চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১৩ রেখা এবং কোণ অনুশীলনী প্রশ্নোউত্তর সহ জ্যামিতি অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর আজকের পোস্টে দেওয়া হলো।

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১৩ রেখা এবং কোণ

১৩.৩ অনুশীলনীর প্রশ্ন ও উত্তর

১। নিচের কোণগুলোর নামকরণ কর :

সমাধানঃ
∠ক হলো স্থূলকোণ
∠খ হলো সমকোণ
∠গ হলো সরলকোণ
∠ঘ হলো সূ²কোণ

২। একটি চাঁদা দিয়ে নিচের কোণগুলো পরিমাপ কর :

সমাধানঃ চাঁদা দিয়ে কোণগুলো পরিমাপ করে পাই,
∠ক = ১৫°
∠খ = ১০৭°

৩। নিচের উল্লেখিত কোণগুলো একটি চাঁদার সাহায্যে আঁক :
(ক) ২৫° (খ) ১৭৫°
(গ) ৯০° (ঘ) ১৮০°
সমাধানঃ (ক) অঙ্কনের বিবরণ :

১. কখ সরল রেখা আঁকি।

২. ক বিন্দুতে চাঁদার কেন্দ্রবিন্দু স্থাপন করি এবং কখ রেখাকে ০° বরাবর মিলাই।
৩. ২৫° পরিমাপে একটি বিন্দু গ নিই।

৪. চাঁদা সরিয়ে ফেলি এবং ক থেকে গ বিন্দু পর্যন্ত স্কেলের সাহায্যে একটি রেখা টানি।

৫. ∠গকখ ২৫°।

বি:দ্র: প্রশ্নে অঙ্কনের বিবরণ বা ধাপ অথবা ৪ বা ৫ নম্বর মানের উপযোগী প্রশ্নের ক্ষেত্রে উপরের নিয়মে সমাধান করতে হবে।

(খ)

চিত্রে, ∠কখগ = ১৭৫°
(গ)

চিত্রে, ∠কখগ = ৯০°
(ঘ)

চিত্রে, ∠কখগ = ১৮০°

৪। লুকায়িত কোণগুলো নির্ণয় কর :

সমাধানঃ কোণদ্বয় পরস্পর পূরক হওয়ায় :

⬜ ° + ৩৫° = ৯০°
⇒ ⬜ ° = ৯০° – ৩৫°
              = ৫৫°

আবার, সাধারণত বিপ্রতীপ কোণসমূহ পরস্পর সমান
সুতরাং ৪৫° এর বিপ্রতীপ কোণ ৪৫°
আবার, সম্পূরক কোণের সমষ্টি ১৮০°
সুতরাং ৪৫° এর সম্পূরক কোণ (১৮০° – ৪৫°) = ১৩৫°

৫। নিচের কোণগুলোর পরিমাপ নির্ণয় কর :

সমাধানঃ এখানে ∠ক হবে এক সরলকোণ এবং ৩০° এর যোগফল
অর্থাৎ ∠ক = ১৮০° + ৩০° [এক সরলকোণ ১৮০°]
= ২১০°
∠খ হবে দুই সরলকোণের যোগফল
অর্থাৎ ∠খ = ১৮০° + ১৮০°
= ৩৬০°
∠গ হবে তিন সমকোণের যোগফল
অর্থাৎ ∠গ = ৯০° + ৯০° + ৯০°
= ২৭০°
বিকল্প পদ্ধতি : ∠গ হবে চার সমকোণ থেকে এক সমকোণ কম
∠গ = ৯০° + ৯০° + ৯০° + ৯০° – ৯০°
= ২৭০°

৬। লম্ব এবং সমান্তরাল কী তা কথায় প্রকাশ কর।
লম্ব হলো একটি রেখা অপর একটি রেখার সাথে সমকোণে ছেদ করা বা মিলিত হওয়া।
সমান্তরাল হলো দুইটি রেখা সবসময়ই একে অপর থেকে সমান দূরত্বে থাকে এবং কখনোই একে অপরের সাথে মিলিত হয় না।

৪র্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১৩ সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর

 সাধারণ
১. সরলরেখা কীরূপ হয়?
উত্তর : সরল।
২. কোনো প্রান্ত ছাড়াই দুই দিকে বাড়ানো যায় কোনটিকে?
উত্তর : সরলরেখাকে।
৩. সরলরেখার কী নেই?
উত্তর : পুরুত্ব।
৪. যদি কোনো রেখার দুইটি প্রান্ত থাকে তবে তাকে কী বলে?
উত্তর : রেখাংশ।
৫. যদি কোনো রেখার একটি প্রান্ত থাকে তবে তাকে কী বলে?
উত্তর : রশ্মি।
৬. একটি রেখা অপর একটি রেখার উপর লম্ব হবে পরস্পরকে কী কোণে ছেদ করলে?
উত্তর : সমকোণে।
৭. দুই রেখা যদি সবসময়ই একে অপর থেকে সমান দূরত্বে থাকে তবে তারা পরস্পর কীরূপ হবে?
উত্তর : সমান্তরাল।
৮. কোনো কোণের আকৃতি ওই কোণ উৎপন্নকারী রেখা দুইটির কীসের সাথে সম্পর্কিত নয়?
উত্তর : দৈর্ঘ্যরে।
৯. কোণের আকৃতি পরিমাপের একক কী?
উত্তর : ডিগ্রি।
১০. ডিগ্রিকে প্রকাশ করার চিহ্ন লেখ।
উত্তর : “°”।
১১. এক সমকোণ সমান কত ডিগ্রি?
উত্তর : ৯০°।
১২. সমান্তরাল রেখার একটি আদর্শ উদাহরণ লৈখ।
উত্তর : রেললাইন।
যোগ্যতাভিত্তিক
১৩.
চিত্রে সরলরেখা থেকে কতটুকু রেখাংশ তা আলাদা কর?
উত্তর :
চিত্রে, কখ একটি রেখাংশ।
১৪.
চিত্রে রশ্মিটি থেকে রেখাংশ চি‎িহ্নত কর।
উত্তর :
চিত্রে, কখ একটি রেখাংশ।
১৫. দুইটি লম্বরেখা পরস্পর কী কোণে ছেদ করে?
উত্তর : সমকোণে।
১৬. দুইটি রেখা পরস্পর সমান্তরাল হলে এদের কোন দূরত্ব সমান হয়?
উত্তর : লম্বদূরত্ব।
১৭. ৯০° এর ১২ = কত ডিগ্রি?
উত্তর : ৪৫°

১৮. ৯০° এর ২৩ = কত ডিগ্রি?
উত্তর : ৬০°

১৯. এক সরল কোণে কত সমকোণ থাকে?
উত্তর : দুই সমকোণ।

২০.

চিত্রে, লুকায়িত কোণটি লেখ।
উত্তর : ৪০°।

২১.

চিত্রে কোণদ্বয়ের যোগফল ১৮০° হলে, ∠ক এবং ∠খ পরস্পর কী কোণ?
উত্তর : সম্পূরক কোণ।

৪র্থ শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১৩ কাঠামোবদ্ধ প্রশ্নোত্তর (যোগ্যতাভিত্তিক)

ক. ∠ক নির্ণয় কর।
খ. ∠খ কত ডিগ্রি নির্ণয় কর।
গ. ∠গ নির্ণয় কর।
ঘ. ∠ঘ কত হবে নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

ক. ∠ক ও ৬০° পরস্পর সম্পূরক হওয়ায়,
∠ক + ৬০° = ১৮০°
⇒ক = ১৮০° – ৬০°
= ১২০°
∴ক = ১২০°
খ. একটি রেখা অপর একটি রেখার উপর লম্বভাবে ছেদ করে ∠খ তৈরি হওয়ায়, ∠খ তে ৯০° কোণ উৎপন্ন হয়।
∴খ = ৯০°
গ. ∠গ ও ২০° পরস্পর পূরক হওয়ায়,
∠গ + ২০° = ৯০°
⇒গ = ৯০° – ২০°
= ৭০°
∴গ = ৭০°
ঘ. সাধারণত বিপ্রতীপ কোণসমূহ পরস্পর সমান।
এখানে ∠ঘ এর বিপ্রতীপ কোণ ৪০° হয়।
∴ঘ = ৪০°