৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত প্রথম অধ্যায় স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ এর সকল অনুশীলনীর সমাধান দেওয়া হবে। এই পোস্টে শুধুমাত্র প্রথম অধ্যায় অনুশীলনী ১.১ এর সমাধান দেওয়া হলো এবং সকল অনুশীলনী ও অধ্যায়ের সমাধান লিংক নিচে দেওয়া হলো।
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.১ প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন- ১ নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখ :
(ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ।
সমাধান : বিশ হাজার সত্তর
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ২ | ০ | ০ | ৭ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : বিশ হাজার সত্তর = ২০,০৭০।
ত্রিশ হাজার আট
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৩ | ০ | ০ | ০ | ৮ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : ত্রিশ হাজার আট = ৩০,০০৮।
পঞ্চান্ন হাজার চারশ
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৫ | ৫ | ৪ | ০ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : পঞ্চান্ন হাজার চারশত = ৫৫,৪০০।
(খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর।
সমাধান : চার লক্ষ পাঁচ হাজার
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৪ | ০ | ৫ | ০ | ০ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : চার লক্ষ পাঁচ হাজার = ৪,০৫,০০০।
সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৭ | ০ | ২ | ০ | ৭ | ৫ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর = ৭,০২,০৭৫।
(গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার।
সমাধান : ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৭ | ৬ | ০ | ৯ | ০ | ৭ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর = ৭৬,০৯,০৭০।
ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৩ | ০ | ০ | ০ | ৯ | ০ | ৪ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, হাজার ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার = ৩০,০০,৯০৪।
(ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত।
সমাধান :
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৫ | ০ | ৩ | ০ | ২ | ০ | ০ | ৭ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
উত্তর : পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত = ৫,০৩,০২,০০৭।
(ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়।
সমাধান :
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৯৮ | ০ | ৭ | ০ | ৫ | ০ | ০ | ৯ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম ব্যবহৃত হয় না, তাই কোটির সম্পূর্ণ মানকে একসাথে কোটির ঘরে বসাই ।
উত্তর : আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয় = ৯৮,০৭,০৫,০০৯।
(চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট।
সমাধান :
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ১০২ | ০ | ০ | ০ | ৫ | ৭ | ০ | ৮ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, লক্ষ, অযুত ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই।
উত্তর : একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট = ১০২,০০,০৫,৭০৮।
(ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই।
সমাধান :
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৯৫৫ | ০ | ৭ | ০ | ০ | ০ | ৯ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটিকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, হাজার, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই।
উত্তর : নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই = ৯৫৫,০৭,০০,০৯০।
(জ) তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ।
সমাধান :
| কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৩,৫০০ | ৮ | ৫ | ০ | ০ | ৯ | ২ | ১ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও হাজারের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই।
উত্তর : তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ। = ৩,৫০০,৮৫,০০,৯২১।
(ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার।
সমাধান :
| বিলিয়ন | মিলিয়ন | হাজার | শতক | দশক | একক |
| ৫০ | ৩০১ | ৫৩৮ | ০ | ০ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায়- শতক, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু বিলিয়নের বামে কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু বিলিয়নের সম্পূর্ণ মানকে একত্রে বিলিয়নের ঘরে বসাই।
উত্তর : পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার = ৫০,৩০১,৫৩৮,০০০।
প্রশ্ন- ২ নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখ :
(ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১।
সমাধান : ৪৫৭৮৯
সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৫,৭৮৯।
এখন, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৫, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পঁয়তালিশ হাজার সাতশ ঊননব্বই। (উত্তর)
৪১০০৭
সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪১,০০৭।
এখন, অযুত এবং হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪১, শতক ও দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৭ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : একচলিশ হাজার সাত। (উত্তর)
৮৯১০৭১
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৮,৯১,০৭১।
এখন, লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯১, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ১ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট লক্ষ একানব্বই হাজার একাত্তর। (উত্তর)
(খ) ২০০০৭৮; ৭৯০৬৭৮; ৮৯০০৭৫।
সমাধান : ২০০০৭৮
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ২,০০,০৭৮।
এখন, লক্ষের ঘরে ২, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : দুই লক্ষ আটাত্তর। (উত্তর)
৭৯০৬৭৮
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৭,৯০,৬৭৮।
এখন, সংখ্যাটিতে লক্ষের ঘরে ৭, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ৬, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : সাত লক্ষ নব্বই হাজার ছয়শ আটাত্তর। (উত্তর)
৮৯০০৭৫
ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৮,৯০,০৭৫।
এখন, লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট লক্ষ নব্বই হাজার পঁচাত্তর। (উত্তর)
(গ) ৪৪০০৭৮৫; ৬৮৭০৫০৯; ৭১০৫০৭০।
সমাধান : ৪৪০০৭৮৫
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৪,০০,৭৮৫।
এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৪, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : চুয়ালিশ লক্ষ সাতশ পঁচাশি। (উত্তর)
৬৮৭০৫০৯
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৬৮,৭০,৫০৯।
এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৬৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭০, শতকের ঘরে ৫, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আটষট্টি লক্ষ সত্তর হাজার পাঁচশ নয়। (উত্তর)
৭১০৫০৭০
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৭১,০৫,০৭০।
এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭১, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৫, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ০ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : একাত্তর লক্ষ পাঁচ হাজার সত্তর । (উত্তর)
(ঘ) ৫০৮৭৭০০৩; ৯৪৩০৯৭৯৯; ৮৩৯০০৭৬৫।
সমাধান : ৫০৮৭৭০০৩
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৫,০৮,৭৭,০০৩।
এখন, কোটির ঘরে ৫, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭৭, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৩ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পাঁচ কোটি আট লক্ষ সাতাত্তর হাজার তিন। (উত্তর)
৯৪৩০৯৭৯৯
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৯,৪৩,০৯,৭৯৯।
এখন, কোটির ঘরে ৯, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৩, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৯, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৯ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: নয় কোটি তেতালিশ লক্ষ নয় হাজার সাতশ নিরানব্বই। (উত্তর)
৮৩৯০০৭৬৫
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৮,৩৯,০০,৭৬৫।
এখন, কোটির ঘরে ৮, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৩৯, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৬ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট কোটি ঊনচলিশ লক্ষ সাত শত পঁয়ষট্টি। (উত্তর)
প্রশ্ন- ৩ নিচের সংখ্যাগুলোতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় কর :
(ক) ৭২ (খ) ৩৫৯ (গ) ৪২০৩ (ঘ) ৭০৮০৯ (ঙ) ১৩০০৪৫০৭৮
(চ) ২৫০০০৯৭০৯ (ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫ (জ) ৯০০৭৫৮৪৩২
(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪।
সমাধান :
(ক) ৭২ সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান ২ একক বা ২ × ১ বা ২ বা দুই
৭ এর স্থানীয় মান ৭ দশক বা ৭ × ১০ বা ৭০ বা সত্তর
উত্তর : ৭২ সংখ্যাটিতে ৭ ও ২ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে সত্তর ও দুই।
(খ) ৩৫৯ সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক বা ৯ × ১ বা ৯ বা নয়।
৫ এর স্থানীয় মান ৫ দশক বা ৫ × ১০ বা ৫০ বা পঞ্চাশ।
৩ এর স্থানীয় মান ৩ শতক বা ৩ × ১০০ বা ৩০০ বা তিনশ।
উত্তর : ৩৫৯ সংখ্যাটিতে ৩, ৫ ও ৯ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে তিনশ, পঞ্চাশ ও নয়।
(গ) ৪২০৩ সংখ্যাটিতে,
৩ এর স্থানীয় মান ৩ একক বা ৩ × ১ বা ৩ বা তিন।
২ এর স্থানীয় মান ২ শতক বা ২ × ১০০ বা ২০০ বা দুইশ।
৪ এর স্থানীয় মান ৪ হাজার বা ৪ × ১০০০ বা ৪০০০ বা চার হাজার।
উত্তর : ৪২০৩ সংখ্যাটিতে ৪, ২ ও ৩ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে চার হাজার, দুইশ ও তিন।
(ঘ) ৭০৮০৯ সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক বা ৯ × ১ বা ৯ বা নয়।
৮ এর স্থানীয় মান ৮ শতক বা ৮ × ১০০ বা ৮০০ বা আটশ।
৭ এর স্থানীয় মান ৭ অযুত বা ৭ × ১০০০০ বা ৭০০০০ বা সত্তর হাজার।
উত্তর : ৭০৮০৯ সংখ্যাটিতে ৭, ৮ ও ৯ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে সত্তর হাজার, আটশ ও নয়।
(ঙ) ১৩০০৪৫০৭৮ সংখ্যাটিতে,
৮ এর স্থানীয় মান ৮ একক বা ৮ × ১ বা ৮ বা আট।
৭ এর স্থানীয় মান ৭ দশক বা ৭ × ১০ বা ৭০ বা সত্তর।
৫ এর স্থানীয় মান ৫ হাজার বা ৫ × ১০০০ বা ৫০০০ বা পাঁচ হাজার।
৪ এর স্থানীয় মান ৪ অযুত বা ৪ × ১০০০০ বা ৪০০০০ বা চলিশ হাজার।
৩ এর স্থানীয় মান ৩ কোটি বা ৩ × ১০০০০০০০ বা ৩০০০০০০০ বা তিন কোটি।
১ এর স্থানীয় মান ১ দশক কোটি বা ১০ × ১০০০০০০০ বা ১০০০০০০০০ বা দশ কোটি।
উত্তর : ১৩০০৪৫০৭৮ সংখ্যাটিতে ১, ৩, ৪, ৫, ৭, ৮ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে দশ কোটি, তিন কোটি, চলিশ হাজার, পাঁচ হাজার, সত্তর ও আট।
(চ) ২৫০০০৯৭০৯ সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক বা ৯ × ১ বা ৯ বা নয়।
৭ এর স্থানীয় মান ৭ শতক বা ৭ × ১০০ বা ৭০০ বা সাতশ।
৯ এর স্থানীয় মান ৯ সহস্র বা ৯ × ১০০০ বা ৯০০০ বা নয় হাজার।
৫ এর স্থানীয় মান ৫ কোটি বা ৫ × ১০০০০০০০ বা ৫০০০০০০০ বা পাঁচ কোটি।
২ এর স্থানীয় মান ২ দশক কোটি বা ২০ × ১০০০০০০০ বা ২০০০০০০০০ বা বিশ কোটি।
উত্তর : ২৫০০০৯৭০৯ সংখ্যাটিতে ২, ৫, ৯, ৭, ৯ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে বিশ কোটি, পাঁচ কোটি, নয় হাজার, সাতশ ও নয়।
(ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫ সংখ্যাটিতে,
৫ এর স্থানীয় মান ৫ একক বা ৫ × ১ বা ৫ বা পাঁচ
৪ এর স্থানীয় মান ৪ দশক বা ৪ × ১০ বা ৪০ বা চলিশ
৮ এর স্থানীয় মান ৮ শতক বা ৮ × ১০০ বা ৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান ৭ সহস্র বা ৭ × ১০০০ বা ৭০০০ বা সাত হাজার।
৯ এর স্থানীয় মান ৯ দশক কোটি বা ৯০ × ১০০০০০০০ বা ৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি
৫ এর স্থানীয় মান ৫ শতক কোটি বা ৫০০ × ১০০০০০০০ বা ৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি
উত্তর : ৫৯০০০০৭৮৪৫ সংখ্যাটিতে ৫, ৯, ৭, ৮, ৪, ৫ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে পাঁচশ কোটি, নব্বই কোটি, সাত হাজার, আটশ, চলিশ ও পাঁচ।
(জ) ৯০০৭৫৮৪৩২ সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান ২ একক বা ২ × ১ বা ২ বা দুই
৩ এর স্থানীয় মান ৩ দশক বা ৩ × ১০ বা ৩০ বা ত্রিশ
৪ এর স্থানীয় মান ৪ শতক বা ৪ ×১০০ বা ৪০০ বা চারশ
৮ এর স্থানীয় মান ৮ সহস্র বা ৮ × ১০০০ বা ৮০০০ বা আট হাজার
৫ এর স্থানীয় মান ৫ অযুত বা ৫ × ১০০০০ বা ৫০০০০ বা পঞ্চাশ হাজার
৭ এর স্থানীয় মান ৭ লক্ষ বা ৭ × ১০০০০০ বা ৭০০০০০ বা সাত লক্ষ
৯ এর স্থানীয় মান ৯ দশক কোটি বা ৯০ × ১০০০০০০০ বা ৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি
উত্তর : ৯০০৭৫৮৪৩২ সংখ্যাটিতে ৯, ৭, ৫, ৮, ৪, ৩ ও ২ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে নব্বই কোটি, সাত লক্ষ, পঞ্চাশ হাজার, আট হাজার, চারশ, ত্রিশ ও দুই।
(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪ সংখ্যাটিতে,
৪ এর স্থানীয় মান ৪ একক বা ৪ × ১ বা ৪ বা চার
৩ এর স্থানীয় মান ৩ সহস্র বা ৩ × ১০০০ বা ৩০০০ বা তিন হাজার
২ এর স্থানীয় মান ২ অযুত বা ২ × ১০০০০ বা ২০০০০ বা বিশ হাজার
৯ এর স্থানীয় মান ৯ লক্ষ বা ৯ × ১০০০০০ বা ৯০০০০০ বা নয় লক্ষ
৮ এর স্থানীয় মান ৮ কোটি বা ৮ ×১০০০০০০০ বা ৮০০০০০০০ বা আট কোটি
৭ এর স্থানীয় মান ৭ দশক কোটি বা ৭০ × ১০০০০০০০ বা ৭০০০০০০০০ বা সত্তর কোটি
৫ এর স্থানীয় মান ৫ শতক কোটি বা ৫০০ × ১০০০০০০০ বা ৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি
১ এর স্থানীয় মান ১ অযুত কোটি বা ১০০০০ × ১০০০০০০০ বা ১০০০০০০০০০০০ বা দশ হাজার কোটি
উত্তর : ১০৫৭৮০৯২৩০০৪ সংখ্যাটিতে ১,৫,৭,৮,৯,২,৩ ও ৪ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে দশ হাজার কোটি, পাঁচশ কোটি, সত্তর কোটি, আট কোটি, নয় লক্ষ, বিশ হাজার, তিন হাজার ও চার।
প্রশ্ন- ৪ নয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।
সমাধান : আমরা জানি, বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯। অঙ্কপাতনের যে কোনো অবস্থানে ৯ এর স্থানীয় মান বৃহত্তম হবে। সুতরাং ৯টি ৯ পর পর লিখলেই নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা পাওয়া যাবে।
উত্তর : নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯,৯৯,৯৯,৯৯৯
আবার, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ০। পর পর ৯টি শূন্য লিখলে কোনো সংখ্যা প্রকাশ করে না। সুতরাং সর্ববামে সার্থক ক্ষুদ্রতম অঙ্ক ১ নিয়ে পর পর আটটি ০ (শূন্য) বসালে নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে।
উত্তর : নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০,০০,০০,০০০
প্রশ্ন- ৫ একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর :
(ক) ৪, ৫, ১, ২, ৮, ৯, ৩ (খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭।
সমাধান :
(ক) ৪, ৫, ১, ২, ৮, ৯, ৩
অঙ্কপাতনে যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তর অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান অপেক্ষা বড় হবে।
এখানে, ৯ ＞ ৮ ＞ ৫ ＞৪ ＞ ৩ ＞ ২ ＞১
সুতরাং, বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
উত্তর : বৃহত্তম সংখ্যা ৯৮,৫৪,৩২১।
আবার, ১ く ২ く ৩ く ৪ く ৫ く ৮ く ৯
সুতরাং, ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
উত্তর : ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১২,৩৪,৫৮৯।
(খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭
অঙ্কপাতনে যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তর অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান হতে বড় হবে।
এখানে, ৯ ＞ ৮ ＞ ৭ ＞ ৫ ＞ ৪ ＞ ৩ ＞ ০
সুতরাং, বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
উত্তর : বৃহত্তম সংখ্যা ৯৮,৭৫,৪৩০
আবার, ০ く ৩ く ৪ く ৫ く ৭ く ৮ く ৯
সুতরাং, ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে। কিন্তু সর্ববামে শূন্য বসালে প্রাপ্ত সংখ্যাটি অর্থবোধক ৭ অঙ্কের সংখ্যা না হয়ে ছয় অঙ্কের হবে। অতএব, ০ বাদে ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি সর্ববামে লিখে শূন্যসহ অন্য অঙ্কগুলো ছোট থেকে বড় ক্রমে লিখলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
উত্তর : ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৩০,৪৫,৭৮৯।
প্রশ্ন- ৬ সাত অঙ্ক বিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে?
সমাধান : আমরা জানি, বৃহত্তম অঙ্ক হলো ৯। সাত অঙ্কবিশিষ্ট বৃহত্তম অঙ্কটি হবে ৭টি পর পর ৯ বিশিষ্ট সংখ্যা, যেখানে অঙ্ক পাতনের যেকোনো অবস্থানে ৯ এর স্থানীয় মান বৃহত্তম হবে।
কিন্তু, প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ বিশিষ্ট সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হবে ৭৯,৯৯,৯৯৬। (উত্তর)
আবার, সর্ববামে সার্থক ক্ষুদ্রতম অঙ্ক ১ নিয়ে পর পর ৬টি ০ (শূন্য) বসালে সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে।
কিন্তু, প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ বিশিষ্ট সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে ৭০,০০,০০৬। (উত্তর)
প্রশ্ন- ৭ ৭৩৪৫৫ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় প্রকাশ কর।
সমাধান : প্রদত্ত সংখ্যা = ৭৩,৪৫৫
বিপরীতক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হবে = ৫৫, ৪৩৭
সুতরাং, কথায় প্রকাশিত হলে সংখ্যাটি হয় পঞ্চান্ন হাজার চারশ সাঁইত্রিশ। (উত্তর)
🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান
