পঞ্চম শ্রেণি

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৯ম অধ্যায় সমাধান দেখতে পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন। ৫ম শ্রেণির গণিত ৯ম অধ্যায়  অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান ১. খালিঘর পূরণ কর : (১) ১২ জন লোক ২০ জন লোকের ____ %। (২) ৩০০ টাকার ১৫০% হলো ____ টাকা। (৩) ____ গ্রাম এর ৫৬% হলো ৪২ গ্রাম। উত্তর : (১) ১২ জন লোক ২০ জন লোকের ৬০ %। (২) ৩০০ টাকার ১৫০% হলো ৪৫০ টাকা। (৩) ৭৫ গ্রাম এর ৫৬% হলো ৪২ গ্রাম। ২. রবিবার কোনো বিদ্যালয়ে ৮০ জন শিক্ষার্থীর ৩০% অনুপস্থিত। ওই দিন উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত? সমাধান : মোট শিক্ষার্থী ৮০ জন অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০ জন এর ৩০%) = ৮০ × ৩০/১০০ জন = ২৪ জন ∴ উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০ – ২৪) জন বা ৫৬ জন উত্তর : ৫৬ জন। ৩. হোসেনের মাসিক আয় ২,৫০০ টাকা এবং তার মধ্য থেকে তিনি ১,৭৫০ টাকা খাবার কেনায় ব্যয় করেন। শামিমের মাসিক আয় ১,৮০০ টাকা এবং তিনি খাবার কেনায় ১,৪৪০ টাকা ব্যয় করেন। (১) তাদের প্রত্যেকের আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরায় প্রকাশ কর। (২) কে খাবার কেনায় আনুপাতিকভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন? সমাধান : (১) হোসেনের আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরা = ১৭৫০/২৫০০ × ১০০ টাকা = ৭০ টাকা শামীমের আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরা = ১৪৪০/১৮০০ × ১০০ টাকা = ৮০ টাকা উত্তর : হোসেনের ব্যয় ৭০%, শামিমের ব্যয় ৮০% (২) হোসেন খাবার কেনায় ব্যয় করেন আয়ের ৭০% এবং শামিম খাবার কেনায় ব্যয় করেন আয়ের ৮০% ∴ শামিম খাবার কেনায় আনুপাতিকভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন। উত্তর : শামীম। ৪. বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে এক বছর পর ১,৬৮০ টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। আসল কত ছিল? সমাধান : দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফার হার = ১৫% বার্ষিক মুনাফা = ১৬৮০ টাকা আসল = ? আমরা জানি, আসল = (বার্ষিক মুনাফা × ১০০)÷বার্ষিক মুনাফার হার = (১৬৮০ × ১০০)÷১৫ = ১১২০০ টাকা উত্তর : আসল ১১,২০০ টাকা। ৫. ব্যাংক থেকে আসলের ওপর বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫ বছরের জন্য ১৫,০০০ টাকা ঋণ নেওয়া হলো। ৫ বছর পর মোট কত টাকা পরিশোধ করতে হবে? সমাধান : দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফার হার = ৮% সময় = ৫ বছর আসল = ১৫০০০ টাকা মুনাফা = ? আমরা জানি, মুনাফা = (আসল × বার্ষিক মুনাফার হার × সময়)÷১০০ = (১৫০০০ × ৮ × ৫)÷১০০ = ৬০০০ টাকা ∴ ৫ বছর পর পরিশোধ করতে হবে = আসল + মুনাফা = (১৫০০০ + ৬০০০) টাকা = ২১০০০ টাকা উত্তর : ২১,০০০ টাকা। ৬. ব্যাংক থেকে ৫০,০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৮ বছর পর মোট ৯৮,০০০ টাকা পরিশোধ করা হলো। আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার কত ছিল? সমাধান : দেওয়া আছে, আসল = ৫০০০০ টাকা মুনাফা = (৯৮০০০ – ৫০০০০) টাকা বা ৪৮০০০ টাকা সময় = ৮ বছর মুনাফার হার = ? আমরা জানি, মুনাফার হার = (মুনাফা × ১০০)÷(সময় × আসল) = (৪৮০০০ × ১০০)÷(৮ × ৫০০০০) = ১২% উত্তর : আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার ১২% ছিল। ৭. একটি দোকানে ১,৮০০ টাকার পণ্য ২০% কমে বিক্রয় করা হলো। পণ্যটির বিক্রয় মূল্য কত? সমাধান : ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ২০% কমে বিক্রয়মূল্য (১০০ – ২০) টাকা বা, ৮০ টাকা। ১০০ টাকা ক্রয়মূল্য হলে পণ্যটির বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা ১     ”     ”       ”            ”         ”            ৮০/১০০ টাকা ১৮০০ ” ” ” ” ” ৮০ × ১৮০০/১০০ টাকা = ১৪৪০ টাকা উত্তর : ১৪৪০ টাকা। ৮. একজন বিক্রেতা কৃষকের কাছ থেকে এক ঝুড়ি সবজি কিনে ৪০% লাভে ৬,৩০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। সবজির ক্রয়মূল্য কত ছিল? সমাধান : ৪০% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৪০) টাকা বা ১৪০ টাকা সবজির বিক্রয়মূল্য ১৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ” ” ” ১ ”                 ১০০/১৪০ টাকা ” ” ” ৬৩০০         ” ১০০ × ৬৩০০/১৪০ টাকা = ৪৫০০ টাকা উত্তর : ৪৫০০ টাকা। 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৮ম অধ্যায় সমাধান পেতে সম্পূর্ণ পোস্টটি পড়ুন। এখানে ৫ম শ্রেণির গড় অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন সমাধানের সাথে সাথে সকল অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন উত্তর এবং সেই সাথে প্রত্যেক অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তরের লিংক শেয়ার করা হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত ৮ম অধ্যায় গড় অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান ১. গড় নির্ণয় কর : (১) ৮, ১০, ১৩, ৭, ৯, ১০ (২) ৩৮, ৩৪, ৩২, ৪১, ৩০, ৩৫, ৩৩, ৩৭ (৩) ১৩৪, ১৩৬, ১৩২, ১৩৮ (৪) ৯৫৭, ৯৫৬, ৯৪৮, ৯৫২, ৯৬০ সমাধান : (১) ৮, ১০, ১৩, ৭, ৯, ১০ এখানে, রাশিগুলোর যোগফল = ৮ + ১০ + ১৩ + ৭ + ৯ + ১০ = ৫৭ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৬ আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৫৭ ÷ ৬ = ৯.৫ উত্তর : ৯.৫। (২) ৩৮, ৩৪, ৩২, ৪১, ৩০, ৩৫, ৩৩, ৩৭ এখানে, রাশিগুলোর যোগফল = ৩৮ + ৩৪ + ৩২ + ৪১ + ৩০ + ৩৫ + ৩৩ + ৩৭ = ২৮০ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৮ আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা = ২৮০ ÷ ৮ = ৩৫ উত্তর : ৩৫। (৩) ১৩৪, ১৩৬, ১৩২, ১৩৮ এখানে, রাশিগুলোর যোগফল = ১৩৪ + ১৩৬ + ১৩২ + ১৩৮ = ৫৪০ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৪ আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৫৪০ ÷ ৪ = ১৩৫ উত্তর : ১৩৫। (৪) ৯৫৭, ৯৫৬, ৯৪৮, ৯৫২, ৯৬০ এখানে, রাশিগুলোর যোগফল = ৯৫৭ + ৯৫৬ + ৯৪৮ + ৯৫২ + ৯৬০ = ৪৭৭৩ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৫ আমরা জানি, গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা = ৪৭৭৩ ÷ ৫ = ৯৫৪.৬ উত্তর : ৯৫৪.৬। ২. ৬টি বইয়ের ওজন ৯২৪ গ্রাম। বইগুলোর গড় ওজন বের কর। সমাধান : ৬টি বইয়ের ওজন ৯২৪ গ্রাম সুতরাং, বইগুলোর গড় ওজন = (৯২৪ ÷ ৬) গ্রাম = ১৫৪ গ্রাম উত্তর : ১৫৪ গ্রাম। ৩. একটি গাভী থেকে প্রতিদিন কি পরিমাণ দুধ পাওয়া যায় তা নিচের ছকে দেখানো হয়েছে। বার শনি রবি সোম মঙ্গল বুধ বৃহস্পতি শুক্র দুধ (লিটার) ১৩ ১৬ ১৫ ১৩ ১৭ ১৪ ১৭ গাভীটি প্রতিদিন গড়ে কী পরিমাণ দুধ দেয় তা নির্ণয় কর। সমাধান : গাভীটি থেকে ৭ দিনে প্রাপ্ত দুধের পরিমাণ = ১৩ + ১৬ + ১৫ + ১৩ + ১৭ + ১৪ + ১৭ = ১০৫ লিটার সুতরাং, গাভীটি প্রতিদিন গড়ে দুধ দেয় : (১০৫ ÷ ৭) লিটার = ১৫ লিটার উত্তর : ১৫ লিটার। ৪. সোহেল এবং হামিদার বাংলা, ইংরেজি, গণিত, বিজ্ঞান এবং বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া আছে। প্রত্যেকের গড় নম্বর নির্ণয় কর এবং দুইজনের মধ্যে কে পরীক্ষায় ভালো করেছে তা বের কর :   বাংলা গণিত ইংরেজি বিজ্ঞান বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় সোহেল ৬৮ ৯৫ ৫৬ ৯০ ৬৫ হামিদা ৭২ ৭৮ ৮৪ ৮০ ৮৬ সমাধান : সোহেলের প্রাপ্ত নম্বরের গড় হলো : (৬৮ + ৯৫ + ৫৬ + ৯০ + ৬৫) ÷ ৫ = ৩৭৪ ÷ ৫ = ৭৪.৮ হামিদার প্রাপ্ত নম্বরের গড় হলো : (৭২ + ৭৮ + ৮৪ + ৮০ + ৮৬) ÷ ৫ = ৪০০ ÷ ৫ = ৮০ দুইজনের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করে দেখা যায় সোহেলের চেয়ে হামিদার গড় নম্বর বেশি। সুতরাং বলা যায়, হামিদা পরীক্ষায় ভালো করেছে। উত্তর : সোহেলের নম্বরের গড় ৭৪.৮ এবং হামিদার নম্বরের গড় ৮০; হামিদা ভালো করেছে। ৫. একটি পরিসংখ্যানে দেখা গেছে আগস্ট মাসে ঢাকায় সর্বোচ্চ তাপমাত্রার গড় ৩২° সে। সেক্ষেত্রে নিচের কোন তথ্যটি সত্য হবে? ক) আগস্ট মাসের প্রতিদিনের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৩২° সে। খ) আগস্ট মাসে, সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৩২° সে ছিল এমন দিনের সংখ্যা অন্যান্য মাসগুলোর দিনের সংখ্যা অপেক্ষা বেশি। গ) আগস্ট মাসের প্রতিদিনই তাপমাত্রা ৩২° সে অপেক্ষা বেশি হয়নি। উত্তর : (ক) 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৭ম অধ্যায় দশমিক ভগ্নাংশ সমাধান পেতে পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন। এখানে অনুশীলনীর প্রশ্ন উত্তরের পাশাপাশি ৫ম শ্রেণির গণিত ৭ম অধ্যায় সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর পোস্টের লিংক শেয়ার করা হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত ৭ম অধ্যায় অনুশীলনীর (৭ক) প্রশ্ন ও সমাধান ১. নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : (১) কতগুলো ০.১ দ্বারা ৩.৫ হয়? (২) কতগুলো ০.০১ দ্বারা ১.০৪ হয়? (৩) কতগুলো ০.০০১ দ্বারা ২৩.৪৫৬ হয়? সমাধান : (১) ০.১ × ১০ = ১ বা, ০.১ × (৩.৫ × ১০) = ১ × ৩.৫ বা, ০.১ × ৩৫ = ৩.৫ ∴ ৩৫টি ০.১ দ্বারা ৩.৫ হয়। উত্তর: ৩৫টি। (২) ০.০১ × ১০ = ০.১ বা, ০.০১ × (১০ × ১০) = ০.১ × ১০ বা, ০.০১ × ১০০ = ১ বা, ০.০১ × (১০০ × ১.০৪) = ১ × ১.০৪ বা, ০.০১ × ১০৪ = ১.০৪ ∴ ১০৪টি ০.০১ দ্বারা ১.০৪ হয়। উত্তর: ১০৪টি। (৩) ০.০০১ × ১০ = ০.০১ বা, ০.০০১ × (১০ × ১০) = ০.০১ × ১০ বা, ০.০০১ × ১০০ = ০.১ বা, ০.০০১ × (১০০ × ১০) = ০.১ × ১০ বা, ০.০০১ × ১০০০ = ১ বা, ০.০০১ × (১০০০ × ২৩.৪৫৬) = ১ × ২৩.৪৫৬ বা, ০.০০১ × ২৩৪৫৬ = ২৩.৪৫৬ ∴ ২৩৪৫৬টি ০.০০১ দ্বারা ২৩.৪৫৬ হয়। উত্তর: ২৩৪৫৬টি ২. গুণ কর : (১) ০.৪ × ২ (২) ০.৩ × ৫ (৩) ০.৫ × ৮ (৪) ০.০৩ × ৩ (৫) ০.০৯ × ৪ (৬) ০.০৬ × ৫ (৭) ০.০০৭ × ৮ (৮) ০.০০৪ × ৫ সমাধান : (১) ০. ৪         × ২       ০. ৮ ∴ ০.৪ × ২ = ০.৮ উত্তর: ০.৮। (২) ০. ৩          × ৫         ১ . ৫ ∴ ০.৩ × ৫ = ১.৫ উত্তর: ১.৫। (৩) ০. ৫          × ৮       ৪ . ০ ∴০.৫ × ৮ = ৪ উত্তর: ৪। (৪) ০. ০ ৩            × ৩        ০. ০ ৯ ∴ ০.০৩ × ৩ = ০.০৯ উত্তর: ০.০৯। (৫) ০. ০ ৯             × ৪       ০. ৩ ৬ ∴ ০.০৯ × ৪ = ০.৩৬ উত্তর: ০.৩৬। (৬) ০. ০ ৬             × ৫         ০. ৩ ০ ∴ ০.০৬ × ৫ = ০.৩ উত্তর: ০.৩। (৭) ০. ০ ০ ৭                × ৮       ০. ০ ৫ ৬ ∴ ০.০০৭ × ৮ = ০.০৫৬ উত্তর ০.০৫৬। (৮) ০. ০ ০ ৪                × ৫        ০. ০ ২ ০ ∴ ০.০০৪ × ৫ = ০.০২ উত্তর: ০.০২। ৩. গুণ কর : (১) ২.৩ × ৩ (২) ৬.৪ × ৮ (৩) ৫.৬ × ৪ (৪) ৭.৫ × ৬ (৫) ৩.১২ × ২ (৬) ৪.৫৩ × ৪ (৭) ৬.০৭ × ৯ (৮) ৪.০৮ × ৫ (৯) ০.৩১৩ × ৩ (১০) ০.৮৪৫ × ৭ (১১) ০.৫০৭ × ৮ (১২) ২.৯৫৪ × ৫ সমাধান: (১) ২.৩ × ৩ ৬.৯ ∴ ২.৩ × ৩ = ৬.৯ উত্তর: ৬.৯। (২) ৬.৪ × ৮ ৫১.২ ∴ ৬.৪ × ৮ = ৫১.২ উত্তর: ৫১.২। (৩) ৫.৬ × ৪ ২২.৪ ∴ ৫.৬ × ৪ = ২২.৪ উত্তর: ২২.৪। (৪) ৭.৫ × ৬ ৪৫.০ ∴৭.৫ × ৬ = ৪৫ উত্তর: ৪৫। (৫) ৩.১২ × ২ ৬.২৪ ∴ ৩.১২ × ২ = ৬.২৪ উত্তর: ৬.২৪। (৬) ৪.৫৩ × ৪ ১৮.১২ ∴ ৪.৫৩ × ৪ = ১৮.১২ উত্তর: ১৮.১২। (৭) ৬.০৭ × ৯ ৫৪.৬৩ ∴ ৬.০৭ × ৯ = ৫৪.৬৩ উত্তর ৫৪.৬৩। (৮) ৪.০৮ × ৫ ২০.৪০ ∴ ৪.০৮ × ৫ = ২০.৪ উত্তর: ২০.৪। (৯) ০.৩১৩ × ৩ ০.৯৩৯ ∴ ০.৩১৩ × ৩ = ০.৯৩৯ উত্তর ০.৯৩৯। (১০) ০.৮৪৫ × ৭ ৫.৯১৫ ∴ ০.৮৪৫ × ৭ = ৫.৯১৫ উত্তর: ৫.৯১৫। (১১) ০.৫০৭ × ৮ ৪.০৫৬ ∴ ০.৫০৭ × ৮ = ৪.০৫৬ উত্তর: ৪.০৫৬। (১২) ২.৯৫৪ × ৫ ১৪.৭৭০ ∴ ২.৯৫৪ × ৫ = ১৪.৭৭ উত্তর: ১৪.৭৭।   ৪. গুণ কর : (১) ৩.৬ × ১৪ (২) ৬.৭ × ৫৮ (৩) ৪.২ × ২৫ (৪) ৩.৮ × ৪৫ (৫) ২.১২ × ৬৯ (৬) ৩.৬৪ × ২৫ (৭) ৯.০৮ × ৪৮ (৮) ৮.০৬ × ১৫ (৯) ০.২৬ × ২৩ (১০) ২.৮৫ × ৩৬ (১১) ৪.০৭ × ৫৮ (১২) ২.০৮ × ৭৫ সমাধান : (১) ৩.৬ × ১৪ ১৪৪ ৩৬ ৫০.৪ ∴ ৩.৬ × ১৪ = ৫০.৪ উত্তর: ৫০.৪। (২) ৬.৭ × ৫৮ ৫৩৬ ৩৩৫ ৩৮৮.৬ ∴ ৬.৭ × ৫৮ = ৩৮৮.৬ উত্তর: ৩৮৮.৬। (৩) ৪.২ × ২৫ ২১০ ৮৪ ১০৫.০ ∴ ৪.২ × ২৫ = ১০৫ উত্তর: ১০৫। (৪) ৩.৮ × ৪ ৫ ১৯০ ১৫২ ১৭১.০ ∴ ৩.৮ × ৪৫ = ১৭১ উত্তর: ১৭১। (৫) ২.১২ × ৬৯ ১৯০৮ ১২৭২ ১৪৬.২৮ ∴ ২.১২ × ৬৯ = ১৪৬.২৮ উত্তর: ১৪৬.২৮। (৬) ৩.৬৪ × ২৫ ১৮২০ ৭২৮ ৯১.০০ ∴ ৩.৬৪ × ২৫ = ৯১ উত্তর: ৯১। (৭) ৯.০৮ × ৪৮ ৭২৬৪ ৩৬৩২ ৪৩৫.৮৪ ∴ ৯.০৮ × ৪৮ = ৪৩৫.৮৪ উত্তর: ৪৩৫.৮৪। (৮) ৮.০৬ × ১৫ ৪০৩০ ৮০৬ ১২০.৯ ∴ ৮.০৬ × ১৫ = ১২০.৯ উত্তর: ১২০.৯। (৯) ০.২৬ × ২৩ ৭৮ ৫২ ৫.৯৮ ∴ ০.২৬ × ২৩ = ৫.৯৮ উত্তর: ৫.৯৮। (১০) ২.৮৫ × ৩৬ ১৭১০ ৮৫৫ ১০২.৬০ ∴ ২.৮৫ × ৩৬ = ১০২.৬ উত্তর: ১০২.৬। (১১) ৪.০৭ × ৫৮ ৩২৫৬ ২০৩৫ ২৩৬.০৬ ∴ ৪.০৭ × ৫৮ = ২৩৬.০৬ উত্তর: ২৩৬.০৬। (১২) ২.০৮ × ৭৫ ১০৪০ ১৪৫৬ ১৫৬.০০ ∴ ২.০৮ × ৭৫ = ১৫৬ উত্তর: ১৫৬।   ৫. গুণ কর : (১) ৩.৭৬ × ১০ (২) ৬.২ × ১০ (৩) ৪.১০৫ × ১০০ (৪) ৮.৯ × ১০০ সমাধান : (১) ৩.৭৬ × ১০ ০০০ ৩৭৬ ৩৭.৬০ ∴ ৩.৭৬ × ১০ = ৩৭.৬০ উত্তর: ৩৭.৬০। (২) ৬.২ × ১০ ০০ ৬২ ৬২.০ ∴ ৬.২ × ১০ = ৬২ উত্তর: ৬২। (৩) ৪.১০৫ × ১০০ ০০০০ ০০০০ ৪১০৫ ৪১০.৫০০ ∴ ৪.১০৫ × ১০০ = ৪১০.৫ উত্তর: ৪১০.৫। (৪) ৮.৯ × ১০০ ০০ ০০ ৮৯ ৮৯০.০ ∴ ৮.৯ × ১০০ = ৮৯০ উত্তর: ৮৯০।   ৬. একজন শিক্ষক ৭৫ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেককে ০.২৪ মিটার করে ফিতা দিলেন। তিনি সকল শিক্ষার্থীকে মোট কত মিটার ফিতা দিলেন? সমাধান :

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ অধ্যায় সমাধান পোস্টে সকলকে স্বাগতম। এখানে ৫ম শ্রেণির গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ প্রশ্নগুলোর উত্তর সঠিকভাবে উপস্থাপন  করা হয়েছে। এছাড়াও এখানে আপনারা ৫ম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ অধ্যায় সংক্ষিপ্ত ও ৫ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন অধ্যায় ৬ পেয়ে যাবেন। ৫ম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ অধ্যায় ভগ্নাংশ  অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৫ম অধ্যায় সমাধান পোস্টে সবাইকে স্বাগতম। এখানে আপনারা পঞ্চম শ্রেণির পাঁচ অধ্যায় গুণিতক এবং গুণনীয়ক এর অনুশীলনীর প্রশ্নগুলোর সমাধান পেয়ে যাবেন। সেই সাথে এই ৫ম শ্রেণির গণিত ৫ম অধ্যায় এর সৃজনশীল ও সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তরের লিংক শেয়ার করা হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৫ প্রশ্ন ও সমাধান ১. লসাগু নির্ণয় কর : (১) ১৫, ২১ (২) ৩৫, ২১ (৩) ২০, ১২, ২৫ (৪) ৯, ১৬, ১৮ (৫) ২০, ১২, ২৫, ৩২ সমাধান : (১) ৩| ১৫, ২১               ৫, ৭ উৎপাদকগুলোর গুণফল : ৩ × ৫ × ৭ = ১০৫ এটি হলো ১৫ ও ২১ এর লসাগু। উত্তর : ১০৫। (২) ৭ |৩৫, ২১                ৫, ৩ উৎপাদকগুলোর গুণফল : ৭ × ৫ × ৩ = ১০৫ এটি হলো ৩৫ ও ২১ এর লসাগু। উত্তর : ১০৫ (৩) ২ |২০, ১২, ২৫           ২ |১০, ৬, ২৫              ৫ |৫, ৩, ২৫                    ১, ৩, ৫ উৎপাদকগুলোর গুণফল : ২ × ২ × ৫ × ৩ × ৫ = ৩০০ এটি হলো ২০, ১২ ও ২৫ এর লসাগু। উত্তর : ৩০০। (৪) ২ |৯, ১৬, ১৮          ৩ |৯, ৮, ৯            ৩ |৩, ৮, ৩                   ১, ৮, ১ উৎপাদকগুলোর গুণফল : ২ × ৩ × ৩ × ৮ = ১৪৪ এটি হলো ৯, ১৬ ও ১৮ এর লসাগু। উত্তর : ১৪৪। (৫) ২ |২০, ১২, ২৫, ৩২          ২ |১০, ৬, ২৫, ১৬             ৫ |৫, ৩, ২৫, ৮                   ১, ৩, ৫, ৮ উৎপাদকগুলোর গুণফল : ২ × ২ × ৫ × ৩ × ৫ × ৮ = ২৪০০ এটি হলো ২০, ১৫, ২৫ ও ৩২ এর লসাগু। উত্তর : ২৪০০। ২. গসাগু নির্ণয় কর : (১) ১২, ১৮ (২) ২৪, ২৮ (৩) ৩৯, ৫২ (৪) ৫৪, ৩৬, ৭২ (৫) ২০, ৩০, ৩৬, ৪৫ সমাধান : (১) ২ |১২, ১৮         ৩ |৬, ৯                ২, ৩ সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো গুণ করি : ২ × ৩ = ৬ এটি হলো ১২ ও ১৮ এর গসাগু। উত্তর : ৬। (২) ২ |২৪, ২৮          ২ |১২, ১৪                ৬, ৭ সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো গুণ করি : ২ × ২ = ৪ এটি হলো ২৪ ও ২৮ এর গসাগু। উত্তর : ৪। (৩) ১৩ |৩৯, ৫২                 ৩, ৪ সাধারণ মৌলিক উৎপাদক হলো : ১৩ এটি হলো ৩৯ ও ৫২ এর গসাগু। উত্তর : ১৩। (৪) ২ |৫৪, ৩৬, ৭২          ৩ |২৭, ১৮, ৩৬             ৩ |৯, ৬, ১২                     ৩, ২, ৪ সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো গুণ করি : ২ × ৩ × ৩ = ১৮ এটি হলো ৫৪, ৩৬ ও ৭২ এর গসাগু। উত্তর : ১৮। (৫) ২০, ৩০ ৩৬, ৫৪ সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনো সাধারণ মৌলিক উৎপাদক নেই। ∴ ২০, ৩০, ৩৬ ও ৫৪ এর গসাগু ১। উত্তর : ১। ৩. একটি রাস্তায় কিছু গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট আছে। ২৫ মিটার পরপর গাছ এবং ২০ মিটার পরপর ল্যাম্পপোস্ট আছে। রাস্তার শুরুতে গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকলে কত মিটার পরপর গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট পুনরায় একসাথে থাকবে? সমাধান : ২৫ এর গুণিতক : ২৫, ৫০,১০০, ১২৫ ২০ এর গুণিতক : ২০, ৪০, ৬০, ৮০,১০০ ১০০ সংখ্যাটি ২৫ ও ২০ উভয়ের সাধারণ গুণিতক। ∴ ২৫ ও ২০ এর লসাগু ১০০। সুতরাং রাস্তার শুরুতে গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকলে ১০০ মিটার পরপর গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট পুনরায় এক সাথে থাকবে। উত্তর : ১০০ মিটার। ৪. তিনটি ভিন্ন রং এর ঘন্টা আছে। লাল রং এর ঘন্টা ১৮ মিনিট পরপর, হলুদ রং এর ঘণ্টা ১৫ মিনিট পরপর এবং সবুজ রং এর ঘন্টা ১২ মিনিট পরপর বাজে। ঘন্টাগুলো সন্ধ্যা ৬টায় একসাথে বাজলে, পুনরায় কখন একসাথে বাজবে? সমাধান : (২) ২ |১৮, ১৫, ১২          ৩ |৯, ১৫, ৬                 ৩, ৫, ২ ∴ ১৮, ১৫ ও ১২ এর লসাগু = ২ × ৩ × ৩ × ৫ × ২ = ১৮০ ১৮০ মিনিট = (১৮০ ÷ ৬০) ঘণ্টা = ৩ ঘণ্টা সুতরাং ঘণ্টাগুলো সন্ধ্যা ৬টার ৩ ঘণ্টা পর একসাথে বাজবে। ∴ সন্ধ্যা ৬ টা + ৩ ঘণ্টা = রাত ৯টা। সুতরাং, ঘণ্টাগুলো রাত ৯টায় পুনরায় একসাথে বাজবে। উত্তর : রাত ৯ টা। ৫. ডানপাশে একটি আয়তাকার মেঝেতে ছবি দেওয়া আছে। কোন খালি জায়গা না রেখে আমরা ঘরের মেঝেতে বর্গাকার কার্পেট বসাতে চাই। (১) মেঝেতে বিছানো যাবে এমন বর্গাকার কার্পেটের বৃহত্তমটির একবাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। (২) সম্পূর্ণ মেঝে কার্পেট বিছানোর জন্য এরূপ কয়টি কার্পেট লাগবে? সমাধান : (১) ২ |৪২, ৩৬          ৩ |২১, ১৮               ৭, ৬ সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো গুণ করি : ২ × ৩ = ৬ এটি হলো ৪২ ও ৩৬ এর গসাগু। ∴ মেঝেতে বিছানো যাবে এমন বর্গাকার কার্পেটের বৃহত্তমটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৬ মিটার। উত্তর : ৬ মিটার। (২) সম্পূর্ণ মেঝের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ                                              = (৪২ × ৩৬) বর্গ মিটার                                              = ১৫১২ বর্গমিটার ৬ মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট বর্গাকার মেঝের ক্ষেত্রফল                       = (৬ × ৬) বর্গ মিটার                       = ৩৬ বর্গ মিটার ∴ ৬ মিটার দৈর্ঘ্যরে কার্পেট লাগবে = (১৫১২ ÷ ৩৬)টি = ৪২টি উত্তর : ৪২টি কার্পেট। ৬. কোন স্থানে ১০ জনের বেশি শিক্ষার্থী আছে। একজন শিক্ষক ৪২টি কলা, ৮৪টি বিস্কুট এবং ১০৫টি চকলেট কোন অবশিষ্ট না রেখে শিক্ষার্থীদের মধ্যে

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৪র্থ অধ্যায় সমাধান নিচে দেওয়া হলো। এখানে পঞ্চম শ্রেণির গণিতের চতুর্থ অধ্যায় গাণিতিক প্রতীক এর নির্ভূল উত্তর দেওয়া হয়েছে। সেই সাথে ৫ম শ্রেণির গণিত ৪র্থ অধ্যায় সৃজনশীল ও সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তরের লিংক শেয়ার করা হলো। ৫ম শ্রেণির গণিত ৪র্থ অধ্যায় অনুশীলনী ৪ প্রশ্ন ও সমাধান ১. নিচের বাক্যগুলোকে গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ কর এবং খোলা বাক্য ও গাণিতিক বাক্য সনাক্ত কর : (১) ৯ কে ৭ দ্বারা গুণ করলে গুণফল ৮০ হয় (২) ৪২ থেকে ক বিয়োগ করলে ৩৫ হয় (৩) ১২০ কে ৪০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৩ হয় সমাধান: (১) ৯ × ৭ = ৮০ এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি মিথ্যা। (২) ৪২ – ক = ৩৫ এটি একটি খোলা বাক্য কারণ এটি সত্য অথবা মিথ্যা হতে পারে, যা এর মানের উপর নির্ভর করে। (৩) ১২০ ÷ ৪০ = ৩. এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি সত্য। ২. নিচের খোলা বাক্যগুলোর অজানা প্রতীকের মান বের কর যেন বাক্যগুলো সত্য হয়। (১) একটি ত্রিভুজের ক বাহু আছে (২) ক টাকায় জিনিস কিনে ৫০ টাকা দিয়ে ২৩ টাকা ফেরত নেওয়া হলো সমাধান: (১) ত্রিভুজের ৩টি বাহু আছে। ∴ ক এর মান ৩। উত্তর : ৩। (২) এখানে বিয়োজন হবে ৫০ ৫০ – ক = ২৩ বা, ৫০ – ২৩ = ক বা, ২৭ = ক ∴ ক এর মান ২৭ উত্তর : ২৭ ৩. বর্গাকৃতির কিছু কাগজ আছে যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ক সেমি : (১) বর্গাকৃতি কাগজটির পরিসীমা কত? (২) এরকম ৩টি বর্গাকৃতি কাগজের মোট ক্ষেত্রফল কত? সমাধান: (১) দেওয়া আছে, বর্গাকৃতির কাগজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ক সেমি। আমরা জানি, বর্গের ৪টি বাহু থাকে এবং প্রত্যেকটি বাহু সমান। ∴ বর্গাকৃতি কাগজটির পরিসীমা = (ক + ক + ক + ক) সেমি = ৪ × ক সেমি। উত্তর : ৪ × ক সেমি। (২) আমরা জানি, বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু একটি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল = ক সেমি × ক সেমি = ক × ক বর্গ সেমি। ∴ ৩টি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল (ক × ক × ৩) বর্গ সেমি উত্তর : ক × ক × ৩ বর্গ সেমি। ৪. গাণিতিক বাক্য সত্য করার জন্য ক এর মান নির্ণয় কর : (১) ক + ৯ = ১৫ (২) ক – ১২ = ২৫ (৩) ২ × ক = ২২ (৪) ক ÷ ৮ = ৭ (৫) ৭ × (৮ + ক) = ৬৩ (৬) (ক – ৪) ÷ ৬ = ৬ সমাধান: (১) ক + ৯ = ১৫ বা, ক = ১৫ – ৯ বা, ক = ৬ ∴ ক এর মান ৬ উত্তর : ৬ (২) ক – ১২ = ২৫ বা, ক = ২৫ + ১২ বা, ক = ৩৭ ∴ ক এর মান ৩৭ উত্তর : ৩৭ (৩) ২ × ক = ২২ বা, ক = ২২ ÷ ২ বা, ক = ১১ ∴ ক এর মান ১১ উত্তর : ১১ (৪) ক ÷ ৮ = ৭ বা, ক = ৭ × ৮ বা, ক = ৫৬ ∴ ক এর মান ৫৬ উত্তর : ৫৬ (৫) ৭ × (৮ + ক) = ৬৩ বা, ৮ + ক = ৬৩ ÷ ৭ বা, ৮ + ক = ৯ বা, ক = ৯ – ৮ বা, ক = ১ ∴ ক এর মান ১ উত্তর : ১ (৬) (ক – ৪) ÷ ৬ = ৬ বা, ক – ৪ = ৬ × ৬ বা, ক – ৪ = ৩৬ বা, ক = ৩৬ + ৪ বা, ক = ৪০ ∴ ক এর মান ৪০ উত্তর : ৪০ ৫. ক প্যাকেট বিস্কুট এবং ১ বোতল পানীয়ের মূল্য একত্রে খ টাকা। ১ প্যাকেট বিস্কুট এর মূল্য ১৮ টাকা এবং ১ বোতল পানীয়ের মূল্য ১২ টাকা : (১) ক এবং খ সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লেখ (২) খ এর মান নির্ণয় কর যখন ক = ১০ (৩) ক এর মান নির্ণয় কর যখন খ = ১২০ সমাধান: (১) ক প্যাকেটের বিক্রয়মূল্য : ⇒ ১৮ × ক মোট মূল্য : ⇒ ১৮ × ক + ১২ = খ ∴ ক ও খ সম্পর্কের গাণিতিক প্রতীক : ১৮ × ক + ১২ = খ (২) ক = ১০ হলে- ১৮ × ১০ + ১২ = খ বা, ১৮০ + ১২ = খ বা, ১৯২ = খ ∴ খ এর মান ১৯২ উত্তর : ১৯২ (৩) খ = ১২০ হলে- ১৮ × ক + ১২ = ১২০ বা, ১৮ × ক = ১২০ – ১২ বা, ১৮ × ক = ১০৮ বা, ক = ১০৮ ÷ ১৮ বা, ক = ৬ ∴ ক এর মান ৬। উত্তর : ৬ 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় সমাধান দেখতে এই পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন। পঞ্চম শ্রেণির অধ্যায় ৩ চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলির উত্তর গুলো গুছিয়ে নির্ভূলভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩ সমস্যাগুলোর সমাধানের সাথে সাথে ৫ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় সৃজনশীল সমাধান ও ৫ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর লিংক শেয়ার করা হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলি অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান ১. হিসাব কর : (১) (৪২ – ১৫) ÷ ৯ + ২ (২) ৫০০ – (১২৫ × ৩ + ১৮ × ৬) (৩) {(৮ × ৮ – ৭ × ৯) × ৪০ – ৬} ÷ ১৭ (৪) ১৫ – {(৫৬ + ৩৯) ÷ ১৯ + ৮} (৫) [{৪ × (২৮ ÷ ৭ + ১) – ৩} – {(৫ × ৭ – ২৯) ÷ ৩}] ÷ ৩ সমাধান: (১) (৪২ – ১৫) ÷ ৯ + ২ = ২৭ ÷ ৯ + ২ = ৩ + ২ = ৫ উত্তর: ৫। (২) ৫০০ – (১২৫ × ৩ + ১৮ × ৬) = ৫০০ – (৩৭৫ + ১০৮) = ৫০০ – ৪৮৩ = ১৭ উত্তর: ১৭। (৩) {(৮ × ৮ – ৭ × ৯) × ৪০ – ৬} ÷ ১৭ = {(৬৪ – ৬৩) × ৪০ – ৬} ÷ ১৭ = {১ × ৪০ – ৬} ÷ ১৭ = {৪০ – ৬} ÷ ১৭ = ৩৪ ÷ ১৭ = ২ উত্তর: ২। (৪) ১৫ – {(৫৬ + ৩৯) ÷ ১৯ + ৮} = ১৫ – {৯৫ ÷ ১৯ + ৮} = ১৫ – {৫ + ৮} = ১৫ – ১৩ = ২ উত্তর: ২। (৫) [{৪ × (২৮ ÷ ৭ + ১) – ৩} – {(৫ × ৭ – ২৯) ÷ ৩}] ÷ ৩ = [{৪ × (৪ + ১)- ৩} – {(৩৫ – ২৯) ÷ ৩ }] ÷ ৩ = [{৪ × ৫ – ৩} – {৬ ÷ ৩}] ÷ ৩ = [{২০ – ৩} – ২] ÷ ৩ = [১৭ – ২] ÷ ৩ = ১৫ ÷ ৩ = ৫ উত্তর: ৫। ২. ১২টি প্লেট এবং ২০টি কাপের মূল্য একত্রে ৩৯২০ টাকা। একটি কাপের মূল্য ১৪৫ টাকা। একটি প্লেটের মূল্য কত? সমাধান: {৩৯২০ – (১৪৫ × ২০)} ÷ ১২ = {৩৯২০ – ২৯০০} ÷ ১২ = ১০২০ ÷ ১২ = ৮৫ উত্তর: ৮৫ টাকা। বিকল্প পদ্ধতি : ১টি কাপের মূল্য : ১৪৫ টাকা ২০টি কাপের মূল্য : (১৪৫ × ২০) টাকা = ২৯০০ টাকা ১২টি প্লেটের মূল্য : (৩৯২০ – ২৯০০) টাকা = ১০২০ টাকা ১টি প্লেটের মূল্য : (১০২০ ÷ ১২) টাকা = ৮৫ টাকা। ৩. একটি মুদি দোকানে একটি খাতা ১৮ টাকায়, একটি পেনসিল ৮ টাকায় এবং একটি জ্যামিতিক ত্রিকোণি ২৫ টাকায় বিক্রি হয়। আমরা ৪টি খাতা, ৮টি পেনসিল এবং ২টি জ্যামিতিক ত্রিকোণি কেনার সময় ৫০০ টাকা দিলে কত টাকা ফেরত পাব? সমাধান: ৫০০ – (১৮ × ৪ + ৮ × ৮ + ২৫ × ২) = ৫০০ – (৭২ + ৬৪ + ৫০) = ৫০০ – ১৮৬ = ৩১৪ উত্তর: ৩১৪ টাকা। ৪. জাহিদুল হাসান বাজার থেকে ৪০ কেজি চাল, ২৬৫ টাকার সয়াবিন তেল এবং ৫৮৮ টাকার মাছ কিনলেন। প্রতি কেজি চালের মূল্য ৩৮ টাকা। তিনি দোকানদারকে ৩০০০ টাকা দিলেন। দোকানদার তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন? সমাধান: ৩০০০ – {(৪০ × ৩৮) + ২৬৫ + ৫৮৮} = ৩০০০ – {১৫২০ + ২৬৫ + ৫৮৮} = ৩০০০ – ২৩৭৩ = ৬২৭ উত্তর: ৬২৭ টাকা। ৫. ২টি গরু এবং ৩টি ছাগলের মূল্য একত্রে ৪৫০৮০ টাকা। একটি ছাগলের মূল্য ৪৫৬০ টাকা। একটি গরুর মূল্য কত? সমাধান: {৪৫০৮০ – (৪৫৬০ × ৩)} ÷ ২ = {৪৫০৮০ – ১৩৬৮০} ÷ ২ = ৩১৪০০ ÷ ২ = ১৫৭০০ উত্তর: ১৫৭০০ টাকা। ৬. তারিক, জসিম এবং হালিম একটি ফলের দোকানে গেল। তারা নিচের চিত্র অনুযায়ী ৬টি কলা, ৩টি কমলা ও ৯টি আম কিনল এবং মোট মূল্য ৩ জনে সমানভাবে ভাগ করে দিল। প্রত্যেকে কত টাকা করে দিল? সমাধান: (১০ × ৬ + ১২ × ৩ + ২৫ × ৯) ÷ ৩ = (৬০ + ৩৬ + ২২৫) ÷ ৩ = ৩২১ ÷ ৩ = ১০৭ উত্তর: ১০৭ টাকা। ৭. জালাল সাহেবের মাসিক বেতন ৮৭৬৫ টাকা। প্রতি মাসে তিনি ৩২২৫ টাকা বাড়িভাড়া এবং ৪৮৫০ টাকা অন্যান্য জিনিস ক্রয়ে খরচ করেন। অবশিষ্ট টাকা তিনি ব্যাংকে জমা রাখেন। তিনি ৮ মাসে কত টাকা জমা করেন? সমাধান: {৮৭৬৫ – (৩২২৫ + ৪৮৫০)} × ৮ = {৮৭৬৫ – ৮০৭৫} × ৮ = ৬৯০ × ৮ = ৫৫২০ উত্তর: ৫৫২০ টাকা। ৮. ফরিদা এবং ফাতেমার বেতন একত্রে ১৯৯৫০ টাকা। ফরিদা অপেক্ষা ফাতেমা ২৪৫০ টাকা বেশি পায়। ফরিদা এবং ফাতেমা প্রত্যেকের বেতন কত? সমাধান: ফরিদার বেতন (১৯৯৫০ – ২৪৫০) এর অর্ধেক টাকা প্রশ্নানুযায়ী, (১৯৯৫০ – ২৪৫০) ÷ ২ = ১৭৫০০ ÷ ২ = ৮৭৫০ টাকা ফরিদা অপেক্ষা ফাতেমা ২৪৫০ টাকা বেশি পায়। অতএব, ফাতেমার বেতন (৮৭৫০ + ২৪৫০) টাকা = ১১২০০ টাকা উত্তর: ফরিদার বেতন ৮৭৫০ টাকা, ফাতেমার বেতন ১১২০০ টাকা। ৯. রাজু এবং রনির একত্রে ৬৯০টি লিচু আছে। রাজু অপেক্ষা রনির ৮৬টি লিচু কম আছে। রাজু এবং রনি প্রত্যেকের কতটি করে লিচু আছে? সমাধান: রাজুর আছে (৬৯০ + ৮৬) এর অর্ধেকটি প্রশ্নানুযায়ী, (৬৯০ + ৮৬) ÷ ২ = ৭৭৬ ÷ ২ = ৩৮৮টি রাজু অপেক্ষা রনির ৮৬টি লিচু কম আছে অতএব, রনির লিচু আছে (৩৮৮ – ৮৬) = ৩০২টি উত্তর: রাজুর লিচু ৩৮৮টি, রনির লিচু ৩০২টি। ১০. মা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মায়ের বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। তাদের প্রত্যেকের বয়স কত? সমাধান: মায়ের বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ মা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = পুত্রের বয়সের ৪ গুণ (চিত্র অনুযায়ী) পুত্রের বয়স ৬০ ÷ ৪ = ১৫ বছর মায়ের বয়স ১৫ × ৩ = ৪৫ বছর উত্তর: মায়ের বয়স ৪৫ বছর, পুত্রের বয়স ১৫ বছর। ১১. ভাজক ৭৮, ভাগফল ২৫ এবং ভাগশেষ হলো ভাজকের এক তৃতীয়াংশ। ভাজ্য কত? সমাধান: দেওয়া আছে, ভাজক ৭৮ আবার ভাগশেষ হলো ভাজকের এক তৃতীয়াংশ ভাগশেষ = (৭৮ ÷ ৩) = ২৬ ভাগফল = ২৫ আমরা জানি, ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ = ৭৮ × ২৫ + ২৬ = ১৯৫০ + ২৬ = ১৯৭৬ উত্তর: ভাজ্য ১৯৭৬। ১২. ভাজ্য ৮৯০৩, ভাজক ৮৭ এবং ভাগশেষ ২৯। ভাগফল কত? সমাধান: দেওয়া আছে, ভাজ্য = ৮৯০৩ ভাজক = ৮৭ ভাগশেষ = ২৯ ভাগফল = ? আমরা জানি, ভাগফল = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাজক =