Author name: Masud Rana

পৃষ্ঠ-৪: এবার বলো তো ঘড়ির সংখ্যা লেখার পদ্ধতি অনুসারে ১৩, ২০, ৬৭ সংখ্যাগুলো কীভাবে লেখা হবে? উত্তর: ১৩ = XIII, ২০=XX, ৬৭=LXVII   ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সংখ্যার গল্প অধ্যায়ের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা  জানতে হবে। ১। প্রাচিনকালে মানুষ কিভাবে গণনা করত ? ২। কোন সভ্যতার মানুষেরা দড়িতে গিট দিয়ে সংখ্যা গণনা করত ? ৩। মায়ানরা কিভাবে সংখ্যা লিখত উদাহরণ দাও । ৪। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি বলতে কি বুঝ ? ৫। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি কে আবিষ্কার করেন ? ৬। সংখ্যা কয়টি ও কি কি? ৭। ডিজিট (digit) কাকে বলে ? ৮। এককভাবে কোন সংখ্যার কোন্যা দামা/মূল্য নাই ? ৯। ০ কে বাংলায় কি বলা হয়। ১০। ০ কে ইংরেজিতে কি বলে ? ১১। সার্থক অঙ্ক কি কি ? ১২। ১-৯ পর্যন্ আঙ্ককে ইংরেজিতে কি বলে ? ১৩। Significent Number কোনগুলো ১৪। ২০ এর রোমান সংখ্যাটি লেখ। ১৫। সংখ্যা পাতন কি ? ১৬। ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করার নিয়ম কি ১৭। ৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের কয়ায় জিয়ম কি ? ১৮। ৯ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা যের করার নিয়ম কি? ১৯। ২ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করার নিয়ম কি ? ২০। ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করার মিয়ম কফি ? ২১। ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করার নিয়ম কি ? ২২। ০ কে ০ দ্বারা ভাগ করাকে কি বলে ? ২৬) কোনো সংখ্যাকে ০ দ্বারা ভাগ করাকে কি বলে ? ২৫। ০,৭,৪,৫ কে দিয়ে বৃহতম সংখ্যা তৈরি কর। ২৬। ০,২,৯,৪,৮ কে দিয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি কর। ২৭। ৮ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করার নিয়ম কি ?

আদিম দিনে, মানুষের গণনার খুব বেশি প্রয়োজন ছিল না । যেহেতু তারা পরবর্তিতে ব্যবসা শুরু করে এবং জিনিসের মালিকানা শুরু করে, তখন গণনা গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। একজন মেষপালককে তার চারণ মেষ গণনা করার জন্য একটি উপায়ের প্রয়োজন হয়। বাড়ি ফেরার আগে তাকে সবগুলো মেষ আছে কিনা জানার প্রয়োজন পড়ে। রাখাল হয়তো তার সাথে নুড়ির একটি ব্যাগ নিয়ে গেছে, প্রতিটি ভেড়ার জন্য একটি করে নুড়ি। অথবা  একটি দড়ির মধ্যে গিঁট বেধে নিয়ে গেছেন। অথবা একটি লাঠিতে গিঁট তৈরি করে নিয়ে গেছেন অথবা ট্যালি মার্ক । এভাবেই গণনা পদ্ধতি উদ্ভব হয়েছে। মানুষের ভাষা বিকাশের সাথে সাথে তারা প্রতীক ব্যবহার করতে শুরু করে এবং সংখ্যার  লিখিত প্রতীক ব্যবহার করতে শুরু করে। নিচে সংখ্যা গণনা পদ্ধতিগুলো সংক্ষেপে আলোচনা করা হলো। ১। আঙ্গুল গণনা (রোমান) গণনার সূচনা লগ্নে মানুষ  আঙ্গুল গণনা করে বিভিন্ন জিনিস গণনা করতো। যা প্রথম রোমানরা ব্যবহার করে। যার গণনা পদ্ধতি ছবি দেখলেই বোঝা যাবে।     ২। দাগ কেটে গণনা(গ্রুপিং/ট্যালি করা) গণনার সূচনা লগ্নে মানুষ পাথরে দাগ কেটে গণনা করতো । এর জন্য তারা বিভিন্ন গ্রুপ বা ট্যালি ব্যবহার করতো। যেমন ২ এর গ্রুপ, ৩ এর গ্রুপ, ৪ এর গ্রুপ এভাবে। তবে বেশি প্রচলিত ছিলো ৫ ও ১০ এর গ্রুপ। ৩। দড়ির গিট দিয়ে গণনা ইনকা সভ্যতার মানুষেরা দড়ির গিট দিয়ে সংখ্যা প্রকাশ করত? নিচের ছবিতে তা স্পষ্ট বোঝা যাচ্ছে     ৪। কুইপু কুইপু একটি বিশাল নেকলেস অনুরূপ, একটি প্রধান গঠিত কর্ড এবং ঝুলন্ত স্ট্রিং ‘দুল’ কর্ড একটি quipu হতে পারে কয়েক থাকতে পারে শত শত দুল।       ৫। মায়ান সিস্টেম– 20 বেস তাদের সমস্ত সংখ্যা তিনটি সাধারণ চিহ্ন, বিন্দু থেকে তৈরি করা হয়েছে (একের জন্য), ড্যাশ (পাঁচের জন্য) এবং শেল প্রতীক (শূন্যের জন্য)। এই ব্যবস্থা হল ঐতিহাসিকভাবে তাৎপর্যপূর্ণ, কারণ এটি একটি ব্যবহার করা প্রথম সিস্টেমগুলির মধ্যে একটি শূন্যের প্রতীক। শূন্য চিহ্নটি সুবিধাজনক স্থান হিসাবে ব্যবহার করা হয়েছিল বড় সংখ্যা তৈরিতে চিহ্নিতকারী।   ৬। ব্যাবিলনীয়: বেস-60 ব্যাবিলনীয় ব্যবস্থা প্রাচীনতম লিখিত ব্যবস্থাগুলির মধ্যে একটি এবং আরও আগের সুমেরীয়দের থেকে বিকশিত হয়েছিল। ব্যাবিলনীয় সিস্টেম বেস-60 এবং সমস্ত সংখ্যা মাত্র দুটি প্রতীক থেকে তৈরি করা হয়েছে, ক একটি প্রতীক এবং দশের জন্য আরেকটি প্রতীক। এটা অগোছালো হতে পারে এবং বড় সংখ্যা অনেক স্থান নিতে পারে এবং সংযোজন প্রতীক, নীচে দেখানো হলো। ৭। অ্যাবাকাস অ্যাবাকাস হল একটি প্রাচীন গণনা যন্ত্র যা গ্রীকরা ব্যবহার করত, চীনা এবং অন্যান্য। এটি আমাদের অনুরূপ একটি দশ বেস সিস্টেম ব্যবহার করে, এটি সংখ্যা গণনা শেখা সহজ করে তোলে।   এখানে খুব সংক্ষেপে সংখ্যা গণনার পদ্ধতিগুলো তুলে ধরা হয়েছে। আরো অনেক সংখ্যা গণনার পদ্ধতি রয়েছে। আরো পড়ুনঃ 1 থেকে 1000 পর্যন্ত রোমান সংখ্যা pdf ও ছবি সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস ক্রমবাচক সংখ্যা ১-১০০ pdf ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যা ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যা

সভ্যতার জন্মলগ্ন থেকেই মানুষের মধ্যে হিসাব বা গণনা করার ধারণা সৃষ্টি হয়। শুরুতে গণনার কাজে মানুষ হাতের আঙ্গুলকে ব্যবহার করত। পরবর্তীতে আঙ্গুলে গণনার সীমাবদ্ধতা থেকে বের হয়ে পড়ে এবং শুরু হয় কাঠি, নুড়িপাথর, দড়ির গিট ইত্যাদি উপকরণের ব্যবহার। উন্নতির ধাপে ধাপে গণনার জগতে প্রবেশ করে বিভিন্ন ধরনের চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করে। সাথে সাথে বিভিন্ন উপায়ে গণনার পদ্ধতিও চালু হয়। সংখ্যা আবিষ্কারের সংক্ষিপ্ত ইতিহাস অনুমান করা হয় খৃস্টপূর্ব ৩২০০ সালে হায়ারোগিøফিক্স (Hieroglyphics) চিহ্ন বা সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে সর্বপ্রথম গণনার কাজে লিখিত সংখ্যা বা চিহ্নের প্রচলন শুরু হয়। এরপর শুরু হয় মেয়ান (Mayan) পদ্ধতি। তারা ব্যবহার করতো ২০ ভিত্তিক সংখ্যা এবং ৫ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি। খৃস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে রোমানরা তাদের নিজস্ব বর্ণমালা ব্যবহারের মাধ্যমে রোমান (Roman) সংখ্যা পদ্ধতি চালু করে। খৃষ্টপূর্ব ৪০০০ সালের দিকে ভারতবর্ষে দশভিত্তিক সংখ্যার প্রচলন হয় এবং আরবের পÐিতেরা তাদের এ পদ্ধতির উপর ব্যাপক গবেষণা করে দশভিত্তিক সংখ্যা প্রকাশের কৌশল ও গণনার প্রবর্তন করেন। পরবর্তীতে তা আরব থেকে ইউরোপে প্রবেশ করে। খৃষ্টপূর্ব ৪০০ সালে গ্রিসে ২৭টি গ্রিক আলফাবেট নিয়ে ১০ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি চালু হয়। মিশরীয়রা হিসাবে ব্যালেন্স না থাকলে তাকে ‘নফর’ বা ‘শূন্য’ দিয়ে প্রকাশ করে। কোন কিছু নাই এরূপ বোঝাতে ভারতীয়রা সংস্কৃত শব্দ ‘শূন্য’ ব্যবহার করতো। ৬০০ সালের দিকে ঋণাত্বক সংখ্যা ব্যবহার করা হয় কারো ঋণ বোঝানোর জন্য। ভগ্নাংশ সংখ্যা প্রথম প্রবর্তন হয় মিশরে। তবে গ্রিক ও ভারতীয় গণিতবিদরা খৃষ্টপূর্ব অর্ধশতাব্দীতে ভগ্নাংশ সংখ্যার তত্ত¡ ও উপপাদ্য আবিষ্কার করেন। দার্শনিক এরিস্টটল সর্বপ্রথম অসীম (∝) এর সংকেত প্রচলন করেন। প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ পিংগালা (চরহমধষধ) শূন্য (“০”) আবিষ্কারের মাধ্যমে খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীতে প্রথম বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা দেন। সতের শতাব্দীতে গটফ্রেইড লিবনিজ (Gottfried Leibiz)) একটি আর্টিকেলে আধুনিক বাইনারি সংখ্যা সম্পর্কে বিস্তারিত বিবরণ দেন। তিনি বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ এবং ১ ব্যবহার করেন। প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল (George Boole) ১৮৫৪ সালে সত্য এবং মিথ্যা এ দুই যুক্তি বা লজিকের উপর ভিত্তি করে বুলিয়ান বীজগণিত রচনা করেন। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কৃত হওয়ার পর সত্য এবং মিথ্যাকে যথাক্রমে বাইনারি ১ ও ০ দিয়ে পরিবর্তন করার মাধ্যমে কম্পিউটারে সমস্ত গাণিতিক সমস্যা সমাধান করা সম্ভব হয়। ডিজিটাল ইলেক্ট্রনিক যন্ত্রপাতির লজিক গেটে এ সংখ্যা পদ্ধতির ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে। তাছাড়া সকল আধুনিক কম্পিউটারে বইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। আরো পড়ুনঃ 1 থেকে 1000 পর্যন্ত রোমান সংখ্যা pdf ও ছবি সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস ক্রমবাচক সংখ্যা ১-১০০ pdf ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যা ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যা