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে আমরা এসিডগুলির তীব্রতার ক্রম লিখতে পারিঃ HI > HBr > HCl > HF আরো পড়ুনঃ তীব্র ক্ষারক এবং দুর্বল ক্ষারক চেনার উপায়। এই পোস্টটি যে সম্পর্কেঃ দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চেনার সহজ উপায়। সবচেয়ে শক্তিশালী এসিড কোনটি। সবল এসিড চেনার উপায়। একটি তীব্র এসিড এর নাম। তীব্র এসিড কাকে বলে ও উদাহরণ। 

দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চেনার সহজ উপায়। Read More »

এসএসসি রসায়নবিজ্ঞান ৯ অধ্যায় এসিড ক্ষার সমতা প্রশ্ন ও সাজেশন (নবম-দশম শ্রেণি) ssc chemistry chapter 9 acid base balance

ssc, এসএসসি, নবম শ্রেণি, রসায়ন, সমাধান, সাজেশন, সৃজনশীল প্রশ্ন

নবম-দশম শ্রেণি (এসএসসি) রসায়ন বিজ্ঞান এসিড ক্ষার সমতা (৯ অধ্যায়ের) সৃজনশীল প্রশ্নগুলো শিক্ষার্থীদের খুবই প্রয়োজন হয়। সকল বোর্ডের প্রশ্নগুলো সহ ৯অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন- সাজেশন পেতে চাইলে নবম-দশম শিক্ষার্থীরা এই পোস্টটি পড়তে পারে। পোস্টটিতে রসায়ন ৯ অধ্যায়ের সকল সৃজনশীল সাজেশন নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। রসায়ন ৯ অধ্যায় সকল সৃজনশীল প্রশ্নগুলো একসাথে পিডিএফ আকারে ডাউনলোড করতে নিচে ডাউনলোড লিংকে ক্লিক করুন। রসায়ন ৯অধ্যায় এসিড ক্ষার সমতা সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর সাজেশন ১। “এসিড বৃষ্টির” পানি ডু-পৃষ্ঠের উপর দিয়ে যাওয়ার সময় বিভিন্ন লবণ এতে দ্রবীভুত হয় এবং পানির বিশেষ বৈশিষ্ট্য “খরতার’ সৃষ্টি হয়। [সকল বো-২০১৮] ক. pHকী? ১ খ. খর পানিতে সাবান ফেনা তৈরি করে না কেন?                        ২ গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত পানির বিশেষ বৈশিষ্ট্য কীভাবে সৃষ্টি হয় সমীকরণসহ ব্যাখ্যা করো । ৩ ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত বৃষ্টির কারণ ও ফলাফল বিশ্লেষণ করো।     ২।  নিম্নে তিনটি বিক্রিয়া দেয়া হলো:- i. CaCO₃(s)→ Ca0(s) + ‘X'(g) ii. X(g) + H₂O(l) —> M যৌগ iii. K₂0 + H₂O(l) —> N যৌগ            [কু. বো-২০১৭] ক. নিঃসরণ কাকে বলে?         ১ খ. উদ্দীপকের প্রথম বিক্রিয়াটি কোন ধরনের? ব্যাখ্যা করো।         ২ গ. উদ্দীপকের M’ যৌগে কার্বনের জারণ সংখ্যা নির্ণয় করো।         ৩ ঘ. উদ্দীপকের “‘ M “N যৌগদ্বয়ের সমন্বয়ে গঠিত লবণটি ক্ষারীয়-বিক্রিয়াসহ বিশ্লেষণ করো। ৪ ৩।  ক. COD এর পূর্ণরুপ লেখো।                         ১ খ. Na একটি ক্ষার ধাতু – ব্যাখ্যা করো।         ২ গ. ‘A’ পাত্রে অবশিষ্ট চুনের পরিমাণ নির্ণর করো ।     ৩ ঘ. B পাত্রের দ্রবণের pH এর সীমা কত হবে বিশ্লেষণ করো । 8 ৪। 2FeCl₂ + Cl₂ → 2FeCl₃ ক. কাসা- এর সংযুক্তিটি লেখো। খ. চুন পানিতে মেশালে তাপ উৎপন্ন হয়  কনে? সমীকরণসহ ব্যাখ্যা কর। গ. উদ্দীপকের বিক্রিয়াটি একটি জারণ-বিজারণ। সমীকরণসহ ব্যাখ্যা করো। ঘ. উদ্দীপকের লবণদ্বয় শনাক্তকরণে লঘু ক্ষারের বিশ্লেষণ করো। ৫। i. C₂H₆ + 2Cl₂ → C₂H₄Cl₂ + 2HCl [ C-H, Cl-Cl, C-Cl এবং H-Cl এর বন্ধনশক্তি যথাক্রমে 414 kj/mol, 244 kj/mol, 326 kj/mol এবং 413 kj/mol] ii. Mg + লঘু H₂SO₄ → MgSO₄ +H₂            [সি.বো: ২০১৭] ক. প্রমাণ অবস্থায় ১ মোল গ্যাসের আয়তন কত লিটার?    ১ খ. পাকা কাঁঠাল থেকে গন্ধ কোন উপায়ে পাওয়া যায়? ব্যাখ্যা করো।     ২ গ. উদ্দীপকের (i) নং বিক্রিয়াটির ∆H এর মান নির্ণয় করে দেখাও।    ৩ ঘ. উদ্দীপকের (ii) নং বিক্রিয়ায় Mg এর পরিবর্তে Cu এবং এসিডটি গাড় নিলে উৎপাদ পদার্থসমূহের কোন ধরনের পরিবর্তন ঘটবে? সমীকরণসহ বিশ্লেষণ করো।    ৪ ৬। সাবান দিয়ে কাপড় ধোয়ার সময় নাফিসা বাথরুমের মেঝেতে সাদা বর্ণের অধঃক্ষেপ দেখতে পেল। সে লক্ষ করলো সাবান ক্ষয়ে যাচ্ছে- কিন্তু পর্যাপ্ত সাবানের ফেনা উৎপন্ন হচ্ছে না। ক. ক্যাটায়ন কাকে বলে?    ১ খ. আর্দ্রবিশ্লেষণ ও পানিযোজন বিক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা করো।     ২ গ. সাদা অধঃক্ষেপ উৎপন্ন হয়েছে কেন? সমীকরণসহ বর্ণনা করো।     ৩ ঘ. নাফিসা কী ব্যবস্থা গ্রহণ করে ঐ সমস্যা সমাধান করবে- বিশ্লেষণ করো।     ৪ ৭। নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: ক. অ্যানোড কী?    ১ খ. আয়োডিন, কর্পূর, ন্যাপথলিন ও কঠিন CO₂ উর্ধ্বপাতিত পদার্থ বলা হয় কেন?    ২ গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত এসিডের বিভিন্ন ঘনমাত্রার দ্রবণের সাথে কপার ধাতুর বিক্রিয়ায় কি ঘটে সমীকরণসহ লিখ।    ৩ ঘ. কষ্টিক সোডার জলীয় দ্রবণ দ্বারা ১ম ৩টি পরীক্ষা নলে বিদ্যামান যৌগসমূহের ধাতব আয়নমসূহ কীভাবে সনাক্ত করবে?     ৪ আরো পড়ুনঃ দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চেনার সহজ উপায়। এসএসসি রসায়নবিজ্ঞান ৯ অধ্যায় এসিড ক্ষার সমতা প্রশ্ন ও সাজেশন (নবম-দশম শ্রেণি) ssc chemistry chapter 9 acid base balance

এসএসসি রসায়নবিজ্ঞান ৯ অধ্যায় এসিড ক্ষার সমতা প্রশ্ন ও সাজেশন (নবম-দশম শ্রেণি) ssc chemistry chapter 9 acid base balance Read More »

এসএসসি গণিত অনুশীলনী ২.২ সেট ফাংশন প্রশ্ন সমাধান [ ssc math chapter 2.2 set and function question & answer ]

গণিত, নবম শ্রেণি, সমাধান, সৃজনশীল প্রশ্ন

  এসএসসি সাধারণ গণিত অনুশীলনী ২.২ সেট ফাংশন প্রশ্ন সমাধান [ ssc math chapter 2.2 set and function question & answer ] নমব, দশম, অথবা এসএসসি শিক্ষার্থী সাধারণ গণিতের অনুশীলনীর অনেক সমস্যার সমাধান তাদের গাইড বইয়ে পাওয়া যায় না। কারণ অনেকে সাধারণ গণিত পুরাতন গাইড ব্যবহার করে। আবার একজন শিক্ষকের কাছেও এরকমটা হতে পারে। তাই সাধারণ গণিতের সেট ফাংশন অধ্যায়ের প্রশ্নগুলোর উত্তর সঠিক ও নির্ভূলভাবে দেওয়া হলো।  আপনারা গণিত অনুশীলনী ২.২ সমাধান এর পিডিএফ কপি নিতে চাইলে নিচে কমেন্ট করুন। সাধারণ গণিত অনুশীলনী ২.২ সেট ফাংশন ১। ৪ এর গুণনীয়ক সেট কোনটি? ক) {8,16,24,—}     খ) {1,2,4, 8} গ) {2,4, 8}             ঘ) {1,2} উত্তরঃ খ ২।  সেট C হতে সেট B এ একটি সম্পর্ক R হলে নিচের কোনটি সঠিক? ক) R ⊂ C     খ) R ⊂ B গ) R ⊆ C × B    ঘ) C × B ⊆ R উত্তরঃ গ ৩।  A= {1,2}, B = (2,5) হলে P(A∩B) এর সদস্য সংখ্যা নিচের কোনটি? ক) 1     খ) 2    গ) 3     ঘ) ৪ উত্তরঃ খ ৪। নিচের কোনটি {x ∈ N : 13 ＜x ＜17 এবং x মৌলিক সংখ্যা} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে? ক) ∅     খ) {0}     গ) {∅}     ঘ) {13,17)} উত্তরঃ ক ৫।  A∪B= {a,b,c} হলে (i) A= {a,b}, B= {a,b,c} (ii) A= {a,b,c}, B = {b,c} (iii) A = {a,b}, B= {c} উপর্যুন্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক? ক) i     খ) ii     A) i ও  ii    ঘ) i, ii ও iii উত্তরঃ ঘ ৬। A ও  B দুইটি সসীম সেটের জন্য (i) A×B = {x,y):x∈A এবং y∈B} (ii)  n(A) = a,n(B) = b হলে  n(A × B) = ab (iii) A × B এর প্রতিটি সদস্য একটি ক্রমজোড় উপর্যুন্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক? ক) i     খ) ii     A) i ও  ii    ঘ) i, ii ও iii উত্তরঃ ঘ A =  {6,7,8,9,10,11,12,13) হলে, নিচের ৭ – ৯ প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: ৭। A সেটের সঠিক প্রকাশ কোনটি? ক) {x ∈ N : 6 ＜x ＜13}  খ) {x ∈ N : 6 ≤ x ＜ 13 } গ) {x ∈ N : 6 ≤ x ≤ 13 } ঘ) {x ∈ N : 6 ＜ x ≤ 13 } উত্তরঃ গ ৮। A সেটের মৌলিক সংখ্যাগুলোর সেট কোনটি? ক) {6,8,10,12} খ) {7,9,11,13) গ) {7,11,13}  ঘ) {9,12} উত্তরঃ গ ৯। A সেটের 3 এর গুণিতকগুলোর সেট কোনটি? ক) {6,9} খ) {6,11} গ) {9,12} ঘ) {6,9, 12} উত্তরঃ ঘ ১০। যদি A=  (3,4}, B= {2,4}, x ∈ A এবং y ∈ B  হয়, তবে A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x >y সম্পর্ক বিবেচনা  করে অন্বয়টি নির্ণয় কর। সমাধানঃ দেওয়া আছে,      A=  (3,4}, B= {2,4}     প্রশ্নমতে, রিলেশনটি, R= {(x,y): x  ∈ A এবং y ∈ B এবংx >y}     এখানে A×B = {3,4} ×{2,4}         ={(3,2), (3,4), (4,2), (4,4)} ∴  x >y সম্পর্ক অনুসারে R = {(3,2), (4,2)} (ans) ১১। যদি C = {2,5},D = {4,6,7}, x ∈ C এবং y ∈ D  হয় তবে C ও D এর উপাদানগুলোর মধ্যে x+1＜y  সম্পর্কটি বিবেচনায় থাকে তবে অন্বয়টি নির্ণয় কর। সমাধানঃ দেওয়া আছে,      C = {2,5},D = {4,6,7}     প্রশ্নমতে, রিলেশনটি, R= {(x,y): x  ∈ C এবং y ∈ D এবং x +1＜y}     এখানে C×D = {2,5} ×{4,6,7}         ={(2,4), (2,6), (2,7), (5,4), (5,6), (5,7)} ∴  x +1＜y সম্পর্ক অনুসারে R ={(2,4), (2,6), (2,7), (5,7)} (ans) ১২।  f(x) = x⁴ + 5x -3 হলে f(-1), f(2) এবং  f(1/2) এর মান নির্ণয় কর। সমাধানঃ দেওয়া আছে, f(x) = x⁴ + 5x -3     ∴ f(-1) = (-1)⁴ + 5(-1) -3         = 1-5-3         = -7 (ans)      f(x) = x⁴ + 5x -3     f(2) = 2⁴ + 5.2 -3         = 16+10-3         = 23 (ans)     f(x) = x⁴ + 5x -3 ১৩।  যদি f(y) = y³ + ky² – 4y — 8 হয়, তবে k এর কোন মানের জন্য f(-2) = 0 হবে? সমাধানঃ দেওয়া আছে,      f(y) = y³ + ky² – 4y — 8     ∴ f(-2) = (-2)³ + k(-2)² – 4(-2) — 8         = -8 +4k +8 — 8         =4k-8 আবার,  f(-2) = 0 হবে যদি,         4k-8=০       বা, k= 8/4         ∴ k=2 ∴ k এর মান 2 হলে f(-2) = 0 হবে [ans] ১৪।. f(x) = x³ — 6x² + 11x – 6 হয়, তবে x এর কোন মানের জন্য f(2) = 0 হবে? সমাধানঃ দেওয়া আছে,      f(x) = x³ — 6x² + 11x – 6 এখানে, f(2) = 0 বা, x³ — 6x² + 11x – 6 =0 বা, x³ – x² – 5x² + 5x + 6x – 6 =0 বা, x²(x-1) -5x(x-1) +6(x-1) = 0 [x=1 হলে সমীকরণটির মান শূন্য হয় তাই (x-1) এর একটি উৎপাদক] বা, (x-1)(x²-5x+6) = 0 হয়, x-1=০ ∴ x =1 অথবা, x²-5x+6 =0     বা, x²-2x – 3x+6 =0     বা, x(x-2)-3(x-2) =0     বা, (x-2)(x-3) =0 হয়, x-2 =0 ∴ x =2 অথাব, x-3 =0 ∴ x =3 x এর নির্ণেয় মানঃ1 অথবা 2 অথবা 3 [ans] ১৬ নং প্রশ্নের সমাধান ১৭। নিচের অন্বয়গুলো থেকে ডোমেন এবং রেঞ্জ নির্ণয় কর। ক)  R= {(2, 1), (2,2), (2, 3)} খ) S = {(-2, 4),(-1, 1), (0,0), (1, 1), (2,4)} গ) F={(1/2.0), (1,1), (1,-1), (5/2,2), (5/2, -2)} (ক) এর সমাধানঃ দেওয়া আছে, R = {(2, 1), (2,2), (2, 3)}         R অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহ 2, 2, 2 এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহ 1, 2,3 ∴ ডোমেন R= {2} এবং রেন্জ R= {1,2,3} [ans] (খ) এর সমাধানঃ দেওয়া আছে, S = {(-2, 4),(-1, 1), (0,0), (1, 2), (2,4)}         S অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহ  -2, -1, 0, 1, 2 এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহ 4, 1, 0, 1, 4 ∴ ডোমেন S= {-2, -1, 0, 1, 2} এবং রেন্জ R= {0, 1, 4} [ans] (গ) এর সমাধানঃ দেওয়া আছে, F={(1/2.0), (1,1), (1,-1), (5/2,2), (5/2, -2)}        F অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহ  1/2, 1, 1, 5/2, 5/2 এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহ  0, 1, -1, 2, -2 ∴ ডোমেন F = {1/2, 1, 5/2} এবং রেন্জ R= { 0, 1, -1, 2, -2} [ans] ১৮, নিচের অন্বয়গুলোকে তালিকা পন্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর। ক) R = {(x,y) : x∈A,  y∈A এবং x+y=1} যেখানে A = {-2, -1,

এসএসসি গণিত অনুশীলনী ২.২ সেট ফাংশন প্রশ্ন সমাধান [ ssc math chapter 2.2 set and function question & answer ] Read More »

রসায়ন ৯ অধ্যায় এসিড-ক্ষারক সমতা বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও উত্তর (নবম/দশম/এসএসসি)

ssc, নবম শ্রেণি, রসায়ন

নবম/দশম/এসএসসি রসায়ন ৯ অধ্যায় এসিড-ক্ষারক সমতা বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও উত্তর এসএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য রসায়ান ৯ অধ্যায় বহুনির্বাচনী প্রশ্নগুলো খুবই গুরুত্বপূর্ণ। বহুনির্বাচনী প্রশ্নগুলো অনুশীলনের জন্য নিচের প্রশ্নগুরো পড়ুন। এসিড ক্ষারক অধ্যায়ের সকল বহুনির্বাচনী প্রশ্নগুলো পিডিএফ আকারে ডাউনলোড  করতে নিচে লক্ষ করুন। রসায়ান ৯ অধ্যায় বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ১। নিচের কোনটি ক্ষার? ক) NaOH খ) NaCl গ) Na₂SO₄ ঘ) HCl ২। টারটারিক এসিড থাকায় কোন ফলটি টক লাগে? ক) লেবু খ) আপেল গ) টমেটো ঘ) তেঁতুল ৩। নিচের কোনটিতে ট্যানিক এসিড থাকে? ক) তেঁতুল খ) চা গ) কোমল পানীয় ঘ) লেবু ৪। ভিনেগারের রাসয়নিক নাম কী? ক) ফরমিক এসিড খ) ইথানয়িক এসড গ) টারটারিক এসিড ঘ) সাইট্রিক এসিড ৫। Mg+H₂SO₄ → MgSO₄ +X : X গ্যাসটি কী? ক) O₂ খ) N₂ গ)  H₂ ঘ)  উপরের যে কোনটি হতে পারে। ৬। ধাতব কার্বনেট + লঘু ্এসিড → লবণ + পানি+ Y: Y এর সংকেত কোনটি? ক) CO খ) CO₂ গ) H₂CO₃ ঘ) CO₃ ৭। ধাতব অক্সাইডগুলো সাধারণত ‍ কোন প্রকৃতির হয়? ক) অম্লীয় খ) ক্ষারীয় গ) নিরপেক্ষ ঘ) কোনটিই নয়্ ৮। কোনটি শক্তিশালী এসিড? ক) সাইট্রিক এসিড খ) কার্বনিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) হাইড্রোক্লেরিক এসিড ৯। টয়লেট ক্লিনার হিসেবে কোনটি ব্যবহার করা হয়। ক) PbO খ)  NaOH গ)  NH₃ ঘ)  CaO ১০। CuO কী? ক) ক্ষারক খ) ক্ষার গ) লবণ ঘ) এসিড ১১। নিচের কোনটি ক্ষার? ক) কস্টিক সোডা খ) কপার অক্সাইড গ) আয়রন হাইড্রোক্সাইড ঘ) সিরকা ১২। কোনটি নীল অধঃক্ষেপ দেয়? ক) Zn(OH)₂ খ)  Cu(OH)₂ গ)  Fe(OH)₂ ঘ)  Ca(OH)₂ ১৩। কোন জলীয় দ্রবণের হাইড্রোজেন আয়নের ঘনমাত্রা 10⁻⁴ মোল/লিটার হলে দ্রবণের প্রকৃতি নিচের কোনটি? ক) অম্লীয় খ) ক্ষারীয় গ) নিরপেক্ষ ঘ) উভধর্মী ১৪। কোনটির প্রয়োগে মাটির অত্যাধিক ক্ষারকত্ব নিয়ন্ত্রিত হয়? ক) (NH₄)₂SO₄ খ) AlPO₄ গ)  CaSO₄ ঘ) (NH₄)₃PO₄ ১৫। Na₂CO₃ হলো- ক) তীব্র এসিড ও দুর্বল ক্ষারের লবণ খ) তীব্র এসিড ও তীব্র  ক্ষারের লবণ গ) তীব্র ক্ষার ও দুর্বল এসিডের লবণ ঘ) দুর্বল এসিড ও দুর্বল ক্ষারের লবণ ১৬। ধাতু সমূহের কোন ধরনের লবণ দ্রবীভূত থাকলে পানি অস্থায় খর হয়। ক) সালফেট লবণ খ) ক্লোরাইড লবণ গ) নাইট্রেট লবণ ঘ) বাই-কার্বনেট লবণ ১৭। ব্লিচিং পাউডার জীবাণুকে মারে কোনটির সাহায্যে? ক) জারণের মাধ্যমে খ) বিজারণের মাধ্যমে গ) থিতানোর মাধ্যমে ঘ) প্রশমনের মাধ্যমে এসএসসি রসায়ান ৯ অধ্যায় বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ১৮। চুনের পানি-     i) ক্ষার জাতীয় পদার্থ     ii) এর রাসায়নিক সংকেত Ca(OH)₂     iii) CO₂ এর সাথে বিক্রিয়া করে অদ্রবণীয় CaCO₃ উৎপন্ন করে। নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii    খ) i ও iii গ) ii ও iii   ঘ) i, ii ও iii ১৯। NH₄OH ও H₂SO₄ এর বিক্রিয়া –     i) একটি প্রশমণ বিক্রিয়া     ii) থেকে সাদা দানাদার পদার্থ উৎপন্ন হয়     iii) হতে প্রাপ্ত উৎপাদের জলীয় দ্রবণের pн এর মান 7 এর কম। নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii    খ) i ও iii গ) ii ও iii   ঘ) i, ii ও iii ২০। BOD –     i) মানে জৈব রাসায়নিক অক্সিজেন চাহিদা।     ii) পানির বিশুদ্ধতার পরিমাপ।     iii) এর মান বেশি হলে পানি দূষিত। নিচের কোনটি সঠিক? ক) i ও ii    খ) i ও iii গ) ii ও iii   ঘ) i, ii ও iii ২১। চুনাপাথরের উপর লঘু নাইট্রিক এসিড যোগ করলে নিচের কোন যৌগটি উৎপন্ন হবে? ক) CO₂ খ) H₂ গ) O₂ ঘ) SO₂ ২২। নিচের কোনটির ‍উপস্থিতির জন্য অ্যামোনিয়া গ্যাসের জলীয় দ্রবণ ক্ষারীয় প্রকৃতির হয়? ক) NH₄⁺ খ) OH⁻ গ) NH₃ ঘ) H₂O ২৪। লেবু বা কমলায় কোন এসিড থাকে? ক) কার্বনিক  এসিড খ) টারটারিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) সাইট্রিক এসিড ২৫। তেঁতুলে কোন এসিড থাকে? ক) কার্বনিক  এসিড খ) টারটারিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) সাইট্রিক এসিড ২৬। ভিনেগারে কোন এসিড থাকে? ক) কার্বনিক  এসিড খ) টারটারিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) সাইট্রিক এসিড ২৭। চায়ে কোন এসিড থাকে? ক) কার্বনিক  এসিড খ) টারটারিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) ট্যানিক এসিড ২৮। মানুষের পাকস্থলীতে কোন এসিড তৈরি হয়। ক) কার্বনিক  এসিড খ) হাইড্রোক্লোরিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) ট্যানিক এসিড ২৯। কোন এসিড আমরা খাই? ক) নাইট্রিক এসিড খ) ইথানয়িক এসিড গ) সালফিউরিক এসিড ঘ) হাইডোক্লোরিক এসিড ৩০। ভিনেগার ও লেবুর রস সক্রিয় ধাতুর সাথে বিক্রিয়া করে কোন গ্যাস উৎপন্ন করে? ক) কার্বন ডাউ অক্সাইড খ) নাইট্রোজেন গ) হাইড্রোজেন ঘ) অ্যামোনিয়া ৩১। ধাতব অক্সাইড গুলো সাধারণত কোন প্রকৃতির হয়? ক) অম্লীয় খ) ক্ষারীয় গ) নিরপেক্ষ ঘ) কোনটিই নয় ৩২। নিচের কোন এসিডটি নীল লিটমাসকে লাল করেনা? ক) সালফিউরিক এসিড খ) নাইট্রিক এসিড গ) কার্বনিক এসিড ঘ) অনার্দ্র অক্সালিক এসিড ৩৩। জলীয় দ্রবণে নিচের কোনটি হাইড্রোজেন আয়ন দান করে? ক) ইথানয়িক এসিড খ) সাইট্রিক এসিড গ) সালফিউরিক এসিড ঘ) কস্টিক সোডা ৩৪। কোনটি সবল/শক্তিশালী এসিড? ক) সাইট্রিক এসিড খ) কার্বনিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) হাইড্রোক্লোরিক এসিড ৩৫। কোনটি জলীয় দ্রবণে সম্পুর্ণরুপে আয়নিত হয়? ক) ক) সাইট্রিক এসিড খ) কার্বনিক এসিড গ) ইথানয়িক এসিড ঘ) হাইড্রোক্লোরিক এসিড ৩৬। নিচের কোনটি বিদুৎ পরিবহন করে না? ক) বিশুদ্ধ সালফিউরিক এসিড খ) নাইট্রিক এসিড গ) কার্বনিক এসিড ঘ) হাইড্রোক্লোরিক এসিড ৩৭। টয়লেট ক্লিনার হিসেবে কোনটি ব্যবহার হয়? ক) PbO খ) NaOH গ) NH₃ ঘ) CaO ৩৮। পানিতে দ্রবীভূত ক্ষারককে কী বলে? ক) ক্ষার খ) এসিড গ) লবণ ঘ) পানি ৩৯। ধাতুর অক্সাইডকে বা হাইড্রোক্সাইডকে কী বলা হয়? ক) ক্ষারক খ) লবণ গ) এসিড ঘ) ক্ষার ৪০। কোনটি ক্ষারক কিন্তু ক্ষার নয়? ক) সোডিয়াম অক্সাইড খ) ক্যালসিয়াম অক্সাইড গ) কপার অক্সাইড ঘ) পটাসিয়াম অক্সাইড ৪১। CuO কী? ক) ক্ষারক খ) লবণ গ) এসিড ঘ) ক্ষার ৪২। একটি ধাতব লবণের দ্রবণের সাথে কস্টিক সোডার বিক্রিয়া ঘটিয়ে সবুজ বর্ণের অধঃক্ষেপ পাওয়া গেল। পরীক্ষাকৃত আয়ন কোনটি? ক) Cu⁺ খ) Fe²⁺ গ) Fe³⁺ ঘ) Al³⁺ ৪৩। NH₄Cl ও  Ca(OH)₂ এর মিশ্রণকে তাপ দিলে কোন গ্যাস উৎপন্ন হয়? ক) CaO খ) N₂ গ) Cl₂ ঘ) NH₃ ৪৪। অ্যামেনিয়ার জলীয় দ্রবণে pꟸ পেপার কোন বর্ণ নির্দেশ করে? ক) লাল খ) হলুদ গ) সবুজ ঘ) নীল ৪৫। ত্বক ও চোখের জন্য কোনটি অধিক ক্ষতিকর? ক) লবণ খ) ক্ষার গ) খর পানি ঘ) অ্যালকোহল ৪৬। আপেল কোন প্রকৃতির খাদ্য? ক) অম্লীয় খ) ক্ষারীয় গ) নিরপেক্ষ ঘ) উভধর্মী ৪৭। ব্লিচিং পাউডার জীবাণুকে মারে কোনটির সাহায্যে? ক) জারণের মাধ্যমে খ) বিজারনের মাধ্যমে গ) থিতানোর মাধ্যমে ঘ) প্রশমনের মাধ্যমে ৪৮। আর্সেনিক যুক্ত পানিকে ফোটালে- ক) পানি আর্সেনিক যুক্ত হয়। খ) পানি খরতা মুক্ত হয়। গ) আরো ক্ষতিকর হয়। ঘ) মৃদু পানিতে পরিণত হয়। ৪৯। গাড় হাইড্রোক্লোরিক এসিডের বোতলের মুখ খুললে-     i) হালকা

রসায়ন ৯ অধ্যায় এসিড-ক্ষারক সমতা বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও উত্তর (নবম/দশম/এসএসসি) Read More »

অন্বয় কাকে বলে? অন্বয় নির্ণয়

bcs, hsc, ssc, গণিত, নবম শ্রেণি

অন্বয় কাকে বলে? অন্বয় নির্ণয় অন্বয়ঃ যদি A ও B দুইটি সেট হয় তবে সেটদ্বয়ের কার্তেসীয় গুণজ A×B সেটের অন্তর্গত ক্রমজোড়গুলোর অশূন্য উপসেট R কে A সেট হতে B সেটের একটি অন্বয় বা সম্পর্ক বলা হয়।এখানে R  সেট  A×B সেটের একটি উপসেট অর্থাৎ R⊆ A×B উদাহরণঃ মনে করি A = {3.5} এবং B = {2,4} ∴ A×B = {3.5}×{2,4}         = {(3.2), (3,4), (5,2), (5,4)} ∴  অন্বয় R ⊆ {(3.2), (3,4), (5,2), (5,4)} অনেক ক্ষেত্রে শর্ত দেওয়া থাকে। শর্ত দেওয়া থাকলে অন্বয় নির্ণয় কেমন হবে তা নিচে একটি উদহরণ থেকে দেখা যাক। উদাহরণঃ যদি A = {1,2,3), B = {0,2,4} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x = y-1 সম্পর্কে বিবেচনায় থাকে, তবে সংশ্লিষ্ট অন্বয় বর্ণনা কর। সমাধান: দেওয়া আছে, A = {1,2,3), B = {0,2,4} প্রশ্নানুসারে অন্বয় R = {(x,y) : x∈A, y∈B এবং x = y-1} এখানে,  A×B = {(1,0), (1,2), (1,4), (2,0), (2,2), (2,4), (3,0), (3,2), (3,4)} ∴  অন্বয় R = {(1,2), (3,4)} জামরা জানি, বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকা, ভারতের রাজধানী নতুন দিল্লী এবং থাইল্যান্ডের রাজধানী ব্যাংকক। এখানে দেশের সাথে রাজধানীর একটি অন্বয় বা সম্পর্ক আছে। এ সম্পর্ক হচ্ছে দেশ-রাজধানী অনয়। উত্তু সক্পর্ককে সেট আকারে নিন্নরূপে দেখালো যায়: অর্থাৎ দেশ-রাজধানীর অন্বয় – ((বোংলাদেশ, ঢাকা), (ভারত, নতুন দিল্লী ), থাইল্যান্ড, ব্যাংকক)) পোস্টটি যে বিষয়েঃঅন্বয় meaning অন্বয় নামের অর্থ অন্বয় অর্থ কি অন্বয় কাকে বলে বাংলা অন্বয় ও ফাংশন কাকে বলে অন্বয় ও ফাংশন কি অন্বয় in english অন্বয়ের সঙ্গে অর্থ

অন্বয় কাকে বলে? অন্বয় নির্ণয় Read More »

এসিড কাকে বলে? এসিড চেনার সহজ উপায় কী? এসিড কোনগুলো?

hsc, ssc, নবম শ্রেণি, রসায়ন

এসিড কাকে বলে? এসিড চেনার সহজ উপায় কী? এসিড কোনগুলো? আমাদের সামনে অনেকগুলো যৌগের সংকেত লিখে দিলে তার মেধ্যে থেকে যদি এসিডগুলোকে বেছে নিতে বলা হয় তবে অনেকেই দ্বিধা দ্বন্দে পড়ে যায়। তাই সংকেত দেখে এডিস চিনতে পারা খুবই জরুরি। এখানে এসিড কাকে বলে, এসিড চেনার সহজ উপায় বা কোনগুলো এসিড তা নিয়ে আলোচনা করা হবে। এসিড চেনার উপায়ঃ i) এসিড যৌগের প্রথমে অবশ্যই H পরমাণু থাকবে অর্থাৎ এসিডে প্রতিস্থাপনীয় H  থাকবে। যেমনঃ         HCl        H₂SO₄         ↑            ↑         H━━⤴ ii) এসিড জলীয় দ্রবণে অবশ্যই প্রোটন (H⁺) উৎপন্ন করে বা দান করে। যেমনঃ HCl(aq) → H⁺ + Cl⁻ iii) এসিড নীল লিটমাসকে লাল করে। iv) এসিডের pᵸ এর মান 7  এর কম হবে।  v) এটি টক স্বাদ যুক্ত। vi)  এসিড, ক্ষারের সাথে বিক্রিয়া করে লবণ ও পানি উৎপন্ন করে। যেমনঃ HCl +NaOH → NaCl + H₂O উপরের আলোচনা থেকে খুব সহজেই “এসিড কাকে বলে?” এর উত্তরটি দেওয়া যায়। প্রশ্নঃ এসিড কাকে বলে? উত্তরঃ যে সকল পদার্থ জলীয় দ্রবণে হাইড্রোজেন আয়ন (H⁺) দান করে তাদের কে এসিড বলে।  আরো দেখুনঃ এসিডের  একটি বিশাল তালিকা দুর্বল এসিড ও শক্তিশালী এসিড চেনার সহজ উপায়। tag এসিড কাকে বলে? অ্যাসিড কাকে বলে? এসিড চেনার সহজ উপায় কী? এসিড কোনগুলো? এসিড কী অম্ল কাকে বলে?

এসিড কাকে বলে? এসিড চেনার সহজ উপায় কী? এসিড কোনগুলো? Read More »

Scroll to Top