গণিত

নবম-দশম শ্রেণির বা এসএসসি গণিত ১২ অধ্যায়ের অনুশীলনীর ১২.২ প্রশ্ন সমাধান নিচে দেওয়া হলো। নবম দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনীর ১২.২ প্রশ্ন সমাধান বি.দ্র: কিছু ফন্ট ঠিক দেখতে Google Chrome Browser ব্যবহার করুন। প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর (১ – ৩) : প্রশ্ন \ ১ \ 7x – 3y = 31                    9x – 5y = 41 সমাধান : দেওয়া আছে, 7x – 3y = 31 … … … … … … (i) 9x – 5y = 41 … … … … … … (ii) সমীকরণ (i) থেকে পাই, – 3y = 31 – 7x ∴y =  … … … … … … … (iii) সমীকরণ (ii)-এ y এর মান বসিয়ে পাই, 9x – 5 = 41 বা, বা, 27x + 155 – 35x = 123 [উভয়পক্ষকে ৩ দ্বারা গুণ করে] বা, – 8x = 123 – 155 [পক্ষান্তর করে] বা, – 8x = – 32 বা, ∴x = 4 x এর মান সমীকরণ (iii)-এ বসিয়ে পাই, নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = (4, – 1) প্রশ্ন \ ২ \ সমাধান : দেওয়া আছে, … … … … … (i) … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) এর উভয়পক্ষকে ৬ দ্বারা গুণ করে ভগ্নাংশমুক্ত করি, 3x + 2y = 6 … … … … … (iii) ∴ 2x + 3y = 6 … … … … … (iv) সমীকরণ (iii) থেকে পাই, 2y = 6 – 3x ∴ y = … … … … … (v) সমীকরণ (রা)-এ y এর মান বসিয়ে পাই, 2x + 3 = 6 বা, 4x + 18 – 9x = 12  [উভয়পক্ষকে ২ দ্বারা গুণ করে] বা, – 5x = 12 – 18 বা, – 5x = – 6 ∴ x = x এর মান সমীকরণ (v)-এ বসিয়ে পাই, y = নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = প্রশ্ন \ ৩ \   2  ax + by = a2 + b2 সমাধান : দেওয়া আছে,  2 … … … … … (i) ax + by = a2 + b2 … … … (ii) সমীকরণ (ii) থেকে পাই, by = a2 + b2 – ax বা, y = … … … … (iii) সমীকরণ (i)-এ y এর স্থলে ধীন বসিয়ে পাই, বা, বা, b2x + a3 + ab2 – a2x = 2ab2  [ধন২ দ্বারা উভয়পক্ষকে গুণ করে] বা, b2x – a2x = 2ab2 – a3 – ab2 বা,x(b2 – a2) = ab2 – a3 বা, x = ∴ x =  a সমীকরণ (iii)-এ x এর মান বসিয়ে পাই, ∴ y = ∴সমাধান : (x, y) = (a, b) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর (৪ – ৬) : প্রশ্ন \ ৪ \ 7x – 3y = 31                 9x – 5y = 41 সমাধান : দেওয়া আছে, 7x – 3y = 31 … … … … … (i) 9x – 5y = 41 … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) কে যথাক্রমে ৫ এবং ৩ দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করে পাই, 35x – 15y  =   155 27x – 15y  =   123 (–)     (+)        (–)     8x               =   32 বা, x = ∴ x = 4 x এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই, 7 × 4 – 3y = 31 বা, 28 – 3y = 31 বা, – 3y = 31 – 28 বা, – 3y = 3 ∴ y = = –1 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) =(4, – 1) প্রশ্ন \ ৫ \ 7x – 8y = – 9                  5x – 4y = – 3 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, 7x – 8y = – 9  …………. (i) 5x – 4y = – 3 ………… (ii) সমীকরণ (i) কে ৫ দ্বারা এবং (ii) কে ৭ দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করে পাই, 35x – 40y = – 45 35x – 28y = – 21 (– )   ( + )        ( + )         – 12y = – 24 বা,12y = 24 বা, y = ∴ y = 2 y এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই, 7x – 8 × 2 = -9 বা,   7x = -9 + 16 বা,   7x = 7 বা, x = ∴ x = 1 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) =(1, 2) প্রশ্ন \ ৬ \ ax + by = c                  a2x + b2y = c2  সমাধান : দেওয়া আছে, ax + by = c … … … … … (i) a2x + b2y = c2 … … … … … (ii) সমীকরণ (i) কে ধ দ্বারা গুণ করি, a2x + aby = ac … … … … … (iii) সমীকরণ (iii) থেকে (ii) বিয়োগ করি, a2x + aby  = ac a2x + -b2y = c2 (–)         (–)           (–)          aby – b2y = ac – c2 বা, y(ab – b2) = ac – c2 বা, y = ∴ y =  সমীকরণ (i)-এ y এর মান বসিয়ে পাই, বা, বা, বা, বা, ∴ x = নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান কর (৭-১৫) : প্রশ্ন \ ৭ \ 2x + 3y + 5 = 0                 4x + 7y + 6 = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, 2x + 3y + 5 = 0 … … … … … … (i) 4x + 7y + 6 = 0 … … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii)-এ বজ্রগুণন সূত্র প্রয়োগ করে পাই, বা, বা, এখন, এবং বা,   বা, ∴ y = 4 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = প্রশ্ন \ ৮ \ 3x – 5y + 9 = 0                  5x – 3y – 1 = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, 3x – 5y + 9 = 0 … … … … … (i) 5x – 3y – 1 = 0 … … … … … (ii) সমীকরণ (i) ও (ii)-এ বজ্রগুণন সূত্র প্রয়োগ করে পাই, বা, বা, বা, [১৬ দ্বারা প্রত্যেকটি ভগ্নাংশকে গুণ করে] এখন, এবং ∴ x = 2 ∴ y = 3 নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = (2, 3) প্রশ্ন \ ৯ \ x + 2y = 7                 2x – 3y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়, x + 2y = 7 বা,   x + 2y – 7

নবম-দশম শ্রেণির বা এসএসসি গণিত ১২ অধ্যায় দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ অনুশীলনীর প্রশ্ন সমাধান নিচে দেওয়া হলো। দ্বাদশ অধ্যায় দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ বি.দ্র: কিছু ফন্ট ঠিক দেখতে Google Chrome Browser ব্যবহার করুন। পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি 👉 সরল সহসমীকরণ সরল সহসমীকরণ বলতে দুই চলকবিশিষ্ট দুইটি সরল সমীকরণকে বুঝায় যাদের যুগপৎ সমাধান চাওয়া হয়, এরূপ দুইটি সমীকরণকে একত্রে সরল সমীকরণজোটও বলে। প্রথমে আমরা ২ী + ু = ১২ সমীকরণটি বিবেচনা করি। এটি একটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ।   সমীকরণজোট সহগ ও ধ্রুবক পদ তুলনা সমঞ্জস/অসমঞ্জস পরস্পর নির্ভরশীল/অনির্ভরশীল সমাধান আছে (কয়টি)/নেই (i) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 সমঞ্জস অনির্ভরশীল আছে (একটিমাত্র) (ii) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 সমঞ্জস নির্ভরশীল আছে (অসংখ্য) (iii) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 অসমঞ্জস অনির্ভরশীল নেই   অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান নিচের সরল সহসমীকরণগুলো সমঞ্জস, পরস্পর নির্ভরশীল/অনির্ভরশীল কি না যুক্তিসহ উল্লেখ কর এবং এগুলোর সমাধানের সংখ্যা নির্দেশ কর : প্রশ্ন \ ১ \ x – y = 4              x + y = 10 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণ জোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত – আমরা পাই, ≠ – ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ২ \ 2x + y = 3            4x + 2y = 6 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা  y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত ৩৬ বা আমরা পাই, = =  ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর নির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৩ \ x – y – 4 = 0                3x – 3y – 10 = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত   বা ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, = ≠ ∴ সমীকরণজোটটি অসমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির কোনো সমাধান নেই। প্রশ্ন \ ৪ \ 3x + 2y = 0                   6x + 4y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, = ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর নির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৫ \  3x + 2y = 0                 9x – 6y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট :  x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, ≠ ∴ সমীকরণজোটটি সর্বদা সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল এবং একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৬ \ 5x – 2y – 16 = 0                 3x – y = 2 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত  বা, বা ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত = বা আমরা পাই, = ≠ ∴ সমীকরণজোটটি অসমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির কোনো সমাধান নেই। প্রশ্ন \ ৭ \                     x – 2y = 2 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত – আমরা পাই, = = – ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর নির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৮ \                     x – 2y = 0 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট :   x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, ≠ [∵ c1 = c2 = o] ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ৯ \                     x + y = 5 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : ∴ x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা – y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত আমরা পাই, – ≠ ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র সমাধান আছে। প্রশ্ন \ ১০ \ ax – cy = 0                    cx – ay = c2 – a2 সমাধান : প্রদত্ত সমীকরণজোট : x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত বা আমরা পাই, ≠ ∴ সমীকরণজোটটি সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটির একটিমাত্র (অনন্য) সমাধান আছে। 🔶🔶 এসএসসি গণিত অনুশীলনী ১১.১ 🔶🔶 এসএসসি সাধারণ গণিত সকল অধ্যায়  

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ১. পরিসংখ্যানের উপাত্ত কয় ধরনের? ক ১ খ ২ গ ৩ ঘ ৪ ২. পরিসংখ্যান উপাত্ত কিসের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়? ক সংখ্যা খ তথ্য গ উপাত্ত ঘ বর্ণনা ৩. কোনো সংখ্যাবাচক তথ্যকে কী বলে? ক উপাত্ত খ পরিসংখ্যান গ মধ্যক ঘ প্রচুরক ৪. সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশিত তথ্যকে কী বলে? ক সংখ্যাতত্ত ¡ খ সাংখ্যিক তথ্য গ উপাত্ত ঘ সংখ্যাত্মক তথ্য ৫. নিচের কোনটি পরিসংখ্যান? ক তিনজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর ৮০, ৯০, ৯৫ খ অলির বয়স ৫০ বছর গ রনির উচ্চতা ৭’ ৬” ঘ রানার ওজন ৬০ কেজি ৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর : i. দৈনিক পত্রিকা, রেডিও, টেলিভিশন ইত্যাদি হলো গণমাধ্যম ii. একটি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশিত উপাত্ত পরিসংখ্যান নয় iii. পরিসংখ্যান হলো সংখ্যাভিত্তিক তথ্য নিচের কোনটি সঠিক? ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii ৭. ক্লাস পরীক্ষায় নিলু বিভিন্ন বিষয়ে ৪৮, ৩৮, ৪৯, ৫০ নম্বরগুলো পেল। এগুলো হলো: i. পরিসংখ্যান ii. সংখ্যাভিত্তিক তথ্য iii. পরিসংখ্যানের উপাত্ত নিচের কোনটি সঠিক? ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii নিচের তথ্যের আলোকে ৮-১০ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: ২৫ নম্বরের প্রতিযোগিতামূলক গণিত পরীক্ষায় ১০ জনের প্রাপ্ত নম্বর ২০, ১৬, ২৪, ১৬, ১৫, ১৬, ২০, ১৬, ১৫, ১২। ৮. প্রথম পাঁচ জনের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত? ক ১৭.২ খ ১৮.২ গ ১৮ ঘ ১৭.৮ ৯. শেষ পাঁচ জনের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত? ক ১৫.৮ খ ১৪.৫ গ ১৩.৫ ঘ ১২.৬ ১০. প্রতিযোগীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত? ক ১৫ খ ১৬ গ ১৭ ঘ ১৮ সৃজনশীল প্রশ্ন প্রশ্ন- ১ : তন্দ্রা চাকমা হাসপাতালে ভর্তি হয়েছে দুপুর ১২টা থেকে তিন ঘণ্টা অন্তর ১২ ঘণ্টার তাপমাত্রা নিচে দেখান হলো : ১০৩, ১০১, ১০৪, ১০০, ৯৯। ক. ০° থেকে ৯৮° পর্যন্ত তাপমাত্রা অক্ষ থেকে কেন বাদ দেওয়া হয়েছে? ২ খ. উপরিউক্ত তথ্যগুলোর সাহায্যে রেখাচিত্র অঙ্কন কর। ৪ গ. ১২ ঘণ্টার তাপমাত্রার প্রকৃতি রেখাচিত্র অনুসারে বর্ণনা দাও। ৪ প্রশ্ন- ২ : আনিকাদের বিদ্যালয়ের ৬ষ্ঠ শ্রেণির ২০ জন শিক্ষার্থীর ইংরেজি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর নিচে দেওয়া হলো : ৭০, ৬০, ৭১, ৬০, ৮০, ৭৮, ৯০, ৭৫, ৮০, ৯২, ৮০, ৯০, ৯৫, ৯০, ৮৫, ৯০, ৭৮, ৭৫, ৯০, ৮৫। ক. উপরিউক্ত উপাত্তটি কোন ধরনের উপাত্ত? ২ খ. উপাত্তগুলোর মানের ঊর্ধ্বক্রম ও অধঃক্রম বিন্যস্ত কর। ৪ গ. উপাত্তগুলোর সাহায্যে মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর। ৪ প্রশ্ন- ৩ :  ওভার ১ম ২য় ৩য় ৪র্থ ৫ম ৬ষ্ঠ ৭ম ৮ম ৯ম ১০ম রান ১০ ৮ ৫ ০ ৭ ১২ ৮ ৫ ৯ ১২   ক. রেখাচিত্র কী? ২ খ. উপরের তথ্যের ভিত্তিতে রানের গড় নির্ণয় কর। ৪ গ. উপরের তথ্যের রেখাচিত্র অঙ্কন কর। ৪ আরো পড়ুনঃ 🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান 🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান  

বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ১. সম্পূর্ণ চাঁদার ডিগ্রি পরিমাপ কত? ক ১৮০° খ ৩৬০° গ ২৪০° ঘ ২৮০° ২. দুটি রশ্মির মিলনস্থলে কী উৎপন্ন হয়? ক কোণ খ রেখা গ সমতল ঘ বক্ররেখা ৩. ৫৯° কোণের সম্পূরক কোণ কোনটি? ক ২১° খ ৩১° গ ১৩১° ঘ ১২১° ৪. চাঁদার সাহায্যে প্রতিবার সর্বোচ্চ কত ডিগ্রি কোণ পরিমাপ করা যায়? ক ৯০° খ ১৮০° গ ২৭০° ঘ ৩৬০° ৫. বৃত্ত অঙ্কন করতে নিচের কোনটি ব্যবহার করা হয় ক রুলার খ কম্পাস গ ত্রিকোণী ঘ কাঁটা কম্পাস ৬. সমান দৈর্ঘ্য চি‎ি‎হ্নত করা হয় কোনটি দিয়ে? ক কম্পাস খ রুলার গ চাঁদা ঘ ত্রিকোণী ৭. ৩৭° এর বিপ্রতীপ কোণ কত? ক ৫৩° খ ৩৭° গ ১২৭° ঘ ১৪৩° ৮. দুই সমকোণের চেয়ে বড় কোণকে কী বলা হয়? ক সরল কোণ খ সম্পূরক কোণ গ পূরক কোণ ঘ প্রবৃদ্ধ কোণ ৯. ৪৫° এর পূরক কোণের মান কত? ক ০° খ ৪৫° গ ৯০° ঘ ১৩৫° ১০. সমকোণ ছাড়া ত্রিকোণীর একটি কোণ ৪৫° হলে অপর কোণটির পরিমাপ কত? (মধ্যম) ক ৩০° খ ৪৫° গ ৬০° ঘ ৯০° ১১. একটি সরলরেখার নির্দিষ্ট কোনো বিন্দুতে লম্ব আঁকা যায়Ñ i. রুলার ও কম্পাসের সাহায্যে ii. ত্রিকোণী ও রুলারের সাহায্যে iii. শুধু কম্পাসের সাহায্যে নিচের কোনটি সঠিক? ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii ১২. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর : i. চাঁদার সাহায্যে ৪৫° কোণ আঁকা যায় ii. রুলার কম্পাসের সাহায্যে ৬০° কোণ আঁকা যায় iii. চাঁদা ব্যবহার না করেও ১২০° কোণ আঁকা যাবে নিচের কোনটি সঠিক? ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii নিচের চিত্রের আলোকে ১৩ – ১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও : ১৩. চিত্রটির নাম কী? ক ত্রিকোণী খ চাঁদা গ কম্পাস ঘ রুলার ১৪. চিত্রটির তিন কোণের সমষ্টি কত? ক ৯০° খ ১৮০° গ ৩৬০° ঘ ২৮০° ১৫. চিত্রটির একটি কোণ সমকোণ অপর দুটি কোণের নাম কী? ক স্থূলকোণ খ সমকোণ গ সূক্ষকোণ ঘ পূরককোণ সৃজনশীল প্রশ্ন প্রশ্ন- ১ : চিত্রে ক. ∠DCE এর বিপ্রতীপ কোণ কোনটি? ২ খ. ∠ACB এর মান কত এবং কেন? ৪ গ. প্রমাণ কর B, C, D একই সরলরেখায় অবস্থিত। ৪ প্রশ্ন- ২ : AB একটি ৭ সে.মি. রেখাংশ। ক. বর্ণনাসহ চিত্র আঁক।          ২ খ. AB এর মধ্যবিন্দু O তে লম্ব আঁক।       ৪ গ. অঙ্কনের বিবরণ দাও।             ৪ প্রশ্ন- ৩ :  AB একটি সরলরেখা O বিন্দুতে OC রশ্মির প্রান্ত বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। ক. প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে চিত্রটি আঁক। ২ খ. প্রমাণ কর যে, ∠AOC + ∠BOC = 180° গ. যদি ∠AOC = 2x° এবং ∠BOC = x° হয় তাহলে কোণ দুইটির পরিমাণ নির্ণয় কর। ৪ আরো পড়ুনঃ 🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান 🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান  

ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত ৫ম অধ্যায় সরল সমীকরণ মডেল টেস্ট বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ১. সমীকরণের অজ্ঞাত রাশিকে কী বলা হয়? (সহজ) ক. সহগ খ. চলক গ. ধ্রুবক ঘ. প্রক্রিয়া চি‎হ্ন ২. সমান (=) চি‎হ্ন দ্বারা একটি রাশির সাথে অপর একটি রাশির সম্পর্ককে কী বলে? (সহজ) ক. রাশি খ. সমীকরণ গ. অভেদ ঘ. অসমতা ৩. নিচের কোনটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ? (সহজ) ক 3x + 2y = 10 খ 5x + 7 = 3x + 8 গ 3x + 4 = 12 – x ঘ 3x = 5 – 2x ৪. সমীকরণে- i. দুইটি পক্ষ থাকে ii. x, y, z  চলক হিসেবে ব্যবহৃত হয় iii. সমান (=) চি‎হ্ন দ্বারা দুটি রাশি যুক্ত থাকে নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ) ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii ৫. x + 1 = 5 একটি সমীকরণ হলে- i. এটি একটি অসমতা ii. x + 1 কে বামপক্ষ বলা হয় iii. অজ্ঞাত রাশি x কে চলক বলা হয় নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ) ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii ৬. 2x = 18 হলে নিচের কোনটি সঠিক? ক x + 3 = 10 খ x – 2 = 7 গ 2x + 1 = 16 ঘx – 1 = 7 নিচের তথ্যের আলোকে ৭ – ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও : 2x = 6 + x ৭. নিচের কোনটি সমীকরণটির একটি মূল? ক ৫ খ -৫ গ ৬ ঘ -৬ ৮. x = 2 বসালে সমীকরণের বামপক্ষের মান নিচের কোনটি? ক -৬ খ ৬ গ ৪ ঘ -৪ ৯. x = 3 বসালে সমীকরণের ডানপক্ষের মান নিচের কোনটি?  ক ৫ খ ৯ গ ১২ ঘ ১৫ ১০. দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বিয়োগফল ২৫। বড় সংখ্যাটি ৪০ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত? ক ৫ খ ১০ গ ১৫ ঘ ২০ সৃজনশীল প্রশ্ন প্রশ্ন- ১ – তিনটি ক্রমিক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল ৩৩। ক. প্রথম সংখ্যাটি (2x + 1) হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত? ২ খ. সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর। ৪ গ. কোনো অজ্ঞাত সংখ্যার দ্বিগুণ হতে দ্বিতীয় সংখ্যাটি বাদ দিলে যদি তৃতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায় অজ্ঞাত সংখ্যাটি কত? ৪ প্রশ্ন- ২ – একটি সংখ্যার পাঁচগুণ থেকে সংখ্যাটির দ্বিগুণের বিয়োগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ৮ বেশি। ক. অজ্ঞাত সংখ্যাটি x হলে সমীকরণ গঠন কর। ২ খ. সংখ্যাটি নির্ণয় কর। ৪ গ. প্রাপ্ত সংখ্যাটি অপর একটি সংখ্যা y এর দ্বিগুণ অপেক্ষা ১০ কম হলে, y এর মান নির্ণয় কর। ৪ প্রশ্ন-৩ – একটি আয়তাকার ফুলের বাগানের দৈর্ঘ্য a মিটার। প্রস্থ, দৈর্ঘ্য অপেক্ষা ২ মিটার কম। বাগানটিতে ফুলের চারা লাগাতে মোট ৩২০ টাকা খরচ হয়। ক. বাগানের পরিসীমা নির্ণয় কর। ২ খ. বাগানের পরিসীমা ৩৬ মিটার হলে a এর মান নির্ণয় কর। ৪ গ. প্রতি বর্গমিটারে চারা লাগাতে কত খরচ হবে? ৪ প্রশ্ন- ৪ – কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, মনিকার কাছে তার তিনগুণ চকলেট আছে। দুইজনের একত্রে ৪৮টি চকলেট আছে। আবার লিপিকার কাছে y টি চকলেট আছে। ক. কনিকার চকলেট x টি হলে, মনিকার চকলেট সংখ্যা x এর মাধ্যমে লেখ। ২ খ. কনিকার কতটি চকলেট আছে? ৪ গ. মনিকার চকলেট লিপিকার চকলেটের চারগুণ হলে, লিপিকার কয়টি চকলেট আছে? ৪ প্রশ্ন- ৫ – নিচের সমীকরণটি লক্ষ কর : 7x – 2 = x + 16 ক. সরল সমীকরণ কাকে বলে? উদাহরণ দাও। ২ খ. উপরিউক্ত সমীকরণটির বীজ নির্ণয় কর। ৪ গ. সমীকরণটির সমাধান শুদ্ধ হয়েছে কিনা যাচাই কর। ৪ প্রশ্ন- ৬ – বাস্তব সমস্যার ভিত্তিতে সমীকরণ গঠন ও সমাধান পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৮৪ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বছর বেশি। ক. পুত্রের বর্তমান বয়সকে x ধরে একটি সমীকরণ গঠন কর। ২ খ. পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয় কর। ৪ গ. দশ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়স কত হবে? ৪ আরো পড়ুনঃ 🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান 🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান