৯ম শ্রেণির ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট গণিত সমাধান ২০২২ পোস্টে সবাইকে স্বাগতম। তোমরা যারা নবম শ্রেণীতে পড়ো তাদের চতুর্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন প্রকাশ পেয়েছে। এবং এই চতুর্থ সপ্তাহে তোমাদের গণিত ও সাথে আরেকটি এসাইনমেন্ট দেয়া হয়েছে।

৯ম শ্রেণির ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট গণিত

নবম শ্রেণীর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট চতুর্থ সপ্তাহ সমাধান ২০২২ তোমরা এখানে পেয়ে যাবো চতুর্থ সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট গণিত তোমাদের তৃতীয় অধ্যায় থেকে দেয়া হয়েছে। তোমরা যারা বাড়িতে তৃতীয় অধ্যায় করেছ তাদের জন্য আজকের এই চতুর্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট খুব সহজ হতে চলেছে।

গণিত অ্যাসাইনমেন্ট 2 চতুর্থ সপ্তাহ ২০২২ নবম শ্রেণীর জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ অ্যাসাইনমেন্ট। এই এসাইনমেন্ট এর মাধ্যমে নবম শ্রেণীর শিক্ষার্থীরা তৃতীয় অধ্যায়ের মান নির্ণয়ের অংক সম্পর্কে একটা ধারণা পাবে। তোমরা যারা অ্যাসাইনমেন্ট কে খুব গুরুত্ব প্রদান করো না তাদের উচিত হবে অ্যাসাইনমেন্ট গুলো সুন্দর করে করা।

প্রিয় নবম শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা আজকে চতুর্থ অধ্যায়ের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট লিখবে। বরাবরের মতোই তোমাদের অনুরোধ করবো তোমরা প্রশ্ন গুলো পড়ে তারপর উত্তর লেখা শুরু করবে। যদি প্রশ্ন করো তাহলে তোমাদের অ্যাসাইনমেন্ট শুধুমাত্র করাই হবে কিন্তু তোমরা শিখতে পারবে না। তো চলো নবম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমাদের চতুর্থ সপ্তাহের গণিত প্রশ্ন গুলো দেখে নিই।

৯ম শ্রেণির গণিত ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন

 

প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা নিশ্চয়ই উপরের প্রশ্নটিই পড়েছ। পরে তোমরা কি বুঝতে পেরেছো? আসলে না বুঝার কিছুই নেই। তবে তোমরা যদি তৃতীয় অধ্যায়ের সূত্র গুলো পড়ে থাকো তাহলে অ্যাসাইনমেন্ট তোমাদের অনেক সহজ মনে হবে। কিন্তু যদি কারো তৃতীয় অধ্যায়ের অংক গুলো না করা থাকে তবে আজকের নবম শ্রেণী চতুর্থ সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট এর নমুনা উত্তর দেখে তোমরা এটি জানতে পারবে। তো চলো শিক্ষার্থী বন্ধুরা দেখে নিই আমাদের সেই কাঙ্খিত চতুর্থ সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২

৯ম শ্রেণির ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট গণিত সমাধান

 

অ্যাসাইনমেন্ট শুরু

’ক’ প্রশ্নের উত্তর

দেওয়া আছে,

$x=\sqrt{m}+\sqrt{m–n}$

 

$\therefore \frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m–n}}$

 

$=\frac{\sqrt{m}–\sqrt{m–n}}{(\sqrt{m}+\sqrt{m–n})(\sqrt{m}–\sqrt{m–n})}$

 

$=\frac{\sqrt{m}–\sqrt{m–n}}{{\left(\sqrt{m}\right)}^2–{\left(\sqrt{m–n}\right)}^2}$

 

$=\frac{\sqrt{m}–\sqrt{m–n}}{m–m+n}$

 

$=\frac{\sqrt{m}–\sqrt{m–n}}{n}$

 

এখন,

$LHS = x+\frac{1}{x}$

 

$=\sqrt{m}+\sqrt{m–n}+\frac{\sqrt{m}–\sqrt{m–n}}{n}$

 

$=\frac{n\sqrt{m}+n\sqrt{m–n}+\sqrt{m}–\sqrt{m–n}}{n}$

 

$=\frac{n\sqrt{m}+\sqrt{m}+n\sqrt{m–n}–\sqrt{m–n}}{n}$

 

$=\frac{(n+1)\sqrt{m–n}+(n–1)\sqrt{m–n}}{n}$

 

=RHS

∴LHS=RHS (PROVED)

‘খ’ প্রশ্নের উত্তর

দেওয়া আছে,

$y=\sqrt{5}+\sqrt{3}$

 

$\therefore \frac{1}{y}=\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

 

$=\frac{\sqrt{5}–\sqrt{3}}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}–\sqrt{3})}$

[লব ও হরকে

$\sqrt{5}–\sqrt{3}$

দ্বারা গুণ করে]

 

$=\frac{\sqrt{5}–\sqrt{3}}{({\sqrt{5)}}^2–{\left(\sqrt{3}\right)}^2}$

 

$=\frac{\sqrt{5}–\sqrt{3}}{2}$

 

$\therefore y+\frac{1}{y}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\frac{\sqrt{5}–\sqrt{3}}{2}$

 

$=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{3}+\sqrt{5}–\sqrt{3}}{2}$

 

$=\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

 

এবং

$y–\frac{1}{y}=\sqrt{5}+\sqrt{3}–\frac{\sqrt{5}–\sqrt{3}}{2}$

 

$=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{3}–\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

 

$=\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{2}$

 

প্রদত্ত রাশি,

$y^2–\frac{1}{y^2}$

 

$=(y+\frac{1}{y})(y–\frac{1}{y})$

 

$=\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{2}$

 

$=\frac{3{\left(\sqrt{5}\right)}^2+9\sqrt{5}\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{3}+3{\left(\sqrt{3}\right)}^2}{4}$

 

$=\frac{15+9\sqrt{15}+\sqrt{15}+9}{4}$

 

$=\frac{24+10\sqrt{15}}{4}$

 

$=\frac{2(12+5\sqrt{15})}{4}$

 

$=\frac{(12+5\sqrt{15})}{2}$

(answer)

 

‘গ’ প্রশ্নের উত্তর

’খ’ থেকে পাই,

$y+\frac{1}{y}=\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

 

$y–\frac{1}{y}=\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{2}$

 

y এর ঘন করলে হয় y³ এবং y এর বিপরীত রাশির ঘন করলে হয় 1/y³

আমাদের দেখাতে হবে যে,

$y3+\frac{1}{y3}=\frac{63}{4}(\sqrt{5}+\sqrt{3})$

আমাদের জানা আছে,

$y+\frac{1}{y}=\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

 

$বা, {\left(y+\frac{1}{y}\right)}^3={\left(\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}\right)}^3$

 

$বা, y^3+3y^2.\frac{1}{y}+3y\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^3}$

 

$=\frac{{\left(3\sqrt{5}\right)}^3+3.{\left(3\sqrt{5}\right)}^2.\sqrt{3}+3.3\sqrt{5}.{\left(\sqrt{3}\right)}^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^3}{8}$

 

$বা, y^3+3y+3\frac{1}{y}+\frac{1}{y^3}$

 

$=\frac{27.5\sqrt{5}+135\sqrt{3}+27\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{8}$

 

$বা, y^3+3(y+\frac{1}{y})+\frac{1}{y^3}$

 

$=\frac{135\sqrt{5}+135\sqrt{3}+27\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{8}$

 

$বা, y^3+3\left(\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}\right)+\frac{1}{y^3}$

 

$=\frac{162\sqrt{5}+138\sqrt{3}}{8}$

 

$বা, y3+\frac{1}{y3}=\frac{162\sqrt{5}+138\sqrt{3}}{8}–\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{2}$

 

$বা, y3+\frac{1}{y3}=\frac{162\sqrt{5}+138\sqrt{3}–36\sqrt{5}–12\sqrt{3}}{8}$

 

$বা, y3+\frac{1}{y3}=\frac{126\sqrt{5}+126\sqrt{3}}{8}$

 

$বা, y3+\frac{1}{y3}=\frac{126}{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})$

 

$\therefore y3+\frac{1}{y3}=\frac{63}{4}(\sqrt{5}+\sqrt{3})$

(দেখানো হলো)

 

অ্যাসাইনমেন্ট শেষ

প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমাদের সকল শ্রেণীর সকল বিষয়ে এসাইনমেন্ট উত্তর পেতে অবশ্যই আমাদের ইউটিউব চ্যানেলটি সাবস্ক্রাইব করবে সেই সাথে আমাদের ফেসবুক পেইজে একটি লাইক দিয়ে রাখবে কেন তোমরা অ্যাসাইনমেন্টের উত্তরগুলো সাথে সাথে পেয়ে যাও। নিচে আমাদের সোশ্যাল মিডিয়ার লিংক দেয়া হল।

আরো পড়ুনঃ 

• সকল শ্রেণির সকল বিষয় একসাথে
• ষষ্ঠ/৬ষ্ঠ শ্রেণির ইংরেজি ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• সপ্তম/৭ম শ্রেণির ইংরেজি ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• অষ্টম/৮ম শ্রেণির ইংরেজি ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• ষষ্ঠ/৬ষ্ঠ শ্রেণির বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• সপ্তম/৭ম শ্রেণির বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• অষ্টম/৮ম শ্রেণির বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• নবম/৯ম শ্রেণির গণিত ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• দশম/১০ম শ্রেণির গণিত ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• নবম/৯ম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• দশম/১০ম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• নবম/৯ম শ্রেণির হিসাববিজ্ঞান ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• দশম/১০ম শ্রেণির হিসাববিজ্ঞান ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• নবম/৯ম শ্রেণির বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২
• দশম/১০ম শ্রেণির বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা ৪র্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২