৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ৫ অধ্যায় সরল সমীকরণ এর সমাধান নিচে দেওয়া হলো। সেই সাথে ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত বইয়ের সকল অধ্যায়ের সকল অনুশীলনীর সমাধান লিংক নিচে দেওয়া হয়েছে।

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ৫ অধ্যায় সরল সমীকরণ

বোর্ড বইয়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান

১। উত্তর: খ

২। উত্তর: ক

৩। উত্তর: ঘ

৪। উত্তর: ঘ

৫। উত্তর: ক

৬। উত্তর: ক

৭। উত্তর: ঘ

৮। উত্তর: ঘ

৯। উত্তর: খ

১০। উত্তর: গ

১১। উত্তর: ১-খ; ২-খ; ৩-গ;

নিচের সমীকরণগুলো সমাধান কর (12 -23) :
প্রশ্ন \ 12 \ x + 4 = 13
সমাধান : x + 4 = 13
বা, x + 4 – 4 = 13 – 4 [উভয়পক্ষ থেকে 4 বিয়োগ করে]
বা, x = 9
∴ সমাধান : x = 9

প্রশ্ন \ 13 \ x + 5 = 9
সমাধান : x + 5 = 9
বা, x + 5 – 5 = 9 – 5    [উভয়পক্ষ থেকে 5 বিয়োগ করে]
বা, x = 4
∴ সমাধান : x = 4

প্রশ্ন \ 14 \ y + 1 = 10
সমাধান : y + 1 = 10
বা, y + 1 – 1 = 10 – 1  [উভয়পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করে]
বা, y = 9
∴ সমাধান : y = 9

প্রশ্ন \ 15 \ y – 5 = 11
সমাধান : y – 5 = 11
বা, y – 5 + 5 = 11 + 5     [উভয়পক্ষে 5 যোগ করে]
বা, y = 16
∴ সমাধান : y = 16

প্রশ্ন \ 16 \ z + 3 = 15
সমাধান : z + 3 = 15
বা, z + 3 – 3 = 15 – 3    [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
বা, z = 12
∴ সমাধান : z = 12

প্রশ্ন \ 17 \ 3x = 12
সমাধান : 3x = 12
বা, 3x/3 = 12/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 4
∴ সমাধান : x = 4

প্রশ্ন \ 18 \ 2x + 1 = 9
সমাধান : 2x + 1 = 9
বা, 2x + 1 – 1 = 9 – 1       [উভয়পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করে]
বা, 2x = 8
বা, 2x/2 = 8/2 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 4
∴ সমাধান : x = 4

প্রশ্ন \ 19 \ 4x – 5 = 11
সমাধান : 4x – 5 = 11
বা, 4x – 5 + 5 = 11 + 5      [উভয়পক্ষে 5 যোগ করে]
বা, 4x = 16
বা, 4x/4 = 16/4 [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 4
∴ সমাধান : x = 4

প্রশ্ন \ 20 \ 3x – 5 = 17
সমাধান : 3x – 5 = 17
বা, 3x – 5 + 5 = 17 + 5      [উভয়পক্ষে 5 যোগ করে]
বা, 3x = 22
বা, 3x/3 = 22/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 22/3
∴ সমাধান : x = 22/3

প্রশ্ন \ 21 \ 7x – 2 = x + 16
সমাধান : 7x – 2 = x + 16
বা, 7x – 2 + 2 = x + 16 + 2 [উভয়পক্ষে 2 যোগ করে]
বা, 7x = x + 18
বা, 7x – x = x + 18 – x     [উভয়পক্ষ থেকে x বিয়োগ করে]
বা, 6x = 18
বা, 6x/6 = 18/6 [উভয়পক্ষকে 6 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 3
∴ সমাধান : x = 3

প্রশ্ন \ 22 \ 3 – x = 14
সমাধান : 3 – x = 14
বা, 3 – x – 3 = 14 – 3     [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
বা, – x = 11
বা, ( – 1) ( – x ) = ( – 1) ×11      [উভয়পক্ষকে (–1) দ্বারা গুণ করে]
বা, x = –11
∴ সমাধান : x = –11

প্রশ্ন \ 23 \ 2x + 9 = 3
সমাধান : 2x + 9 = 3
বা,  2x + 9 – 9 = 3 – 9   [উভয়পক্ষ থেকে 9 বিয়োগ করে]
বা, 2x = – 6
বা, 2x/2 = – 6/2 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = – 3
∴ সমাধান : x = – 3

সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর : (24 – 35) :

প্রশ্ন \ 24 \ কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল 14 হবে?
সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x
∴সংখ্যাটির দ্বিগুণ 2x এর সাথে 6 যোগ করলে হবে 2x + 6
প্রশ্নমতে, 2x + 6 = 14
বা, 2x + 6 – 6 = 14 – 6 [উভয়পক্ষ থেকে 6 বিয়োগ করে]
বা, 2x = 8
বা, 2x/2 = 8/2 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 4
∴ সংখ্যাটি 4 (Ans.)

প্রশ্ন \ 25 \ কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 11 হবে?
সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x
∴ সংখ্যাটি থেকে 5 বিয়োগ করলে হবে x – 5
প্রশ্নমতে, x – 5 = 11
বা, x – 5 + 5 = 11 + 5 [উভয়পক্ষে 5 যোগ করে]
বা, x = 16
∴ সংখ্যাটি 16 (Ans.)

প্রশ্ন \ 26 \ কোন সংখ্যার 7 গুণ সমান 21 হবে?
সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x
∴সংখ্যাটির 7 গুণ = 7x
প্রশ্নমতে, 7x = 21
বা, 7x/7 = 21/7 [উভয়পক্ষকে 7 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 3
∴ সংখ্যাটি 3 (Ans.)

প্রশ্ন \ 27 \ কোন সংখ্যার 4 গুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 23 হবে?

সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x
∴ সংখ্যাটির 4 গুণ 4x এর সাথে 3 যোগ করলে হবে 4x + 3
প্রশ্নমতে, 4x + 3 = 23
বা, 4x + 3 – 3 = 23 – 3 [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
বা, 4x = 20
বা, 4x/4 = 20/4 [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 5
∴ সংখ্যাটি 5 (Ans.)

প্রশ্ন \ 28 \ কোনো সংখ্যার 5 গুণের সাথে ঐ সংখ্যার 3 গুণ যোগ করলে যোগফল 32 হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x
সংখ্যাটির 5 গুণ = 5x
সংখ্যাটির 3 গুণ = 3x
∴ সংখ্যাটির 5 গুণের সাথে 3 গুণ যোগ করলে হবে 5x + 3x
প্রশ্নমতে, 5x + 3x = 32
বা, 8x = 32
বা, 8x/8 = 32/8 [উভয়পক্ষকে 8 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 4
∴ সংখ্যাটি 4 (Ans.)

প্রশ্ন \ 29 \ কোন সংখ্যার চারগুণ থেকে ঐ সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 24 হবে?
সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x
সংখ্যাটির চারগুণ 4x
এবং সংখ্যাটির দ্বিগুণ 2x
∴ সংখ্যাটির চারগুণ থেকে দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে 4x – 2x
প্রশ্নমতে, 4x – 2x = 24
বা, 2x = 24
বা, 2x/2 = 24/2 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 12
∴ সংখ্যাটি 12 (Ans.)

প্রশ্ন \ 30 \ একটি কলমের দাম যত টাকা তা থেকে 2 টাকা কম হলে দাম হতো 10 টাকা। কলমটির দাম কত?
সমাধান : ধরি, কলমটির দাম x টাকা
2 টাকা কম হলে, কলমটির দাম হতো x – 2
প্রশ্নমতে, x – 2 = 10
বা, x – 2 + 2 = 10 + 2 [উভয়পক্ষে 2 যোগ করে]
বা, x = 12
∴কলমটির দাম 12 টাকা (Ans.)

প্রশ্ন \ 31 \ কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, তার চারগুণ চকলেট আছে মনিকার কাছে। দুইজনের একত্রে 25টি চকলেট আছে। কনিকার কতগুলো চকলেট আছে?
সমাধান : ধরি, কনিকার চকলেট আছে x টি
∴ মনিকার চকলেট আছে 4xটি
দুইজনের একত্রে চকলেট আছে (x + 4x)টি
প্রশ্নমতে, x + 4x = 25
বা, 5x = 25
বা, 5x/5 = 25/5 [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 5
∴ কনিকার 5টি চকলেট আছে। (Ans.)

প্রশ্ন \ 32 \ দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল 30 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
সমাধান : মনে করি, 1ম জোড় সংখ্যা x
∴ 2য় জোড় সংখ্যা x + 2
প্রশ্নমতে, x + x + 2 = 30
বা, 2x + 2 = 30
বা, 2x + 2 – 2 = 30 – 2 [উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করে]
বা, 2x = 28
বা, 2x/2 = 28/2 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 14
∴1ম জোড় সংখ্যাটি 14 এবং 2য় জোড় সংখ্যাটি = 14 + 2 = 16
∴ সংখ্যা দুইটি 14 ও 16 (Ans.)

প্রশ্ন \ 33 \ তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল 27 হলে, সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
সমাধান : ধরি 1ম বিজোড় সংখ্যা x
∴ 2য় বিজোড় সংখ্যা x + 2
∴ 3য় বিজোড় সংখ্যা x + 2 + 2 = x + 4

প্রশ্নমতে, x + x + 2 + x + 4 = 27
বা, 3x + 6 = 27
বা, 3x + 6 – 6 = 27 – 6 [উভয়পক্ষ থেকে 6 বিয়োগ করে]
বা, 3x = 21
বা, 3x/3 = 21/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 7
∴ 1ম বিজোড় সংখ্যা 7
2য় বিজোড় সংখ্যা (x + 2) বা (7 + 2) বা 9
এবং 3য় বিজোড় সংখ্যা (x + 2 + 2) বা (7 + 4) বা 11
∴ সংখ্যা তিনটি 7, 9 ও 11 (Ans.)

প্রশ্ন \ 34 \ একটি আয়তাকার ফুল বাগানের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য 2 মিটার বেশি।
ক. বাগানটির প্রস্থ x মিটার হলে, এর পরিসীমা x এর মাধ্যমে লিখ।
খ. বাগানটির পরিসীমা 36 মিটার হলে, এর প্রস্থ কত?
গ. বাগানটি পরিষ্কার করতে মোট 320 টাকা খরচ হলে, প্রতি বর্গমিটার পরিষ্কার করতে কত খরচ হবে?

সমাধান :
ক. দেওয়া আছে, বাগানটির প্রস্থ x মিটার
∴ বাগানটির দৈর্ঘ্য (x + 2) মিটার
∴ বাগানটির পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক
= 2(x + 2 + x) মিটার
= 2(x + x + 2) মিটার (Ans.)

খ. ‘ক’ থেকে পাই, বাগানটির পরিসীমা 2(x + x + 2) মিটার
প্রশ্নমতে, 2(x + x + 2) = 36
বা, 2(2x + 2) = 36
বা, 4x + 4 = 36
বা, 4x + 4 – 4 = 36 – 4 [উভয়পক্ষ থেকে 4 বিয়োগ করে]
বা, 4x = 32
বা, 4x/4 = 32/4 [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 8
∴বাগানটির প্রস্থ 8 মিটার (Ans.)

গ. ‘খ’ থেকে পাই, বাগানটির প্রস্থ 8 মিটার
∴ বাগানটির দৈর্ঘ্য (8 + 2) মিটার বা 10 মিটার
∴ বাগানটির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
= (10 × 8) বর্গমিটার
= 80 বর্গমিটার

অর্থাৎ, 80 বর্গমিটার বাগানটি পরিষ্কার করতে মোট খরচ হয় 320 টাকা
∴ প্রতি বর্গমিটারে খরচ হবে = 320/80 টাকা = 4 টাকা
∴ প্রতি বর্গমিটার পরিষ্কার করতে 4 টাকা খরচ হবে। (Ans.)

প্রশ্ন \ 35 \ তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24।
ক. সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি x হলে, অপর সংখ্যা দুইটি x এর মাধ্যমে লেখ।
খ. দেওয়া তথ্যের সাহায্যে সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
গ. y একটি সংখ্যা যার দ্বিগুণ, প্রাপ্ত সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুইটির যোগফল অপেক্ষা 4 বেশি। y এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান :
ক. ছোট সংখ্যাটি x হলে,
∴ 2য় ক্রমিক সংখ্যাটি = x + 1
∴ 3য় ক্রমিক সংখ্যাটি = x + 1 + 1 = x + 2
∴ অপর সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে, x + 1 ও x + 2 (Ans.)

খ. সংখ্যা তিনটির যোগফল = (x + x + 1 + x + 2)
প্রশ্নমতে, x + x + 1 + x + 2 = 24
বা, 3x + 3 – 3 = 24 – 3 [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
বা, 3x = 21
বা, 3x/3 = 21/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x = 7
∴ 1ম সংখ্যাটি 7,
2য় সংখ্যাটি (x + 1) বা (7 + 1) বা 8
এবং 3য় সংখ্যাটি (x + 2) বা (7 + 2) বা 9
∴ সংখ্যা তিনটি 7, 8 ও 9 (Ans.)

গ. y এর দ্বিগুণ 2y
সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুটির যোগফল = (7 + 9) = 16
প্রশ্নমতে, 2y = 16 + 4
বা, 2y = 20
বা, 2y/2 = 20/2 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, y = 10
∴ y এর মান 10 (Ans.)

আরো পড়ুনঃ

🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান

🔶🔶 ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল বিষয় সমাধান