৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় অনুশীলনী ২.২ অনুপাত ও শতকরা সমাধান নিচে দেওয়া হলো। সেই সাথে নিচে ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায়ের উত্তর লিংকে দেওয়া হলো।
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান ২য় অধ্যায় অনুশীলনী ২.২
প্রশ্ন \ ১ \ শতকরায় প্রকাশ কর :
(ঙ) ০.২৫
সমাধান : ০.২৫ = ২৫/১০০ = ২৫%
(চ) ০.৬৫
সমাধান : ০.৬৫ = ৬৫/১০০ = ৬৫%
(ছ) ২.৫০
সমাধান : ২.৫০ = ২৫০/১০০ = ২৫০%
(জ) ৩ : ১০
∴ সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে ৯/৮০ ও ০.১১২৫
প্রশ্ন \ ৩ \ (ক) ১২৫ এর ৫% কত?
সমাধান : ১২৫ এর ৫% = ১২৫ এর ৫/১০০ = ২৫/৪ = ৬ পূর্ণ ১/৪
উত্তর : ৬ ১/৪
(খ) ২২৫ এর ৯% কত?
সমাধান : ২২৫ এর ৯%
= ২২৫ এর ৯ /১০০ = ৮১/৪ = ২০ পূর্ণ ১/৪
উত্তর : ২০ পূর্ণ ১/৪
(গ) ৬ কেজি চালের ৬% কত?
সমাধান : ৬ কেজি চালের ৬%
= ৬ কেজি চালের ৬/১০০ = ৬ কেজি চালের ৩/৫০
= ৬ × ৩/৫০ কেজি চাল = ৯/২৫ কেজি চাল
উত্তর : ৯/২৫ কেজি চাল
(ঘ) ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০% কত?
সমাধান : ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০%
= ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০/১০০ = ২০০ সেন্টিমিটারের ২/৫
= ২০০ × ২/৫ সেন্টিমিটার = ৮০ সেন্টিমিটার
উত্তর : ৮০ সেন্টিমিটার
প্রশ্ন \ ৪ \ (ক) ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত?
সমাধান : ২০ টাকা ৮০ টাকার ২০/৮০ অংশ
এখন, ২০/৮০ = ২০ × ১০০/ ৮০ × ১০০ [শতকরায় প্রকাশ করে]
= ২৫/১০০ = ২৫%
উত্তর : ২৫%
(খ) ৭৫ টাকা ১২০ টাকার শতকরা কত?
সমাধান : ৭৫ টাকা ১২০ টাকার ৭৫/১২০ অংশ
এখন, ৭৫/১২০ = ৭৫ × ১০০/১২০ × ১০০ [শতকরায় প্রকাশ করে]
= ১২৫/২ × ১/১০০ = ১২৫/২ % = ৬২পূর্ণ ১/২ %
উত্তর : ৬২পূর্ণ ১২ %
প্রশ্ন \ ৫ \ একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। এর মধ্যে ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% হলে, ঐ স্কুলের ছাত্রসংখ্যা নির্ণয় কর।
সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন এবং ছাত্রীর সংখ্যা ৪০%
∴ ছাত্রীসংখ্যা = ৫০০ জন এর ৪০%
= (৫০০ × ৪০/১০০ ) জন
= ২০০ জন
∴ ছাত্রসংখ্যা (৫০০ – ২০০) জন = ৩০০ জন
উত্তর : ছাত্রসংখ্যা ৩০০ জন।
প্রশ্ন \ ৬ \ ডেভিড সাময়িক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৬০০ নম্বর পেয়েছে। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে? মোট নম্বর এবং প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত নির্ণয় কর।
সমাধান : সাময়িক পরীক্ষায় মোট নম্বর ৯০০
ডেভিড পেয়েছে ৬০০ নম্বর
ডেভিডের প্রাপ্ত নম্বর মোট নম্বরের ৬০০/৯০০ অংশ
এখন, ৬০০/৯০০ = ৬০০ × ১০০/৯০০ × ১০০ [শতকরা প্রকাশ করে]
= ২০০/৩ × ১/১০০ = ২০০/৩ % = ৬৬ পূর্ণ ২/৩ %
মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত = ৯০০ : ৬০০
= ৯ : ৬ [১০০ দ্বারা ভাগ করে]
= ৩ : ২ [ ৩ দ্বারা ভাগ করে]
উত্তর : ডেভিড ৬৬২৩ % নম্বর পেয়েছে এবং তার মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত ৩ : ২।
প্রশ্ন \ ৭ \ মুসান্না বইয়ের দোকান থেকে একটি বাংলা রচনা বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য লেখা ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?
সমাধান : বইটির কভারে মূল্য ছিল ১২০ টাকা
বই কিনল ৮৪ টাকা
∴ কমিশন পেল (১২০ – ৮৪) টাকা = ৩৬ টাকা
∴ তার কমিশন কভারে লিখিত মূল্যের ৩৬/১২০ অংশ
এখন, ৩৬/১২০ = ৩৬ × ১০০/১২০ × ১০০ [শতকরায় প্রকাশ করে]
= ৩০/১০০ = ৩০%
উত্তর : মুসান্না শতকরা ৩০ টাকা কমিশন পেল।
প্রশ্ন \ ৮ \ একজন চাকুরিজীবীর মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা। তাঁর মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা। তাঁর ব্যয়, আয়ের শতকরা কত?
সমাধান : একজন চাকুরিজীবীর মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা এবং মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা।
∴ তাঁর ব্যয় আয়ের ৯০০০/১৫০০০ অংশ
এখন, ৯০০০/১৫০০০ = ৯০০০ × ১০০/১৫০০০ × ১০০ [শতকরায় প্রকাশ করে]
= ৬০/১০০ = ৬০%
উত্তর : ব্যয়, আয়ের ৬০%।
প্রশ্ন \ ৯ \ শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা। তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন। তার প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক বেতনের শতকরা কত?
সমাধান : শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা
এবং প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ ২০ টাকা
∴ টিফিন বাবদ খরচ মাসিক মূল বেতনের ২০/২০০ অংশ
এখন, ২০/২০০ = ২০ × ১০০/২০০ × ১০০ [শতকরায় প্রকাশ করে]
= ১০/১০০ = ১০%
উত্তর : প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের ১০%।
প্রশ্ন \ ১০ \ একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন। বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি করা হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন
নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হলো = ৮০০ জন এর ৫% = ৮০০ জন এর ৫/১০০
= ৮০০ × ৫/১০০ জন
= ৪০ জন
∴ বর্তমানে স্কুলের শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০০ + ৪০) জন
= ৮৪০ জন
উত্তর : বর্তমানে ঐ স্কুলের শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮৪০ জন।
প্রশ্ন \ ১১ \ একটি শ্রেণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল। কতজন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল?
সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ জন এবং অনুপস্থিত ছিল ৫%
∴ অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ২০০ জন এর ৫%
= ২০০ জন এর ৫/১০০
= ২০০ × ৫/১০০ জন
= ১০ জন
∴ শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল (২০০ – ১০) জন = ১৯০ জন
উত্তর : ১৯০ জন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল ।
প্রশ্ন \ ১২ \ যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
সমাধান : ১০% কমিশনে বইটির প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ – ১০) = ৯০ টাকা
∴ প্রকৃত মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১০০ : ৯০
বা, প্রকৃত মূল্য/ক্রয় মূল্য = ১০০/৯০
বা, প্রকৃত মূল্য = ৯০/৯ × ক্রয়মূল্য
বা, প্রকৃত মূল্য = ১০/৯ × ১৮০ = ২০০ টাকা।
উত্তর : বইটির প্রকৃত মূল্য ২০০ টাকা।
প্রশ্ন \ ১৩ \ কলার দাম ১৪ পূর্ণ ২/৭ % কমে যাওয়ায় ৪২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়।
(ক) একটি সংখ্যার ১৪ ২/৭ % = ১০ হলে, সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
(খ) প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত?
(গ) প্রতি ডজন কলা কত দামে বিক্রয় করলে, ৩৩ ১/৩ % লাভ হতো?
সমাধান :
আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি
∴ কলার দাম ৬০ টাকা কমে যাওয়ায় ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়।
সুতরাং, ১০টি কলার দাম ৬০ টাকা
∴ ১টি ” ” ৬০/১০ টাকা
∴ ১২টি ” ” ৬০ × ১২/১০ টাকা
= ৭২ টাকা
∴ ১ ডজন কলার বর্তমান মূল্য ৭২ টাকা।
উত্তর : ৭২ টাকা।
(গ) ‘খ’ হতে পাই,
১ ডজন কলার বর্তমান মূল্য ৭২ টাকা।
= (৭২ + ২৪) টাকা
= ৯৬ টাকা
উত্তর : ৯৬ টাকা।
🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান
