নবম-দশম শ্রেণির বা এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা প্রশ্ন ও সমাধান এখানে প্রকাশ করা হলো। এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় অধ্যায় গাণিতিক সূত্রাবলী সহ এসএসসি বোর্ড পরীক্ষায় গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যাবলী নিয়ে আজকের পোস্টটি সাজানো হয়েছে।
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান 2য় অধ্যায় গাণিতিক সূত্রাবলী
| সূত্রাবলী | প্রতীক পরিচিতি |
| ⇒ a = |
u = আদিবেগ
v = শেষবেগ a = ত্বরণ t = সময় |
| ⇒ v = u + at | u = আদিবেগ
v = শেষবেগ a = ত্বরণ t = সময় |
| ⇒ s = ut + |
s = সরণ |
| ⇒ v2 = u2 + 2as | s = সরণ |
| ⇒ v = |
s = সরণ
t = সময় v = গড়বেগ |
| ⇒ s = |
u = আদিবেগ
v = শেষবেগ t = সময় s = সরণ |
| ⇒ v = u + gt | h = ভূপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর উচ্চতা
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ |
| ⇒ h = t | u = আদিবেগ v = শেষবেগ |
| ⇒ h = ut + |
u = আদিবেগ |
| ⇒ v2 = u2 + 2gh | u = আদিবেগ
v = শেষবেগ |
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা প্রশ্ন
দুরুত্ব, সরণ, দ্রুতি, বেগ ও ত্বরণ সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যা
১। 
উপরের গ্রাফ থেকে একটি ত্বরণ-সময় লেখচিত্র অঙ্কন কর । গ্রাফের প্রতিটি অংশ ব্যাখ্যা কর। (ঢা.বো ২১)
২। নিচে একটি গাড়ির বেগ, সময় তথ্য দেওয়া হলো।
| সময়(s) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| বেগ ( ms-1) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 20 | 20 | 15 | 10 |
তথ্যের ভিত্তিতে বেগ-সময় লেখচিত্র অঙ্কন কর।
৩। একটি গাড়ির প্রতি 5 sec পরপর গতিবেগ সংগ্রহ করে লিপিবদ্ধ করা হলো। (ঢা.বো ২১)
| সময়(s) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| বেগ ( ms-1) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
উল্লিখিত তথ্য দ্বারা লেখচিত্র অঙ্কন করে এর প্রকৃতি বিশ্লেষন কর।(কু.বো ২১)
৪। নিচে একটি গতিশীল গাড়ির বেগ-সময় লেখচিত্র দেওয়া হলো।
| সময়(s) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| বেগ ( ms-1) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 20 | 20 | 15 | 10 |
উপরের ছক হতে ত্বরণ বনাম সময় লেখচিত্র অঙ্কন করে ত্বরণের প্রকৃতি বিশ্লেষণ কর।
৫। স্থির অবস্থায় থাকা 5kg ভরের একটি বস্তুর উপর 5N বল 4s ধরে কাজ করছে। তার 4s পর 10N বল আবার 4s ধরে কাজ করছে। বেগ-সময় লেখচিত্র অঙ্কন করে বস্তুটির গতি বিশ্লেষণ কর। (ঢা.বো ২০)
৬। একটি 5000kg ভরের গাড়ি স্থির অবস্থান থেকে যাত্রা শুরু করে 50 সেকেন্ডে বেগ 10m/s হয়। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় কর। উ: 0.2ms-2 (সি.বো ২০)
৭। একটি সাইকেল চলার গতিপথ ও সময় নিম্নরুপ।
তথ্যের আলাকে সাইকেলটির গড় বেগ এবং গড় দ্রুতির পার্থক্য নির্ণয় কর। উ: 1.11ms-1 (য.বো ২০)
৮।
| সময়(s) | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | ||
| বেগ ( ms-1) | 0 | 4 | 8 | 8 | 8 | 4 | 0 |
উপরের চার্টে একটি চলন্ত গাড়ির বেগ এবং সময়ের তথ্য দেওয়া আছে। উপরের চার্ট থেকে ত্বরণ-সময় লেখ অঙ্কন কর এবং প্রকৃতি বিশ্লেষণ কর। ((ব.বো ২০)
৯। একটি গতিশীল গাড়ি সংশ্লিষ্ট তথ্য নিচের সারণিতে উপস্থাপন করা হলো।
| সময়(s) | 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| দুরুত্ব (মিটার) | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 |
দুরুত্ব-সময় লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং প্রাপ্ত লেখচিত্র X অক্ষের সাথে 450 কোণে আনত কিনা বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও। (ম.বো ২০)
১০। একটি গাড়ির সময়ের সাথে প্রাপ্ত বেগের ছকটি নিম্নরুপ:
| সময়(s) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| বেগ ( ms-1) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে বেগ-সময় লেখচিত্রের সাহায্যে 30 সেকেন্ডের মুহুর্তে বেগের পরিবর্তনের হার ব্যাখ্যা কর। (চ.বো ২০)
১১। লেখচিত্র-১ ও লেখচিত্র-২ এর বিভিন্ন অংশের গতির তুলনামূলখ আলোচনা কর। (ব.বো ১৯)
১২। নিম্নে একটি গাড়ির বেগ-সময় লেখচিত্রের সাহায্যে দেখানো হলো:
(I) লেখচিত্রে OX কত সময় তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
(II) গাড়িটি B বিন্দু থেকে E বিন্দুতে সরাসরি আসলে এর ত্বরণের কিরুপ পরিবর্তন হবে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। (দি.বো ১৯)
১৩।
অতিক্রান্ত দুরুত্ব নির্ণয় কর।
১৪। নিচে একটি গতিশীল গাড়ির বেগ-সময় তথ্য দেওয়া হলো।
| সময়(s) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| বেগ ( ms-1) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 20 | 20 | 15 | 10 |
গাড়িটির সম্পূর্ণ অতিক্রান্ত দুরুত্ব নির্ণয় কর। সম্পূর্ণ গতিপথে গাড়িটি কতবার দিক পরিবর্তন করে- ব্যাখ্যা কর। (ঢা.বো-২১) উ: 550m, দুইবার।
১৫। ফাহিমের বাসা থেকে বিদ্যালয়ের দুরুত্ব 1.8km। সে স্থির অবস্থান থেকে সাইকেল চালিয়ে বিদ্যালয়ে যাওয়ার সময় প্রথম 20 সেকেন্ড 0.5ms-2 সুষম ত্বরণে, পরবর্তী 2.5 মিনিট সমবেগে এবং শেষ 40 সেকেন্ড সুষম মন্দনে চলে স্থির হয়। প্রথম 1 মিনিটে ফাহিম কতটুকু দুরুত্ব ফতিক্রম করে। এবং উল্লেখিত সময়ের মধ্যে ফাহিম বিদ্যালয়ে পৌছতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও। (রা.বো ২১) উ: 500m, পারবে।
১৬। একটি বন্দুক থেকে 40ms-1 বেগে ছোড়া গুলি 50m দুরে অবস্থিত একটি তক্তার মধ্যে প্রবেশ করার 0.01sec পর থেমে গেল। বন্দুকের গুলিটি কত সময় পর তক্তাটিকে আঘাত করবে? উ: 1.25s (কু.বো ২১)
১৭। শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য দুইটি বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থী একই সময়ে একই দিকে যথাক্রমে A ও B দুইটি বাসযোগে যাত্রা শুরু করলো। A বাসটি 4×10-2 kms-2 সুষম ত্বরণে এবং B বাসটি 200m পিছন থেকে 4×10-2 kms-1 সমবেগে গন্তব্যস্থলে পৌছাল।
i) যাত্রা শুরুর কত সময় পরে বাস দুইটির বেগ সমান হবে?
ii) যাত্রাপথে দুইটি বাসের শিক্ষার্থীদের কতবার দেখা হবে?
গাণিতিক উদাহরণ \1\ একটি গাড়ির বেগ 5 ms-1 থেকে সুষমভাবে বৃদ্ধি পেয়ে 10s পরে 45 ms-1 হয়। গাড়িটির ত্বরণ বের কর।
গাণিতিক উদাহরণ \2 \ একটি গাড়ির বেগ 20 ms-1 থেকে সুষমভাবে হ্রাস পেয়ে 4s পরে 4 ms-1 হয়। গাড়িটির ত্বরণ বের কর।
গাণিতিক উদাহরণ \3 \ স্থির অবস্থান থেকে চলন্ত একটি গাড়িতে 2 m s-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলে এর বেগ 20 ms-1 হলো। কত সময় ধরে ত্বরণ প্রয়োগ করা হয়েছিল?
গাণিতিক উদাহরণ \4 \ 54 km h-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িতে 5s যাবত 4 m s-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলো। গাড়িটির শেষবেগ কত এবং ত্বরণকালে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
গাণিতিক উদাহরণ \5 \ সোজা রাস্তায় স্থির অবস্থান থেকে একটি বাস 10 m s-2 সুষম ত্বরণে চলার সময় 80 m দূরত্বে রাস্তার পাশে দাuড়ানো এক ব্যক্তিকে কত বেগে অতিক্রম করবে?
গাণিতিক উদাহরণ \6 \ 50 m উচু দালানের ছাদ থেকে কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে এটি কত বেগে ভ‚পৃষ্ঠকে আঘাত করবে? g= 9·8 m s-2
সমস্যা \ 7 \ 36 kmh-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িকে ব্রেক কষে 50s- এ থামান হল। গাড়িটির ত্বরণ কত? এই সময়ে গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
সমস্যা \ 8 \ ভ‚মি ত্যাগ করার পূর্বে স্থির অবস্থান থেকে 10 ms-2 সুষম ত্বরণে একটি বিমান রানওয়েতে 2 km দৌড়ায়। রানওয়ে অতিক্রম করতে বিমানটির কত সময় লাগবে?
সমস্যা \ 9 \ 2ms-2 ত্বরণ সৃষ্টিকারী এক্সিলারেটর চেপে 9 m যাওয়ার পর কোনো গাড়ির বেগ 10 ms-1 হল। এক্সিলারেটর চাপার মুহ‚র্তে গাড়িটির বেগ কত ছিল?
সমস্যা \ 10 \ 72 kmh-1 বেগে চলন্ত একটি রেল গাড়িকে ব্রেক কষে 20s- এ থামানো হল। গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
সমস্যা \ 11 \ একটি গাড়ি 20 ms-1 বেগে চলছে। 6 সেকেন্ডে গাড়িটি 147 m দূরত্ব অতিক্রম করল। গাড়িটির ত্বরণ ও শেষবেগ নির্ণয় কর।
সমস্যা \ 12 \ 72 kmh-1 বেগে গাড়ির একজন চালক 42 মিটার দূরে একজন পথচারীকে দেখতে পেয়ে সাথে সাথে ব্রেক চেপে দিলেন। এতে গাড়িটি পথচারীর 2 মিটার সামনে এসে থেমে গেল। গাড়িটির ত্বরণ কত ছিল?
সমস্যা \ 13 \ 36 kmh-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়ি 8s যাবত 2·5 ms-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলো। গাড়িটির শেষবেগ কত এবং ত্বরণকালে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
সমস্যা \ 14 \ দুটি গাড়ি 4 ms-1 এবং 7 ms-1 বেগ নিয়ে একটি প্রতিযোগিতা শুরু করে। এদের ত্বরণ যথাক্রমে 0·5 ms-2 এবং 0·4 ms-2 । যদি গাড়ি দুইটি একই সময়ে শেষপ্রান্তে পৌছায় তবে এরা কত সময় ধরে প্রতিযোগিতায় অংশ নিয়েছিল?
সমস্যা \ 15 \ দেখাও যে, কোনো বস্তুকে g-এর অর্ধেকের সমান আদিবেগে খাড়া উপরের দিকে ছুড়ে দিলে এটি 1s পরে ভ‚পৃষ্ঠে পতিত হবে।
সমস্যা \ 16 \ 25 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় পৌছবে? এই উচ্চতায় উঠতে বস্তুটির কত সময় লাগবে? (g = 9·8 ms-2 )