গণিত Archives - Page 17 of 21 - সমাধান.নেট

৮ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২

প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা ৮ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ পোস্টে তোমাদের সকলকে স্বাগতম। আজকে আমরা ২০২২ সালের অ্যাসাইনমেন্টের প্রথম সপ্তাহের গণিত অষ্টম শ্রেণি সমাধান নিয়ে আলোচনা করবো। তোমরা যারা অষ্টম শ্রেণীতে পড়ো তারা নিশ্চয়ই শুনেছ ২০২২ সালে আবারো মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তর তোমাদের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন প্রকাশ করেছে। এটি তোমাদের ২০২২ সালের প্রথম অ্যাসাইনমেন্ট। প্রথম সপ্তাহ এসাইনমেন্ট ২০২২ এ তোমাদের দুটি বিষয়ের এসাইনমেন্ট দেয়া হয়েছে একটি হল বাংলা এবং অন্যটি গণিত। ১ম সপ্তাহ গণিত অ্যাসাইনমেন্ট টি লেখার আগে তোমরা সম্পূর্ণ পোস্টটি পড়ে নিলে উত্তর লিখতে তোমাদের অনেক সুবিধা হবে। আমরা তোমাদের জানিয়ে দিব কিভাবে ৮ম শ্রেণীর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ১ম সপ্তাহের উত্তর লিখতে হবে। যেহেতু তোমরা ২০২১ সালে অনেক সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট লিখেছ তাই তোমাদের ২০২২ সালের অ্যাসাইনমেন্ট গণিত লিখতে খুব একটা সমস্যা হবে না। অ্যাসাইনমেন্ট লেখার ধরন তোমাদের খুব ভালোমতোই জানা আছে। তবে মনে রাখতে হবে ২০২২ সালের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্নের কিছুটা পরিবর্তন আনা হয়েছে। এবং এই এসাইনমেন্ট ২০২২ তোমাদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ। করোনাকালীন সময়ে বিদ্যালয় বন্ধ থাকলে তোমাদের পাঠদান বন্ধ থাকে তাই তোমরা যদি অ্যাসাইনমেন্ট গুলো যথাযথভাবে লিখো তাহলে তোমাদের পড়ালেখার ঘাটতি দূর হবে। আমরা লক্ষ্য করেছি তোমরা যারা অষ্টম শ্রেণীর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান লেখ তারা অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্নগুলি না পড়েই সরাসরি উত্তর গিয়ে উত্তর লেখা শুরু করে দাও। অনেক এটা জানে না যে সে কোন সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট লিখছে। তাই তোমাদের প্রতি সাজেশন থাকবে তোমরা অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্ন গুলো খুব মনোযোগ সহকারে পড়বেন এবং তারপর নমুনা উত্তর টি সম্পূর্ণ একবার পড়বে। তার তোমাদের অ্যাসাইনমেন্ট এর মূল খাতায় নিজের মনের মত করে লিখবে। অষ্টম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা চলো আমরা অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ এর প্রথম সপ্তাহের গণিত প্রশ্ন গুলো দেখে নিই। অষ্টম শ্রেণির প্রথম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্ন ২০২২ প্রিয় অষ্টম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা তোমরা উপরের প্রশ্ন গুলো পড়ে কি বুঝতে পেরেছো? আশা করি তোমরা বুঝতে পেরেছ। তোমাদের অষ্টম শ্রেণির প্রথম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট দ্বিতীয় অধ্যায় থেকে দেওয়া হয়েছে। তোমরা যারা সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সম্পর্কে অংক করেছো তাদের জন্য আজকের অ্যাসাইনমেন্ট খুবই সহজ হতে চলেছে। অষ্টম শ্রেণির গনিত ১ম সপ্তাহের সমাধান ২০২২ অ্যাসাইনমেন্ট অ্যাসাইনমেন্ট সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সম্পর্কে তিনটি সমস্যার সমাধান করতে বলা হয়েছে। আশা করছি নিচের অষ্টম শ্রেণি গণিত প্রথম সপ্তাহ সমাধান অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ দেখলে তোমাদের সমস্যা গুলোর সমাধান নিয়ে আর চিন্তা করতে হবে না। এই নমুনা উত্তরটি দেখলেই তোমরা সহজেই অ্যাসাইনমেন্টের উত্তর করতে পারবে। অ্যাসাইনমেন্ট শুরু অ্যাসাইনমেন্ট শেষ উপরের অষ্টম শ্রেণি গণিত প্রথম সপ্তাহ উত্তর অ্যাসাইনমেন্ট 2022 দেখার পর যদি বুঝতে না পারো তবে নিচে কমেন্ট করে জানাবে। উপরের উত্তরটি অন্যভাবেও সমাধান করা যেতে পারে তবে এখানে কেবল মাত্র একভাবে করে দেখানো হয়েছে। তোমরা যদি এর উত্তর অন্যভাবে দেখতে চাও তাহলে আমাদের কমেন্টস করে জানাবেন আমরা তোমাদের অন্যরকম উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। গণিত ১ম সপ্তাহ সমাধান ৮ম শ্রেণি অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ সকল শ্রেণীর সকল অধ্যায়ের অ্যাসাইনমেন্ট আমরা 2021 সাল থেকে প্রকাশ করে আসছি। অ্যাসাইনমেন্ট 2022 এই সকল শ্রেণীর সকল বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্ট আমরা প্রকাশ করব। তাই তোমরা যদি প্রত্যেক সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট দ্রুত পেতে চাও তাহলে আমাদের ফেসবুক গ্রুপে জয়েন হয়ে যাও অথবা আমাদের ফেসবুক পেজে একটি লাইক দিয়ে আসো। তোমরা যদি ভিডিও দেখে লিখতে বেশি পছন্দ করো তবে আমাদের অ্যাসাইনমেন্ট সম্পর্কিত ইউটিউব চ্যানেল টি সাবস্ক্রাইব করে রাখতে পারো। সেখানে আমরা সকল শ্রেণীর সকল বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্ট এর ভিডিও দিয়ে থাকি। আরো পড়ুনঃ সকল অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ দেখুন এখানে ৭ম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ নবম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ দশম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ১০ম সপ্তাহ ইসলাম শিক্ষা আমাদের ইউটিউব লিংক https://www.youtube.com/channel/UCea_DqYt9NegZgE5A-mdIag ফেজবুক পেজ (সমস্যা ও সমাধান) https://web.facebook.com/shomadhan.net assignment all class (6-9)📝📝 https://web.facebook.com/groups/287269229272391

৮ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ Read More »

নবম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২

অ্যাসাইনমেন্ট, গণিত, নবম শ্রেণি

প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা আজকে আমরা নবম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ দেখবো। এই প্রথম সপ্তাহ গণিত নবম শ্রেণী অ্যাসাইনমেন্টটি তোমাদের সাধারণ গণিত দ্বিতীয় অধ্যায় সেট ফাংশন থেকে দেওয়া হয়েছে। নবম শ্রেণির ১ম সপ্তাহ গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ গণিত ২০২২ অ্যাসাইনমেন্ট নবম শ্রেণী লেখার আগে তোমাদের আজকের এই পোস্টটি সম্পুর্ণ পড়া উচিত। নবম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ পোস্টটি সম্পুর্ণ পড়লে তোমরা এটি কিভাবে লিখতে হবে তার একটি পূর্ণাঙ্গ গাইডলাইন পেয়ে যাবে। করোনাকালীন সময়ে মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ প্রকাশ করেছে। এই মুহূর্তে ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণী, এসএসসি ২০২২ ব্যাচ, ও এইচএসসি ২০২২ এর জন্য অ্যাসাইনমেন্ট চলছে। তারমধ্যে ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য প্রথম সপ্তাহের এসাইনমেন্ট দেয়া হয়েছে। ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ গণিত নবম শ্রেণী তোমাদের দুটি অ্যাসাইনমেন্ট এর একটি। প্রথম সপ্তাহে নবম শ্রেণীর জন্য দুইটি অ্যাসাইনমেন্ট লিখতে হবে যার অন্যটি হলো বাংলা। তোমরা আজকের পোষ্টে বাংলা এসাইনমেন্ট ২০২২ এর সমাধান লিঙ্ক পেয়ে যাবে সেখান থেকে তোমরা সেটি লিখে নিতে পারবে। ৯ম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ সমাধান অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ গণিত অ্যাসাইনমেন্ট প্রথম সপ্তাহ ২০২২ উত্তর লেখার আগে তোমরা প্রশ্নগুলো অবশ্যই ভালোভাবে পড়ে নেবে। প্রশ্ন না পড়ে উত্তর লিখলে সেক্ষেত্রে তোমাদের অনেক ভুল-ত্রুটি থেকে যেতে পারে। তাই তোমাদের কাছে সাজেশন থাকবে তোমরা সম্পূর্ণ প্রশ্নটিই অর্থাৎ প্রশ্নের প্রত্যেকটি অংশ ভালোভাবে পড়ে তারপর নমুনা উত্তরটি সম্পূর্ণ টি দেখে নিজেরা উত্তর লেখা শুরু করবে। উপরের প্রশ্ন গুলি পড়ে তোমরা নিশ্চয়ই বুঝতে পেরেছো গণিত অ্যাসাইনমেন্ট 2022 প্রথম সপ্তাহে তোমাদের কি উত্তর দিতে হবে এবং কিভাবে উত্তর দিতে হবে। গণিত অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্নে বিষয়বস্তু ও নির্দেশনা অংশে খুব সুন্দর করে বুঝিয়ে দেওয়া আছে তোমাদের উত্তর কিভাবে লিখতে হবে সেইসাথে বইয়ের রেফারেন্স দেওয়া আছে সেখান থেকে উদাহরণ দেখে উত্তরগুলো লিখতে পারো। নবম গণিত অ্যাসাইনমেন্ট নম্বর ১ ৯ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট (শিরোনাম): সেট ও ফাংশন সংক্রান্ত সমস্যা। A = {x:x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং x2<20}; B = {x:x∈N এবং x2-7x+12 = 0}; শিখনফল/বিষয়বস্তুঃ অধ্যায়-২ (সেট ও ফাংশন) সেট ও উপসেটের ধারণা ব্যাখ্যা করে প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করতে পারবে। সেট প্রকাশের পদ্ধতি বর্ণনা করতে পারবে। শক্তি সেট ব্যাখ্যা করতে এবং দুই তিন সদস্যবিশিষ্ট সেটের শক্তি সেট গঠন করতে পারবে। ক্রমজোড় ও কার্তেসীয় গুণজ ব্যাখ্যা করতে পারবে। অন্বয় ও ফাংশ নব্যাখ্যা করতে ও গঠন করতে পারবে। অ্যাসাইনমেন্ট প্রণয়নের নির্দেশনা (ধাপ/পরিধি/সংকেত): ১. B সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। ২) P(A) নির্ণয় করে দেখাও যে, P(A) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে। ৩) R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x+1<y} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। ৪) এর মান নির্ণয় কর। আমরা যে নমুনা নবম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ টি তোমাদের দিচ্ছি সেটি তোমরা প্রথমে ভালোভাবে পড়ে বুঝে নেবে তারপর উত্তর লেখা শুরু করবে। প্রশ্নগুলোর সমাধান কিভাবে করতে হবে তা জেনে নিয়ে তোমরা যদি নিজে নিজে সমাধান গুলো করতে পারো তাহলে সেটি অ্যাসাইনমেন্ট দেওয়ার মূল উদ্দেশ্য কে ফলপ্রসূ করবে। নবম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ সমাধান আজকের নবম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ তোমাদের যদি ভালো লেগে থাকে তাহলে অবশ্যই নিচে শেয়ার বাটনে ক্লিক করে তোমাদের বন্ধুদের সাথে এটি শেয়ার করবে। আমরা তোমাদের 2021 সাল থেকে সকল অ্যাসাইনমেন্ট এর নমুনা সমাধান লিখে আসছি 2022 সালে চলমান রয়েছে। অ্যাসাইনমেন্ট শুরু ১নং প্রশ্নের উত্তর B সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশঃ দেওয়া আছে, B = {x:x∈N এবং x2-7x+12 = 0} এখানে, x2-7x+12 = 0 বা, x2-4x-3x+12 = 0 বা, x(x-4)-3(x-4) = 0 বা, (x-4)(x-3) = 0 হয়, x-4=0 অথবা, x-3=0 ∴x=4 ∴x=3 ∴ B সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে পাই B={3,4} ২নং প্রশ্নের উত্তর দেওয়া আছে, A = {x:x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং x2<20} x=1,2,3,4,5,6….. এর জন্য x=1 হলে, x2=12=1<20 x=2 হলে, x2=22=4<20 x=3 হলে, x2=32=9<20 x=4 হলে, x2=42=16<20 x=5 হলে, x2=52=2520 সুতরাং A = {1,2,3,4} এখন A এর উপসেট ={{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3}{1,2,4},{1,3,4}{2,3,4}{{1,2,3,4}Ø} P(A) ={{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3}{1,2,4},{1,3,4}{2,3,4}{{1,2,3,4}Ø} = 16 টি এখানে, A এর উপাদান সংখ্যা n=4 এবং P(A) এর উপাদান সংখ্যা = 16 = 24=2n সুতরাং কোনো সেট A এর উপাদান সংখ্যা n হলে P(A) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো) ৩নং প্রশ্নের উত্তর R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x+1<y} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ দেওয়া আছে, R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x+1<y} ’খ’ হতে পাই A = {1,2,3,4} এবং ’ক’ হতে পাই B={3,4} এখানে A×B= {1,2,3,4}×{3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4)(4,4)} x+1<y শর্তানুসারে, R={(1,3),(1,4),(2,4)} ∴ R সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে পাই R={(1,3),(1,4),(2,4)} ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দেওয়া আছে, এখন, বা, বা, বা, বা, বা, বা, ∴ নির্ণেয় মান অ্যাসাইনমেন্ট শেষ অ্যাসাইনমেন্ট২০২২ এর সকল শ্রেণীর সকল বিষয়ের সমাধান পেতে তোমরা সমাধান ডটনেট সাইটের সাথে থাকবে সেই সাথে তোমরা আমাদের ফেসবুক পেজ ও গ্রুপ এ জয়েন করবে। অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান নিয়ে আমাদের একটি ইউটিউব চ্যানেল রয়েছে চ্যানেলটির নাম হচ্ছে S IS FOR SCHOOL। তোমাদের অনুরোধ থাকবে তোমরা এই চ্যানেলটি সাবস্ক্রাইব করে পাশে থাকা বেল আইকনটি অন করে দেবে। ১ম সপ্তাহ গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ আরো পড়ুনঃ সকল অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ দেখুন এখানে ৭ম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ দশম শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত ১ম সপ্তাহ অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ ২০২২ সালের এসএসসি অ্যাসাইনমেন্ট ১০ম সপ্তাহ ইসলাম শিক্ষা আমাদের ইউটিউব লিংক https://www.youtube.com/channel/UCea_DqYt9NegZgE5A-mdIag ফেজবুক পেজ (সমস্যা ও সমাধান) https://web.facebook.com/shomadhan.net assignment all class (6-9)📝📝 https://web.facebook.com/groups/287269229272391

নবম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ ২০২২ Read More »

নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৪.১ সূচক, সরল, প্রমাণ ও সমাধান SSC Math Chapter 4.1 Exponents

ssc, উত্তর, এসএসসি, গণিত, নবম-দশম, প্রশ্ন, সমাধান

নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৪.১ সূচক, সরল, প্রমাণ ও সমাধান SSC Math Chapter 4.1 Exponents পোস্টে সকলকে স্বাগতম। আজকে আমরা এসএসসি বা নবম-দশম শ্রেণীর অনুশীলনী ৪.১ সূচক এর গণিত বইয়ের প্রশ্নগুলোর উত্তর জানবো। গণিত চতুর্থ অধ্যায় অনুশীলনী 4.1 শিক্ষার্থীদের কাছে অনেক সহজ মনে হতে পারে। তবে শিক্ষার্থীরা এখানে ছোট ছোট ভুল করে থাকে ফলে সমস্যাগুলো সমাধান ভুল হয়ে যায়। তাই শিক্ষার্থীদের বলব তোমরা এই অধ্যায়টি খুব মনোযোগ সহকারে করবে। নবম-দশম গণিত অনুশীলনী ৪.১ সূচক প্রশ্ন উত্তর সরল কর (১-৮) ১। সমাধানঃ \[\frac{{{7^3} \times {7^{ – 3}}}}{{3 \times {3^{ – 4}}}}\] \[ = \frac{{{7^3}^{ – 3}}}{{{3^{1 – 4}}}}\] \[ = \frac{{{7^0}}}{{{3^{ – 3}}}}\] \[ = \frac{1}{{\frac{1}{{{3^3}}}}}\] \[ = \frac{1}{{\frac{1}{{27}}}}\] \[ = 27\] ২। সমাধানঃ \[ = \frac{{\sqrt[3]{{{7^2}}}.\sqrt[3]{7}}}{{\sqrt 7 }}\] \[ = \frac{{{7^{\frac{2}{3}}}{{.7}^{\frac{1}{3}}}}}{{{7^{\frac{1}{2}}}}}\] \[ = \frac{{{7^{\frac{2}{3} + }}^{\frac{1}{3}}}}{{{7^{\frac{1}{2}}}}}\] \[ = \frac{{{7^{\frac{{2 + 1}}{3}}}}}{{{7^{\frac{1}{2}}}}}\] \[ = \frac{{{7^{\frac{3}{3}}}}}{{{7^{\frac{1}{2}}}}}\] \[ = \frac{{{7^1}}}{{{7^{\frac{1}{2}}}}}\] \[ = {7^{1 – \frac{1}{2}}}\] \[ = {7^{\frac{{2 – 1}}{2}}}\] \[ = {7^{\frac{1}{2}}}\] \[ = \sqrt 7 \] ৩। সমাধানঃ \[ = {({2^{ – 1}} + {5^{ – 1}})^{ – 1}}\] \[ = {(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})^{ – 1}}\] \[ = {(\frac{5}{{10}} + \frac{2}{5})^{ – 1}}\] \[ = {(\frac{7}{{10}})^{ – 1}}\] \[ = \frac{1}{{\frac{7}{{10}}}}\] \[ = \frac{{10}}{7}\] ৪। সমাধানঃ \[{ = {{\left( {{\bf{2}}{{\bf{a}}^{ – {\bf{1}}}} + {\bf{3}}{{\bf{b}}^{ – {\bf{1}}}}} \right)}^{ – {\bf{1}}}}}\] \[ = {\left( {{\bf{2}}\frac{1}{a} + {\bf{3}}\frac{1}{b}} \right)^{ – {\bf{1}}}}\] \[ = {\left( {\frac{2}{a} + \frac{3}{b}} \right)^{ – {\bf{1}}}}\] \[ = {\left( {\frac{{2b + 3a}}{{ab}}} \right)^{ – {\bf{1}}}}\] \[ = \frac{{ab}}{{3a + 2b}}\] ৫। সমাধানঃ \[ = {(\frac{{{{\bf{a}}^{\bf{2}}}{{\bf{b}}^{ – {\bf{1}}}}}}{{{{\bf{a}}^{ – {\bf{1}}}}{\bf{b}}}})^{\bf{2}}}\] \[ = {(\frac{{{{\bf{a}}^{\bf{2}}}\frac{1}{b}}}{{\frac{1}{{{a^2}}}{\bf{b}}}})^{\bf{2}}}\] \[ = {(\frac{{\frac{{{{\bf{a}}^{\bf{2}}}}}{b}}}{{\frac{{\bf{b}}}{{{a^2}}}}})^{\bf{2}}}\] \[ = {(\frac{{{a^2}.{a^2}}}{{b.b}})^{\bf{2}}}\] \[ = {(\frac{{{a^4}}}{{{b^2}}})^{\bf{2}}}\] \[ = \frac{{{a^8}}}{{{b^4}}}\] ৬। সমাধানঃ \[ = \sqrt {{x^{ – 1}}y} .\sqrt {{y^{ – 1}}z} .\sqrt {{z^{ – 1}}x} {\rm{ }}(x > 0,y > 0,z > 0)\] \[ = \sqrt {\frac{1}{x}y} .\sqrt {\frac{1}{y}z} .\sqrt {\frac{1}{z}x} \] \[ = \sqrt {\frac{y}{x}} .\sqrt {\frac{z}{y}} .\sqrt {\frac{x}{z}} \] \[ = \sqrt {\frac{{y \times z \times x}}{{x \times y \times z}}} \] \[ = \sqrt 1 \] \[ = 1\] ৭। সমাধানঃ \[ = \frac{{{2^{n + 4}} – {{4.2}^{n + 1}}}}{{{2^{n + 2}} \div 2}}\] \[ = \frac{{{2^n}{2^4} – {{4.2}^n}{2^1}}}{{{2^n}{2^2} \div {2^1}}}\] \[ = \frac{{{2^n}({2^4} – {{4.2}^1})}}{{{2^n}{2^{2 – 1}}}}\] \[ = \frac{{(16 – 8)}}{{{2^1}}}\] \[ = \frac{8}{2}\] \[ = 4\] ৮। সমাধানঃ \[ = \frac{{{3^{m + 1}}}}{{{{({3^m})}^{m – 1}}}} \div \frac{{{9^{m + 1}}}}{{{{({3^{m – 1}})}^{m + 1}}}}\] \[ = \frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} – m}}}} \div \frac{{{{({3^2})}^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} – 1}}}}\] \[ = \frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} – m}}}} \div \frac{{{3^2}^{m + 2}}}{{{3^{{m^2} – 1}}}}\] \[ = {3^{m + 1 – {m^2} + m}} \div {3^{2m + 2 – {m^2} + 1}}\] \[ = {3^{2m + 1 – {m^2}}} \div {3^{2m + 3 – {m^2}}}\] \[ = {3^{2m + 1 – {m^2} – }}^{2m – 3 + {m^2}}\] \[ = {3^{ – 2}}\] \[ = \frac{1}{{{3^2}}}\] \[ = \frac{1}{9}\] প্রমাণ করো (৯-১৫) ৯। সমাধানঃ \[frac{{{4^n} – 1}}{{{2^n} – 1}} = \frac{{{{({2^2})}^n} – 1}}{{{2^n} – 1}}\] \[LHS = \frac{{{4^n} – 1}}{{{2^n} – 1}}\] \[ = \frac{{{{({2^2})}^n} – 1}}{{{2^n} – 1}}\] \[ = \frac{{{2^2}^n – 1}}{{{2^n} – 1}}\] \[ = \frac{{({2^2}^n – 1)({2^2}^n + 1)}}{{({2^n} – 1)({2^2}^n + 1)}}\] \[ = \frac{{({2^2}^n – 1)({2^2}^n + 1)}}{{{{({2^n})}^2} – {1^2}}}\] \[ = \frac{{({2^2}^n – 1)({2^2}^n + 1)}}{{({2^{2n}} – 1)}}\] \[ = {2^2}^n + 1\] \[ = RHS\] \[\therefore LHS = RHS{\rm{ (proved)}}\] ১০। সমাধানঃ \[\frac{{{2^{2p + 1}}{{.3}^{2p + q}}{{.5}^{p + q}}{{.6}^p}}}{{{3^{p – 2}}{{.6}^{2p + 2}}{{.10}^p}{{.15}^q}}} = \frac{1}{2}\] \[LHS = \frac{{{2^{2p + 1}}{{.3}^{2p + q}}{{.5}^{p + q}}{{.6}^p}}}{{{3^{p – 2}}{{.6}^{2p + 2}}{{.10}^p}{{.15}^q}}}\] \[ = \frac{{{2^{2p + 1}}{{.3}^{2p + q}}{{.5}^{p + q}}.{{(2 \times 3)}^p}}}{{{3^{p – 2}}.{{(2 \times 3)}^{2p + 2}}.{{(2 \times 5)}^p}.{{(3 \times 5)}^q}}}\] \[ = \frac{{{2^{2p + 1}}{{.3}^{2p + q}}{{.5}^{p + q}}{{.2}^p}{{.3}^p}}}{{{3^{p – 2}}{{.2}^{2p + 2}}{{.3}^{2p + 2}}{{.2}^p}{{.5}^p}{{.3}^q}{{.5}^q}}}\] \[ = \frac{{{2^{2p + 1 + p}}{{.3}^{2p + q + p}}{{.5}^{p + q}}}}{{{3^{p – 2 + }}^{2p + 2 + q}{{.2}^{2p + 2 + p}}{{.5}^{p + }}^q}}\] \[ = \frac{{{2^{3p + 1}}{{.3}^{3p + q}}{{.5}^{p + q}}}}{{{3^{3p + q}}{{.2}^{3p + 2}}{{.5}^{p + }}^q}}\] \[ = {2^{3p + 1 – 3p – 2}}{.3^{3p + q – 3p – q}}{.5^{p + q – p – q}}\] \[ = {2^{ – 1}}{.3^0}{.5^0}\] \[ = {2^{ – 1}}.1.1\] \[ = \frac{1}{2}\] \[ = RHS\] \[\therefore LHS = RHS(proved)\] ১১। সমাধানঃ \[{(\frac{{{a^l}}}{{{a^m}}})^n}.{(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}})^l}{(\frac{{{a^n}}}{{{a^l}}})^m} = 1\] \[LHS = {(\frac{{{a^l}}}{{{a^m}}})^n}.{(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}})^l}{(\frac{{{a^n}}}{{{a^l}}})^m}\] \[ = {a^{\ln – m}}^n.{a^{ml – n}}^l{a^{nm – l}}^m\] \[ = {a^{\ln – mn + ml – nl + nm – lm}}\] \[ = {a^0}\] \[ = 1\] \[ = RHS\] \[\therefore LHS = RHS{\rm{ }}(proved)\] ১২। সমাধানঃ \[\frac{{{a^{p + q}}}}{{{a^{2r}}}} \times \frac{{{a^{q + q}}}}{{{a^{2p}}}} \times \frac{{{a^{r + p}}}}{{{a^{2q}}}} = 1\] \[LHS = \frac{{{a^{p + q}}}}{{{a^{2r}}}} \times \frac{{{a^{q + q}}}}{{{a^{2p}}}} \times \frac{{{a^{r + p}}}}{{{a^{2q}}}}\] \[ = \frac{{{a^{p + q – 2r + p + q + r + p}}}}{{{a^{2r + 2p + 2q}}}}\] \[ = \frac{{{a^{2p + 2q + 2r}}}}{{{a^{2r + 2p + 2q}}}}\] \[ = {a^{2p + 2q + 2r – 2p – 2q – 2r}}\] \[ = {a^0}\] \[ = 1\] \[ = RHS\] \[\therefore LHS = RHS{\rm{ }}(proved)\] ১৩। সমাধানঃ \[{(\frac{{{x^a}}}{{{a^b}}})^{\frac{1}{{ab}}}}.{(\frac{{{x^b}}}{{{a^c}}})^{\frac{1}{{bc}}}}.{(\frac{{{x^c}}}{{{a^a}}})^{\frac{1}{{ca}}}} = 1\] \[LHS = {(\frac{{{x^a}}}{{{a^b}}})^{\frac{1}{{ab}}}}.{(\frac{{{x^b}}}{{{a^c}}})^{\frac{1}{{bc}}}}.{(\frac{{{x^c}}}{{{a^a}}})^{\frac{1}{{ca}}}}\] \[ = {({x^{a – b}})^{\frac{1}{{ab}}}}.{({x^{b – c}})^{\frac{1}{{bc}}}}.{({x^{c – a}})^{\frac{1}{{ca}}}}\] \[ = {x^{\frac{{a – b}}{{ab}}}}.{x^{\frac{{b – c}}{{bc}}}}.{x^{\frac{{c – a}}{{ca}}}}\] \[ = {x^{\frac{{a – b}}{{ab}} + \frac{{b – c}}{{bc}} + \frac{{c – a}}{{ca}}}}\] \[ = {x^{\frac{{c(a – b) + a(b – c) + b(c – a)}}{{abc}}}}\] \[ = {x^{\frac{{ac – bc + ab – ac + bc – ab}}{{abc}}}}\] \[ = {x^{\frac{0}{{abc}}}}\] \[ = {x^0}\] \[ = 1\] \[ = RHS\] \[\therefore LHS = RHS{\rm{ }}(proved)\] ১৪। সমাধানঃ \[{\left( {\frac{{{{\bf{x}}^{\bf{a}}}}}{{{{\bf{x}}^{\bf{b}}}}}} \right)^{{\bf{a}} + {\bf{b}}}}.{\left( {\frac{{{{\bf{x}}^{\bf{b}}}}}{{{{\bf{x}}^{\bf{c}}}}}} \right)^{{\bf{b}} + {\bf{c}}}}.{\left( {\frac{{{{\bf{x}}^{\bf{c}}}}}{{{{\bf{x}}^{\bf{a}}}}}} \right)^{{\bf{c}} + {\bf{a}}}}{\rm{ = 1}}\] \[LHS = {\left( {\frac{{{{\bf{x}}^{\bf{a}}}}}{{{{\bf{x}}^{\bf{b}}}}}} \right)^{{\bf{a}} + {\bf{b}}}}.{\left( {\frac{{{{\bf{x}}^{\bf{b}}}}}{{{{\bf{x}}^{\bf{c}}}}}} \right)^{{\bf{b}} + {\bf{c}}}}.{\left( {\frac{{{{\bf{x}}^{\bf{c}}}}}{{{{\bf{x}}^{\bf{a}}}}}} \right)^{{\bf{c}} + {\bf{a}}}}\] \[ = {({x^a}^{ – b})^{a{\rm{ }} + {\rm{ }}b}}.{({x^b}^{ – c})^{b{\rm{ }} + {\rm{ }}c}}.{({x^c}^{ – a})^{c{\rm{ }} + {\rm{ }}a}}\] \[ = {x^{(a}}^{ – b)\left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}b} \right)}.{x^{(b}}^{ – c)\left( {b{\rm{ }} + {\rm{ }}c} \right)}.{x^{(c}}^{ – \;a)\left( {c{\rm{ }} + {\rm{ }}a} \right)}\] \[ = {x^a}^{^2\; – {b^2}}.{x^b}^{^2\; – {c^2}}.{x^c}^{^2\; – {a^2}}\] \[ = {x^{{a^2} – {b^2} + {b^2} – {c^2}

নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৪.১ সূচক, সরল, প্রমাণ ও সমাধান SSC Math Chapter 4.1 Exponents Read More »

নবম-দশম শ্রেণির গণিত দ্বিতীয় অধ্যায়ঃ সেট ও ফাংশন অনুশীলনী- ২.১ সেট SSC Math Chapter 2.1 Set

ssc, এসএসসি, গণিত, প্রশ্ন, সমাধান

নবম-দশম শ্রেণির গণিত দ্বিতীয় অধ্যায়ঃ সেট ও ফাংশন অনুশীলনী- ২.১ সেট SSC Math Chapter 2.1 Set পোস্টে সকলকে স্বাগতম। আজকে গণিত সেট অধ্যায়ের অনুশীলনির প্রশ্ন ও উত্তর গুলো দেওয়া হবে। নবম-দশম বা এসএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য সাধারণ গণিত দ্বিতীয় অধ্যায় সেট ও ফাংশন এর অনুশীলনীর প্রশ্ন গুলো খুবই গুরুত্বপূর্ণ। ২.১ সেট অনুশীলনীর প্রশ্নগুলো অনুশীলন করলে সৃজনশীল অংশ খুব সহজ হয়ে যাবে। নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী- ২.১ সেট প্রশ্ন ১ নিচের সেটগুলোকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর : (ক) {x ∈ N : x2 > 9 এবং x3 < 130} সমাধান : যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ ৯ অপেক্ষা বড় এবং ঘন ১৩০ অপেক্ষা ছোট তাদের সেট। আমরা জানি, স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ……..} এখানে, x = 1 হলে, x2 = 12= 1⊁9 এবং x3 = 13 = 1 < 130 x = 2 হলে, x2 = 22 = 4⊁9 এবং x3 = 23 = 8 < 130 x = 3 হলে, x2 = 32 = 9 ≥9 এবং x3 = 33 = 27 < 130 x = 4 হলে, x2 = 42 = 16 > 9 এবং x3 = 43 = 64 < 130 x = 5 হলে, x2 = 52 = 25 > 9 এবংx3 = 53= 125< 130 x = 6হলে x2 = 62 = 36 > 9 এবং x3= 63 = 216 ⊀ 130 ∴ শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য সংখ্যাগুলো 4, 5 ∴ নির্ণেয় সেট = {4, 5} $ads={1} (খ) {x ∈ Z : x2 > 5 এবং x2 £ 36} সমাধান : যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ 5 অপেক্ষা বড় এবং 35 অপেক্ষা বড় নয় তাদের সেট। আমরা জানি, পূর্ণসংখ্যার সেট Z = {. . . . – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3 . . . . . } এখানে, x = 0 হলে, x2= 02 = 0 ⊁5 এবং 0 < 36 x = ±1 হলে, x2 = (±1)2 = 1 ⊁5 এবং 1 < 36 x = ±2 হলে, x2 = (±2)2 = 4⊁5 এবং 4 < 36 x = ±3 হলে, x2 = (±3)2 = 9 > 5 এবং 9 < 36 x = ±4 হলে, x2 = (±4)2 = 16 > 5 এবং 16 < 36 x = ±5 হলে, x2= (±5)2 = 25 > 5 এবং 25 < 36 x = ±6 হলে, x2= (±6)2 = 36 > 5 এবং 36 = 36 x = ±7 হলে, x2= (±7)2 = 49 > 5 এবং 49 ⊀ 36 ………………………………………………… ………………………………………………… ∴শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য সংখ্যাসমূহ: ±3, ±4, ±5, ±6 নির্ণেয় সেট = {± 3, ±4, ±5, ±6} (গ){x ∈ N : x, 36 এর গুণনীয়ক এবং 6 এর গুণিতক } সমাধান : যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা ৩৬ এর গুণনীয়ক এবং ৬ এর গুণিতক তাদের সেট। আমরা জানি, স্বাভাবিক সংখ্যা সেট N = (1, 2, 3, 4, 5, . . . . .. ) এখানে, 36 = 1×36 = 2 ×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6 ∴ 36 এর গুণনীয়কসমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 এবং 6 এর গুণিতকসমূহ 6, 12, 18, 24, 30, 36 . . . . . . ∴36 এর গুণনীয়ক এবং 6 এর গুণিতকগুলো হলো যথাক্রমে 6, 12, 18, 36 নির্ণেয় সেট = {6, 12, 18, 36} (ঘ) {x ∈ N : x3 > 25 এবং x4 < 264} সমাধান : যেসকল স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন 25 অপেক্ষা ছোট এবং চতুর্ঘাত 264 অপেক্ষা ছোট তাদের সেট। আমরা জানি, স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, N = (1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . . . } এখানে, x = 1 হলে,x3 = 13 = 1⊁25 এবং x4 = 14= 1 < 264 x = 2হলে,x3 = 23 = 8⊁25 এবং x4 = 24= 16 < 264 x = 3 হলে,x3 = 33 = 27 > 25 এবং x4 = 34= 81< 264 x = 4 হলে,x3 = 43 = 64 > 25 এবং x4 = 44= 256 < 264 x = 5 হলে,x3 = 53 = 125 > 25 এবং x4 = 54= 625 ⊀264 ………………………………………………… ………………………………………………… ∴ শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহ 3, 4 নির্ণেয় সেট = {3, 4} $ads={1} প্রশ্ন ২ নিচের সেটগুলোকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর: (ক) {3, 5, 7, 9, 11} সমাধান : প্রদত্ত সেটের উপাদানসমূহ 3, 5, 7, 9, 11 এখানে, প্রত্যেকটি উপাদান স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা যা 1 থেকে বড় এবং 13 থেকে ছোট। নির্ণেয় সেট = {x ∈ N : x বিজোড় সংখ্যা এবং 1＜x＜13} (খ) {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} সমাধান : প্রদত্ত সেটের উপাদানসমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 এখানে, প্রত্যেকটি উপাদান স্বাভাবিক সংখ্যা এবং 36 এর গুণনীয়ক। নির্ণেয় সেট = {x ∈N : x, 36 এর গুণনীয়ক} গ) {4,8,12,16,20,24,28,32,36,40} সমাধান : প্রদত্ত সেটের উপাদানসমূহ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 এখানে, প্রত্যেকটি উপাদান 4 দ্বারা বিভাজ্য, অর্থাৎ 4 এর গুণিতক এবং 40 এর বড় নয়। নির্ণেয় সেট = {x ∈ N : x, 4 এর গুণিতক এবং x ≤ 40} (ঘ) {± 4, ± 5, ± 6} সমাধান : প্রদত্ত সেটের উপাদানসমূহ – 6, – 5, – 4, 4, 5, 6 এখানে, প্রত্যেকটি উপাদান পূর্ণসংখ্যা। বর্গ 16 অপেক্ষা ছোট নয় এবং ঘন 216 অপেক্ষা বড় নয়। নির্ণেয় সেট = {x ∈ Z : x2 ≥16 এবং x3 ≤ 216} প্রশ্ন ৩ A = {2, 3, 4}, B = {1, 2, a} এবং C = {2, a, b} হলে, নিচের সেটগুলো নির্ণয় কর। (ক) BC সমাধান : দেওয়া আছে, B = {1, 2, a} এবং C = {2, a, b} ∴ B C = {1, 2, a} {2, a, b} = {1} (Ans.) (খ) A ∪ B সমাধান : দেওয়া আছে, A = {2, 3, 4} এবং B = {1, 2, a} ∴ A ∪ B = {2, 3, 4} ∪ {1, 2, a} = {1, 2, 3, 4, a} (Ans.) (গ) A ∩ C সমাধান : দেওয়া আছে, A = {2, 3, 4} এবং C = {2, a, b} ∴ A ∩ C = {2, 3, 4} ∩ {2, a, b} = {2} (Ans.) (ঘ) A ∪ (B ∩ C) সমাধান : দেওয়া আছে, A = {2, 3, 4}, B = {1, 2, a} এবং C = {2, a, b} এখন, B ∩ C = {1, 2, a} ∩ {2, a, b} = (2, a) ∴A ∪ (B ∩ C) = {2, 3, 4} ∪ {2, a} = {2, 3, 4, a} (Ans.) (ঙ) A ∩ (B ∪ C) সমাধান : দেওয়া আছে, A = {2, 3, 4}, B = {1, 2, a} এবং C = {2, a, b} এখন, B ∪ C = {1, 2, a} ∪ {2, a, b} = (1, 2, a, b) ∴ A ∩ (B ∪ C) = {2, 3, 4} ∩ {1, 2, a, b} = {2} (Ans.) প্রশ্ন ৪ U = {1, 2, 3, 4,

নবম-দশম শ্রেণির গণিত দ্বিতীয় অধ্যায়ঃ সেট ও ফাংশন অনুশীলনী- ২.১ সেট SSC Math Chapter 2.1 Set Read More »

৩য় শ্রেণি গণিত অধ্যায়-১ সংখ্যা সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর Class Three Math Chapter 1 short

উত্তর, গণিত, প্রশ্ন, সমাধান, সৃজনশীল প্রশ্ন, ৩য় শ্রেণি গণিত

৩য় শ্রেণি গণিত অধ্যায়-১ সংখ্যা সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর Class Three Math Chapter 1 short (তৃতীয়) ৩য় শ্রেণি গণিত অধ্যায়-১ সংখ্যা সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর আজকের পোস্টের মূল বিষয়। শিক্ষার্থীদের গণিত অনুশীলনী প্রশ্ন উত্তরের সাথে সাথে সংক্ষিপ্ত কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন সম্পর্কে জ্ঞান এবং এর উত্তর নিয়ে চর্চা করা উচিত। অথবা শিক্ষকদের তৃতীয় শ্রেণীর গণিত প্রশ্ন করার ক্ষেত্রে সংক্ষিপ্ত সৃজনশীল প্রশ্ন প্রয়োজন পড়ে। সেই প্রয়োজনের তাগিদেই আমরা সমাধান.নেট সাইটে তৃতীয় শ্রেণীর প্রত্যেকটি অধ্যায়ের অনুশীলনির প্রশ্ন-উত্তরের সাথে সাথে সংক্ষিপ্ত কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন এর উত্তর প্রকাশ করে থাকি। অধ্যায়-১ সংখ্যা সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উত্তর ১. ‘＜’ চিহ্নটির ডানে কোন সংখ্যা বসবে? উত্তর : বড় সংখ্যা। ২. ‘＜’ চিহ্নটির বামে কোন সংখ্যা বসবে? উত্তর : ছোট সংখ্যা। ৩. পাঁচ সহস্রকে অঙ্কে লেখ। উত্তর : ৫০০০। ৪. ২ এর স্থানীয় মান দশক এবং ৫ এর স্থানীয় একক হলে সংখ্যাটি কী? উত্তর : ২৫। ৫. ৯৮৭৬ সংখ্যাটি কথায় লেখ। উত্তর : নয় হাজার আটশত ছিয়াত্তর। ৬. ১০০০০ সংখ্যাটি কথায় লেখ। উত্তর : এক অযুত বা দশ হাজার। ৭. পাঁচ হাজার নয়শত তেষট্টি সংখ্যাটি অঙ্কে লেখ। উত্তর : ৫৯৬৩। ৮. ২৯০৯ সংখ্যাটির পরের সংখ্যা কোনটি? উত্তর : ২৯১০। ৯. ১০০০ এর আগের সংখ্যা কোনটি? উত্তর : ৯৯৯। ১০. ৪৯৫৬ সংখ্যাটিতে ৯ এর স্থানীয় মান কত? উত্তর : ৯০০। ১১. ৬৫ ও ৭৮ সংখ্যা দুটিকে কীভাবে বড় বা ছোট চিহ্নের সাহায্যে দেখানো যায়? উত্তর : ৬৫ ＜ ৭৮ অথবা ৭৮ ＞ ৬৫। ১২. ১৭৬, ১৫৫, ১৬৭, ১৯৮ সংখ্যাগুলোকে প্রতীক দিয়ে ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে সাজিয়ে লেখ। উত্তর : ১৫৫ < ১৬৭ < ১৭৬ < ১৯৮। ১৩. ৩৯, ২৯, ৩৫, ৪৮, ১১ সংখ্যাগুলোকে প্রতীক দিয়ে বড় থেকে ছোট ক্রমানুসারে সাজিয়ে লেখ। উত্তর : ৪৮ ＞ ৩৯ ＞ ৩৫ ＞ ২৯ ＞ ১১। ১৪. একাদশ এর আগের ও পরের ক্রমবাচক শব্দ কী কী? উত্তর : দশম ও দ্বাদশ। ১৫. ‘অষ্টাদশ’ শব্দটির সংক্ষিপ্ত রূপ কী? উত্তর : ১৮শ। অধ্যায়-১ সংখ্যা সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর (যোগ্যতাভিত্তিক) নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। শিমুলতলী উচ্চ বিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৪৯৩ জন। এর মধ্যে ছাত্র ৩০০ জন এবং ছাত্রী ১৯৩ জন। ক. অঙ্কে প্রকাশিত সংখ্যাগুলোকে কথায় লেখ। ২ খ. মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যাটিতে ৯ এর স্থানীয় মান কত? ২ গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত সংখ্যাগুলোকে মানের ছোট থেকে বড় এবং বড় থেকে ছোট ক্রমে প্রতীকের সাহায্যে সাজিয়ে লেখ। ২ ঘ. উদ্দীপকে মোট কয়টি সংখ্যা আছে এবং প্রতি সংখ্যায় কয়টি করে অঙ্ক আছে? ২ ঙ. উপরের উদ্দীপকে ছাত্রসংখ্যার অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান লেখ। ২ সমাধানঃ ক. ৪৯৩ = চারশত তিরানব্বই ৩০০ = তিনশত ১৯৩ = একশত তিরানব্বই খ. মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৪৯৩। ৪৯৩ সংখ্যাটিতে ৯ এর স্থানীয় মান ৯০। গ. ছোট থেকে বড় : ১৯৩ ＜ ৩০০ ＜ ৪৯৩ বড় থেকে ছোট : ৪৯৩ ＞ ৩০০ ＞ ১৯৩ ঘ. উদ্দীপকে মোট ৩টি সংখ্যা আছে এবং প্রতি সংখ্যায় ৩টি করে অঙ্ক আছে। ঙ. ছাত্রসংখা ৩০০ ৩০০ এর ০ এর স্থানীয় মান ০ একক বা ০ ৩০০ এর ০ এর স্থানীয় মান ০ দশক বা ০০ ৩০০ এর ৩ এর স্থানীয় মান ৩ শতক বা ৩০০ নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। একটি কারখানায় অফিসার ৫৩ জন, মহিলা কর্মচারী ২৫০, পুরুষ কর্মচারী ৩১১, ঝাড়ুদার ৯, সিকিউরিটি গার্ড ৩২ জন। ক. পুরুষ কর্মচারীর সংখ্যাটিতে ১ এর স্থানীয় মানগুলো লেখ। ২ খ. প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে মানের ছোট থেকে বড় এবং বড় থেকে ছোট ক্রমে প্রতীকের সাহায্যে সাজিয়ে লেখ। ২ গ. উদ্দীপকের সংখ্যাগুলোকে কথায় লেখ। ২ ঘ. ঝাড়ুদারের সংখ্যায় ৯ এর স্থানীয় মান কত? ২ ঙ. উদ্দীপকে বিভিন্ন পদবিগুলোকে তাদের সাংখ্যিক মানের ক্রমানুসারে সাজাও। ২ ক. পুরুষ কর্মচারারীর সংখ্যা ৩১১। ৩১১ তে ১ এর স্থানীয় মানগুলো হলো ১ একক ও ১ দশক। খ. ছোট থেকে বড় ৯ ＜ ৩২ ＜ ৫৩ ＜ ২৫০ ＜ ৩১১। বড় থেকে ছোট ৩১১ ＞ ২৫০ ＞ ৫৩ ＞ ৩২ ＞ ৯। গ. ৫৩ = তেপ্পান্ন ২৫০ = দুইশত পঞ্চাশ ৩১১ = তিনশত এগারো ৯ = নয় ৩২ = বত্রিশ ঘ. ঝাড়–দারের সংখ্যা ৯ জন। ৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক বা ৯। ঙ. প্রথম = পুরুষ কর্মচারী দ্বিতীয় = মহিলা কর্মচারী তৃতীয় = অফিসার চতুর্থ = সিকিউরিটি গার্ড পঞ্চম = ঝাড়ুদার

৩য় শ্রেণি গণিত অধ্যায়-১ সংখ্যা সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর Class Three Math Chapter 1 short Read More »

নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত চতুর্থ অধ্যায় সূচক ও লগারিদম সৃজনশীল প্রশ্ন

এসএসসি, গণিত, নবম-দশম, সমাধান, সৃজনশীল প্রশ্ন

এসএসসি বা নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত চতুর্থ অধ্যায়ঃ সূচক ও লগারিদম সৃজনশীল প্রশ্ন শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ। অনেক শিক্ষার্থী গাইড বই কিনে থাকে কিন্তু গাইড বই থেকে চর্চা করা সম্ভব হয় না কারণ সেখানে সৃজনশীল উত্তর গুলো নিচে দেয়া থাকে। সাধারণ গণিত চতুর্থ অধ্যায় সূচক ও লগারিদম সৃজনশীল প্রশ্ন তাই আমাদের ওয়েবসাইটে প্রত্যেক অধ্যায়ের অনুশীলনীর প্রশ্ন উত্তর বহুনির্বাচনী প্রশ্ন উত্তর ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর আলাদা করে দেয়া থাকে এখান থেকে শিক্ষার্থীরা দেখে চর্চা করতে পারবেন অথবা এখান থেকে নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত চতুর্থ অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন pdf ডাউনলোড করে ব্যবহার করতে পারবে। নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত চতুর্থ অধ্যায় সূচক ও লগারিদম সৃজনশীল প্রশ্ন আরো দেখুনঃ সকল অধ্যায় নবম-দশম শ্রেণি সাধারাণ গণিত চতুর্থ অধ্যায় সূচক ও লগারিদম সৃজনশীল প্রশ্নগুলো pdf আকারে ডাউনলোড করুন

নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত চতুর্থ অধ্যায় সূচক ও লগারিদম সৃজনশীল প্রশ্ন Read More »

নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত ৩ অধ্যায় বীজগণিতীয় রাশি সৃজনশীল প্রশ্ন

এসএসসি, গণিত, নবম-দশম

এসএসসি পরীক্ষার্থী বা নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত ৩ অধ্যায় বীজগণিতীয় রাশি সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধানের ক্ষেত্রে গাইড ফলো করতে হয় অর্থাৎ সৃজনশীল সমস্যা গুলোর সমাধান করতে হয়। সে ক্ষেত্রে দেখা যায় গাইডে প্রশ্নগুলোর উত্তর দেওয়া থাকে তাই ইচ্ছামত শিক্ষার্থীরা অংক গুলো করতে পারেনা। এইজন্য সৃজনশীল প্রশ্ন গুলো আলাদাভাবে প্রয়োজন হয়। সেই প্রয়োজনের তাগিদে আজকে আমরা নবম দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত এর ৩ অধ্যায় বীজগণিতীয় রাশি সকল বোর্ডের পড়া এবং বোর্ড বহির্ভূত কিছু স্কুলের সৃজনশীল প্রশ্ন দেখব। নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত ৩ অধ্যায় বীজগণিতীয় রাশি বোর্ড সৃজনশীল প্রশ্ন আরো দেখুনঃ সকল অধ্যায় নবম-দশম শ্রেণি সাধারাণ গণিত সবগুলো ৩ অধ্যায় বীজগণিতীয় রাশি সৃজনশীল প্রশ্ন পিডিএফ আকারে ডাউনলোড করুন

নবম-দশম শ্রেণীর সাধারণ গণিত ৩ অধ্যায় বীজগণিতীয় রাশি সৃজনশীল প্রশ্ন Read More »