৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় পূর্ণসংখ্যা অনুশীলনী ৩.৩ সমাধান পেতে নিচের পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন।

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় অনুশীলনী ৩.৩

প্রশ্ন \ ১ \ -a এর যোগাত্মক বিপরীত রাশি কোনটি?
√ +a (খ) – a² (গ) ১/a (ঘ) – ১/a

প্রশ্ন \ ২ \ ১২ এর সাথে, এর যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যা যোগ করলে হয়-
(ক) – ২৪ (খ) – ১২ √ ০ (ঘ) ২৪

প্রশ্ন \ ৩ \ ⬜- ১৫ = – ১০; ⬜ চিহ্নিত স্থানের সংখ্যাটি কত?
(ক) – ২৫ (খ) – ৫ (গ) ২৫ √ ৫

নিচের তথ্যের আলোকে (৪ ও ৫) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
– ৭, – ৮, – ৯ তিনটি পূর্ণসংখ্যা।

প্রশ্ন \ ৪ \ প্রথম সংখ্যার সাথে ২য় সংখ্যার যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যা যোগ করলে হয়-
(ক) – ১৫ (খ) – ১ √ ১ (ঘ) ১৫

প্রশ্ন \ ৫ \ ১ম ও ৩য় সংখ্যার যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার যোগফলের সাথে ২য় সংখ্যা যোগ করলে যোগফল অ হলে-
(ক) A < – ১৫ √ A > – ৯০ (গ) A > ৯৭ (ঘ) A < – ৯৭

প্রশ্ন \ ৬ \ A = ৪৫ – (১১) এবং B = ৫৭ + (- ৪) হলে-
(i) A = ৫৬ (ii) B = – ৫৩ (iii) A – B = ৩;
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii (খ) i ও iii (গ) ii ও iii (ঘ) i, ii ও iii
বি.দ্র. : ঠিক উত্তর নেই। A = ৪৫ – (- ১১) হলে উত্তর i ও iii হবে।

প্রশ্ন \ ৭ \

চিত্রের চিহ্নিত অংশে আছে-
(i) অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা (ii) সকল মৌলিক সংখ্যা
(iii) সকল জোড় সংখ্যা
নিচের কোনটি সঠিক?
√ i ও ii (খ) i ও iii (গ) ii ও iii (ঘ) i, ii ও iii
নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
চিত্র :

প্রশ্ন \ ৮ \ সমতল মেঝের অবস্থান সূচক কোন ধরনের?
(ক) ঋণাত্মক √ অঋণাত্মক (গ) বিজোড় (ঘ) মৌলিক

প্রশ্ন \ ৯ \ সমতল মেঝে থেকে ৩ ধাপ ওপরে গিয়ে সেখানে থেকে ৫ ধাপ নিচে গেলে হবে-
(ক) -৮ √ -২ (গ) ২ (ঘ) ৮

প্রশ্ন \ ১০ \ বিয়োগফল নির্ণয় কর :
(ক) ৩৫ – ২০
সমাধান : ৩৫ – ২০
= ৩৫ – ( + ২০)
= ৩৫ + (+ ২০ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= ৩৫ – ২০
= ১৫ (Ans.)

(খ) ৭২ – ৯০
সমাধান : ৭২ – ৯০
= ৭২ – ( + ৯০)
= ৭২ + (+ ৯০ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= ৭২ – ৯০
= – ১৮ (Ans.)

(গ) ( – ১৫) – ( – ১৮)
সমাধান : (-১৫) – ( – ১৮)
= ( -১৫) + ( – ১৮ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= -১৫ + ১৮
= ৩ (Ans.)

(ঘ) ( – ২০) – ১৩
সমাধান : ( – ২০) – ১৩
= ( – ২০) – ( + ১৩)
= – ২০ + ( +১৩ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= – ২০ – ১৩
= – ৩৩ (Ans.)

(ঙ) ২৩ – ( – ১২)
সমাধান : ২৩ – ( – ১২)
= ২৩ + ( -১২ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= ২৩ + ১২
= ৩৫ (Ans.)

(চ) ( – ৩২) – ( – ৪০)
সমাধান : (- ৩২) – ( – ৪০)
= – ৩২ + ( – ৪০ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= – ৩২ + ৪০
= ৮ (Ans.)

প্রশ্ন \ ১১ \ নিচের ফাঁকা ঘরগুলোতে >, < বা = চিহ্ন বসাও :
(ক) ( – ৩) + ( – ৬)V⬜ ( – ৩) – ( – ৬)
সমাধান : ( -৩) + ( – ৬) ⬜ ( – ৩) – ( – ৬)
বা, – ৯ ⬜ ( – ৩) + ৬
বা, – ৯ < ৩
∴( – ৩) + (- ৬) < (- ৩) – (-৬) (Ans.)

(খ) ( – ২১) – ( – ১০) ( – ৩১) + ( – ১১)
সমাধান : ( – ২১) – ( -১০) ⬜ ( – ৩১) + ( – ১১)
বা, – ২১ + ১০ ⬜ – ৩১ – ১১
বা, -১১ > – ৪২
∴ (-২১) – (-১০) > (-৩১) + (-১১) (Ans.)

(গ) ৪৫ – ( – ১১)⬜ ৫৭ + ( – ৪)
সমাধান : ৪৫ – ( – ১১) ⬜ ৫৭ + ( – ৪)
বা, ৪৫ + ১১ ⬜ ৫৭ – ৪
বা, ৫৬ > ৫৩
∴ ৪৫ – (- ১১) > ৫৭ + (-৪) (Ans.)

(ঘ) ( – ২৫) – ( – ৪২)V⬜ ( – ৪২) – ( – ২৫)
সমাধান : ( – ২৫) – ( – ৪২) ⬜ ( – ৪২) – ( – ২৫)
বা, – ২৫ + ৪২ ⬜ – ৪২ + ২৫
বা, ১৭ > – ১৭
∴ – ৫২ – (-৪২) > ( – ৪২) – (-২৫) (Ans.)

প্রশ্ন \ ১২ \ নিচের ফাঁকা ঘরগুলো পূরণ কর :
(ক) ( – ৮) + ⬜ = ০
সমাধান : ( – ৮) + ⬜ = ০
বা, ৮ + ( – ৮) + ⬜ = ৮ + ০ [উভয়পক্ষে (-৮) এর
বা, ০ + ⬜ = ৮ যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
∴ ⬜ = ৮
অর্থাৎ, খালি ঘরে ৮ হবে।
∴ (-৮) + ৮ = ০ (Ans.)

(খ) ১৩ +⬜ = ১০
সমাধান : ১৩ + ⬜ = ১০
বা, (- ১৩) + ১৩ + ⬜ = ( – ১৩) + ১০
[উভয়পক্ষে (১৩) এর যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, ০ + ⬜ = – ৩
∴ ⬜ = – ৩
অর্থাৎ, খালি ঘরে (-৩) হবে।
∴ ১৩ + – ৩ = ১০ (Ans.)

(গ) ১২ + ( – ১২) = ⬜
সমাধান : ১২ + ( – ১২) = ⬜
এখানে, ১২ + (- ১২) = ১২ – ১২ = ০
অর্থাৎ, খালি ঘরে ০ হবে।
∴ ১২ + ( – ১২) = ০ (Ans.)

(ঘ) ( – ৪) + ⬜= – ১২
সমাধান : ( – ৪) + ⬜ = – ১২
বা, ৪ + ( – ৪) + ⬜ = ৪ + (- ১২) [উভয়পক্ষে (- ৪) এর যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, ০ +⬜ = ৪ – ১২
∴ ⬜ = – ৮
অর্থাৎ, খালি ঘরে (- ৮) হবে।
∴ (-৪) + -৮ = -১২ (Ans.)

(ঙ) ⬜ – ১৫ = -১০
সমাধান : ⬜ – ১৫ = -১০
বা, ⬜ – ১৫ + ১৫ = – ১০ + ১৫ [উভয়পক্ষে (-১৫) এর
যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, ⬜ + ০ = ৫
∴ ⬜ = ৫
অর্থাৎ, খালি ঘরে ৫ হবে।
∴ ৫ – ১৫ = -১০ (Ans.)

প্রশ্ন \ ১৩ \ মান নির্ণয় কর :
(ক) ( – ৭) – ৮ – ( – ২৫)
সমাধান : ( – ৭) – ৮ – ( – ২৫)
= ( -৭) – ৮ + (-২৫ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= (- ৭) – ৮ + ২৫
= – ৭ – ৮ + ২৫
= – ১৫ + ২৫
= ১০ (Ans.)

(খ) (-১৩) + ৩২ – ৮ – ১
সমাধান : (-১৩) + ৩২ – ৮ – ১
= (-১৩) + ৩২ – ৯
= – ১৩ – ৯ + ৩২
= – ২২ + ৩২
= ১০ (Ans.)

(গ) (-৭) + ( – ৮) + ( – ৯০)
সমাধান : ( – ৭) + ( – ৮) + ( – ৯০)
= – ৭ – ৮ + (- ৯০)
= – ১৫ + (- ৯০)
= – ১৫ – ৯০
= – ১০৫ (Ans.)

(ঘ) ৫০ – ( – ৪০) – ( – ২)
সমাধান : ৫০ – ( – ৪০) – ( -২)
= ৫০ + ( – ৪০ এর যোগাত্মক বিপরীত)
+ (- ২ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= ৫০ + ৪০ + ২
= ৯২ (Ans.)

প্রশ্ন \ ১৪ \ -৩, ৬, ৯ তিনটি পূর্ণসংখ্যা
(ক) – ৩ এবং ৬; ৯ এবং – ৩; (- ৩ + ৬) এবং (৯ – ৬) এর মধ্যে > বা < বা = চি‎হ্ন বসাও।
(খ) – (- ৩ ) + (- ৬) + ৯ এর মান নির্ণয় কর।
(গ) সংখ্যারেখার সাহায্যে – ৩ এবং ৬ এর যোগফল; ৯ এবং ৬ এর বিয়োগফল নির্ণয় কর।

সমাধান :
(ক) – ৩ এবং ৬ এর মধ্যে চি‎হ্নটি হবে – ৩ < ৬.
৯ এবং – ৩ এর মধ্যে চি‎হ্নটি হবে ৯ > – ৩.
আবার, – ৩ + ৬ রাশির মান ৩
এবং ৯ – ৬ রাশির মান ৩
∴ (- ৩ + ৬) = (৯ – ৬)

(খ) – ( – ৩) + (- ৬) + ৯
= + (-৩ এর যোগাত্মক বিপরীত) – ৬ + ৯
= + ৩ – ৬ + ৯
= + ১২ – ৬
= ১২ + (৬ এর যোগাত্মক বিপরীত)
= ১২ – ৬
= ৬ (Ans.)

(গ) সংখ্যারেখার সাহায্যে – ৩ এবং ৬ এর যোগফল অর্থাৎ (- ৩) + (+ ৬) নির্ণয় :
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

সংখ্যারেখায় ০ বিন্দু থেকে বামদিকে প্রথমে ৩ ধাপ অতিক্রম করে – ৩ বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর – ৩ বিন্দুর ডানদিকে ৬ ধাপ অতিক্রম করি এবং ৩ বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে – ৩ এবং ৬ এর যোগফল (- ৩) + ৬ = ৩।
আবার, সংখ্যারেখার সাহায্যে ৯ এবং ৬ এর বিয়োগফল
অর্থাৎ, (+ ৯) – (+ ৬) নির্ণয় :

সংখ্যারেখার উপর ০ বিন্দু হতে ডানদিকে ৯ ধাপ অতিক্রম করে
+ ৯ বিন্দুতে পৌঁছাই।
আমরা জানি, ( + ৯) – ( + ৬) = ৯ + (- ৬), যেহেতু + ৬ এর যোগাত্মক বিপরীত – ৬। এখন ৯ + (- ৬) এর মান নির্ণয় করার জন্য আমরা + ৯ বিন্দু থেকে বামদিকে ৬ ধাপ অতিক্রম করি এবং + ৩ বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে আমরা পাই, (+ ৯) + (- ৬) = ৩।
সুতরাং (+ ৯) – (+ ৬) = ৩. (Ans.)

🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান

🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান