গণিত

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত প্রথম অধ্যায় স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ এর সকল অনুশীলনীর সমাধান দেওয়া হবে। এই পোস্টে শুধুমাত্র প্রথম অধ্যায় অনুশীলনী ১.১ এর সমাধান দেওয়া হলো এবং সকল অনুশীলনী ও অধ্যায়ের সমাধান লিংক নিচে দেওয়া হলো। ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১.১ প্রশ্ন ও সমাধান প্রশ্ন- ১  নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখ : (ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ। সমাধান : বিশ হাজার সত্তর কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক ২ ০ ০ ৭ ০ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : বিশ হাজার সত্তর = ২০,০৭০। ত্রিশ হাজার আট  কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক ৩ ০ ০ ০ ৮ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : ত্রিশ হাজার আট = ৩০,০০৮। পঞ্চান্ন হাজার চারশ কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক ৫ ৫ ৪ ০ ০ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : পঞ্চান্ন হাজার চারশত = ৫৫,৪০০। (খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর।  সমাধান : চার লক্ষ পাঁচ হাজার কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৪ ০ ৫ ০ ০ ০ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : চার লক্ষ পাঁচ হাজার = ৪,০৫,০০০। সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর  কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৭ ০ ২ ০ ৭ ৫ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর = ৭,০২,০৭৫। (গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার। সমাধান : ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর  কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৭  ৬ ০ ৯ ০ ৭ ০ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর = ৭৬,০৯,০৭০। ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার  কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৩  ০ ০ ০ ৯ ০ ৪ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, হাজার ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার = ৩০,০০,৯০৪। (ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত।  সমাধান : কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৫  ০  ৩ ০ ২ ০ ০ ৭ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। উত্তর : পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত = ৫,০৩,০২,০০৭। (ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়।  সমাধান : কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৯৮  ০  ৭ ০ ৫ ০ ০ ৯ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম ব্যবহৃত হয় না, তাই কোটির সম্পূর্ণ মানকে একসাথে কোটির ঘরে বসাই । উত্তর : আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয় = ৯৮,০৭,০৫,০০৯। (চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট।  সমাধান : কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ১০২  ০  ০ ০ ৫ ৭ ০ ৮ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, লক্ষ, অযুত ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই। উত্তর : একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট = ১০২,০০,০৫,৭০৮। (ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই।  সমাধান : কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৯৫৫  ০  ৭ ০ ০ ০ ৯ ০ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটিকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, হাজার, শতক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই। উত্তর : নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই = ৯৫৫,০৭,০০,০৯০। (জ) তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ।  সমাধান : কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক  ৩,৫০০  ৮  ৫ ০ ০ ৯ ২ ১ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও হাজারের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু কোটির বামে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসাই। উত্তর : তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ। = ৩,৫০০,৮৫,০০,৯২১। (ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার।  সমাধান : বিলিয়ন মিলিয়ন হাজার শতক দশক একক ৫০ ৩০১ ৫৩৮ ০ ০ ০ কথায় প্রকাশিত সংখ্যাকে অঙ্কপাতনের পর দেখা যায়- শতক, দশক ও এককের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং এ খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়। যেহেতু বিলিয়নের বামে কোনো নাম লেখা হয় না, সেহেতু বিলিয়নের সম্পূর্ণ মানকে একত্রে বিলিয়নের ঘরে বসাই। উত্তর : পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার = ৫০,৩০১,৫৩৮,০০০। প্রশ্ন- ২   নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখ : (ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১। সমাধান : ৪৫৭৮৯  সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৫,৭৮৯। এখন, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৫, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত। সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পঁয়তালি­শ হাজার সাতশ ঊননব্বই। (উত্তর) ৪১০০৭  সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪১,০০৭। এখন, অযুত এবং হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪১, শতক ও দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৭ অবস্থিত। সুতরাং সংখ্যাটিকে

৫ম শ্রেণির গণিত ১৪ অধ্যায় সমাধান নিচে দেওয়া হলো। পঞ্চম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১৪ ক্যালকুলেটর ও কম্পিউটার থেকে ছোট প্রশ্ন পরীক্ষায় এসে থাকে তাই এই অধ্যায়ের প্রস্তুতি গুরুত্বপূর্ণ। ৫ম শ্রেণির গণিত ১৪ অধ্যায় ক্যালকুলেটর ও কম্পিউটার অনুশীলনী ১৪ প্রশ্ন ও সমাধান ১. একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে নিচের হিসাবগুলো কর : (১) ১ × ২ × ৩ × ৪ × ৫ × ৬ × ৭ × ৮ × ৯ × ১০ (৩) ২.৪ ÷ {০.৩ × (৪০ × ০.১২৫ – ১)} – ২ (২) ১.১ × ১.১ × ১.১ × ১.১ × ১.১ × ১.১ (৪) (২.৩৫ × ৪.৯ – ০.১৫ × ৬.৩ + ২৭.৮৩) ÷ ১৫ সমাধান : ২. ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে নিচের কাজগুলো কর : (১) ক্যালকুলেটরের চার কোণা থেকে চারটি সংখ্যা নাও (১, ৩, ৭ ও ৯) এবং এই সংখ্যাগুলো দ্বারা শুরু হয় এরকম ৩ অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা ঘড়ির কাটার বিপরীত দিক অনুসারে (বাম হাতের দিক) ৪ বার নাও। যোগফল কত হবে? (২) (১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ ও ৯) থেকে যেকোনো সংখ্যা নাও এবং এই সংখ্যাগুলো দ্বারা শুরু হয় এরকম ৩ অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিক অনুসারে (বাম হাতের দিক) অথবা ঘড়ির কাঁটার দিক অনুসারে (ডান হাতের দিক) ৪ বার নাও। যোগফল কত হবে? কেন উত্তর তার কারণ চিন্তা কর। ২১৪ + ৪৭৮ + ৮৯৬ + ৬৩২ = ৮৭৪ + ৪১২ + ২৩৬ + ৬৯৮ = সমাধান : (১) কারণ : প্রতিটি যোগে পৃথকভাবে সংখ্যাগুলোর একক, দশক ও শতক স্থানীয় অঙ্কগুলো সমান। যেমন : প্রথম যোগে একক স্থানীয় অঙ্কগুলো হচ্ছে ৩, ৯, ৭, ১ ও দ্বিতীয় যোগে একক স্থানীয় অঙ্কগুলো হচ্ছে, ৯, ৭, ১, ৩। উভয়ক্ষেত্রেই অঙ্কগুলো সমান কিছু বিন্যাস বিভিন্ন তাই প্রতিটি যোগের যোগফল সমান। (২) (১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ ও ৯) থেকে যেকোনো সংখ্যা নাও এবং এই সংখ্যাগুলো দ্বারা শুরু হয় এরকম ৩ অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিক অনুসারে (বাম হাতের দিক) অথবা ঘড়ির কাঁটার দিক অনুসারে (ডান হাতের দিক) ৪ বার নাও। যোগফল কত হবে? কেন উত্তর ২২২০ তার কারণ চিন্তা কর। কারণ : (১) এর অনুরূপ। 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম বা ৫ম শ্রেণির গণিত ১৩ অধ্যায় সমাধান দেখতে নিচে চোখ রাখুন। এখানে ৫ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১৩ এর প্রশ্ন উত্তর দেওয়া হয়েছে। সেই সাথে এই অধ্যায়ের পরীক্ষায় আসার মত কিছু সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তরের লিংক শেয়ার করা হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত ১৩ অধ্যায় উপাত্ত বিন্যস্তকরণ অনুশীলনী ১৩ প্রশ্ন ও সমাধান ১. কোনো একটি বিদ্যালয়ের ৪র্থ এবং ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের উপর একটি জরিপের উপাত্ত ডান পাশের সারণি দুইটিতে দেওয়া আছে। (১) প্রতি শ্রেণিতে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন পড়ালেখার সময় কত? (২) ৪র্থ এবং ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের গড় নির্ণয় কর। (৩) নিচের খালি ঘরগুলো পূরণ কর এবং আয়তলেখ আঁক।   ৪র্থ শ্রেণি ৩০, ৯০, ৪০, ১০, ৫০, ৪০, ৮০, ৬০, ৪০, ৮০, ৬০, ৮০, ২০, ৬০, ২০, ৭০, ৫০, ১০, ৭০, ৬০ মিনিট   ৫ম শ্রেণি ২০, ৬০, ৯০, ৩০, ২০, ২০, ১১০, ৬০, ২০, ২০, ৪০, ৫০, ৭০, ৮০, ৬০, ৩০, ২০, ৯০, ৯০, ৬০ মিনিট (৪) ৪র্থ এবং ৫ম শ্রেণির আয়তলেখ তুলনা করে বর্ণনা দাও। (৫) একই জরিপ নিজেদের শ্রেণিতে কর এবং প্রাপ্ত উপাত্তের উপর ভিত্তি করে সারণি ও আয়তলেখ আঁক। সমাধান : (১) ৪র্থ শ্রেণিতে সর্বোচ্চ পড়ালেখার সময় ৯০ মিনিট এবং সর্বনিম্ন পড়ালেখার সময় ১০ মিনিট। আবার, ৫ম শ্রেণিতে সর্বোচ্চ পড়ালেখার সময় ১১০ মিনিট এবং সর্বনিম্ন পড়ালেখার সময় ২০ মিনিট। (২) চতুর্থ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় লেখাপড়ার মোট সময় = ৩০ + ৯০ + ৪০ + ১০ + ৫০ + ৪০ + ৮০ + ৬০ + ৪০ + ৮০ + ৬০ + ৮০ + ২০ + ৬০ + ২০ + ৭০ + ৫০ + ১০ + ৭০ + ৬০ = ১০২০ মিনিট মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ২০ জন ∴ শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়া লেখার সময়ের গড় = ১০২০÷২০ মিনিট = ৫১ মিনিট আবার, ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়া লেখার করার মোট সময় = ২০ + ৬০ + ৯০ + ৩০ + ২০ + ২০ + ১১০ + ৬০ + ২০ + ২০ + ৪০ + ৫০ + ৭০ + ৮০ + ৬০ + ৩০ + ২০ + ৯০ + ৯০ + ৬০ = ১০৪০ মিনিট মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ২০ শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের গড় = ১০৪০÷২০ মিনিট = ৫২ মিনিট উত্তর : ৫১ মিনিট; ৫২ মিনিট। (৩) নিচের খালিঘরগুলো পূরণ করে স্তম্ভলেখ আঁকা হলো : (৪) ৪র্থ এবং ৫ম শ্রেণির আয়তলেখ তুলনা : ৪র্থ শ্রেণিতে ০-১৯ মিনিটের ঘরে ২ জন ছাত্র থাকলেও ৫ম শ্রেণিতে নেই। তবে ৫ম শ্রেণিতে ২০-৩৯ মিনিটের ঘরে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৪র্থ শ্রেণি থেকে দ্বিগুণেরও বেশি বেড়ে গেছে। মোট কথা ৪র্থ শ্রেণি থেকে ৫ম শ্রেণিতে ওঠার পর শিক্ষার্থীদের পড়াশুনার পরিমাণ সামান্য বেড়েছে। (৫) শিক্ষকের সহায়তায় নিজেরা কর। ২. ডানপাশের আয়তলেখটি ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসা থেকে বিদ্যালয়ে আসতে কত মিনিট সময় লাগে তার উপর করা জরিপের উপাত্তের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা। (১) ৫ম শ্রেণির কতজন শিক্ষার্থী জরিপের আওতায় এসেছে? (২) কোন শ্রেণিব্যবধানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা বেশি? (৩) শতকরা কতজন শিক্ষার্থীর বিদ্যালয়ে আসতে ৩০ মিনিটের বেশি সময় লাগে? সমাধান : মোট গণসংখ্যা = (২ + ৪ + ৫ + ৬ + ৮ + ৭ + ৪ + ৩ + ২ = ৪০ (১) ৫ম শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থী জরিপের আওতায় এসেছে। (২) ২০-২৪ শ্রেণিব্যবধানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা বেশী। (৩) ৩০ – ৩৪ মিনিট সময় লাগে ৪ জনের        ৩৫ – ৩৯         ”      ”       ”     ৩     ”         ৪০ – ৪৫         ”      ”       ”     ১      ” ৩০ মিনিটের বেশি সময় লাগে ৮ জনের ৩০ মিনিটের বেশি সময় লাগে, ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৮ জন শিক্ষার্থীর ১       ”         ”             ”    ৮÷৪০ ”        ” ১০০  ”        ”             ”    (৮ × ১০০)÷৪০ ” = ২০ জন শিক্ষার্থীর উত্তর: ২০%   ৩. পাশের সারণিতে ৪টি গ্রামের জনসংখ্যা, আয়তন এবং জনসংখ্যার ঘনত্ব দেওয়া আছে। গ্রাম জনসংখ্যা আয়তন (বর্গ কিমি) ঘনত্ব (প্রতি বর্গ কিমি এ লোকসংখ্যা) ক ১,৮০০ ১৫  (১………….) খ ২,২০০ (২……….) ১১০ গ  (৩………) ২৫ ৬০ ঘ ২,২৪০ ৮ (৪………..)   ১. (১……..), (২……….), (৩……….) এবং (৪………..) খালি ঘরগুলো পূরণ কর। ২. কোন গ্রামের- (১) জনসংখ্যা সবচেয়ে বেশি? (২) আয়তন সবচেয়ে বড়? (৩) জনসংখ্যার ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি? ৩. কোন গ্রামটিতে বড় বাজার থাকার সম্ভাবনা রয়েছে? ৪. হাকিম সাহেব এই ৪টি গ্রামের একটিতে বাস করেন এবং তিনি বলেন, “আমার গ্রামের আয়তন অনেক বড় কিন্তু নদীর কারনে বসবাসযোগ্য জমির পরিমাণ কম।” তিনি কোন গ্রামের অধিবাসী হতে পারেন? সমাধান : ১. ১  ১২০, ২  ২০, ৩ ১৫০০ এবং ৪ ২৮০ ২. (১) ‘ঘ’ গ্রামের জনসংখ্যা সবচেয়ে বেশি। (২) ‘গ’ গ্রামের আয়তন সবচেয়ে বেশি। (৩) ‘ঘ’ গ্রামের জনসংখ্যার ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি। ৩. যেহেতু ‘ঘ’ গ্রামে লোকসংখ্যা এবং ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি। তাই ‘ঘ’ গ্রামটিতে বড় বাজার থাকার সম্ভাবনা রয়েছে। ৪. ‘গ’ গ্রামের আয়তনের তুলনায় লোকসংখ্যার ঘনত্ব কম। তাই হাকিম সাহেব- ‘গ’ গ্রামের অধিবাসী হতে পারেন। 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ১২ অধ্যায় সমাধান নিচে দেওয়া হলো। এখানে ৫ম শ্রেণির গণিত দ্বাদশ অধ্যায় সময় অর্থাৎ অনুশীলনী ১২ এর প্রশ্ন উত্তর দেওয়া হলো। সেই সাথে এই ১২ অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নের লিংক শেয়ার করা হলো। ৫ম শ্রেণির গণিত ১২ অধ্যায় সময় অনুশীলনী ১২ প্রশ্ন ও সমাধান ১. নিচের মাসগুলোর দিন সংখ্যা লেখ : (১) শ্রাবণ (২) ভাদ্র (৩) অগ্রহায়ণ (৪) চৈত্র (৫) এপ্রিল (৬) জুলাই (৭) আগস্ট (৮) ডিসেম্বর সমাধান : (১) শ্রাবণ = ৩১ দিন (২) ভাদ্র = ৩১ দিন (৩) অগ্রহায়ণ = ৩০ দিন (৪) চৈত্র = ৩০ দিন (৫) এপ্রিল = ৩০ দিন (৬) জুলাই = ৩১ দিন (৬) আগস্ট ৩১ দিন (৭) ডিসেম্বর = ৩১ দিন ২. ক্যালেন্ডার সম্পর্কিত নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : (১) ২৫ এ বৈশাখ এর ২০ দিন পরের তারিখটি কী? (২) ২৫ এ জুন এর ৪৯ দিন পরের তারিখটি কী? (৩) যদি ৩রা মে শুক্রবার হয় তবে ৩১ এ মে কী বার? (৪) যদি ১লা অক্টোবর বুধবার হয় তবে ৩১ এ অক্টোবর কী বার? সমাধান : (১) দিন যোগ করি : ২৫ + ২০ = ৪৫। যেহেতু বৈশাখ মাসে ৩১ দিন রয়েছে, সেহেতু ২০ দিন পরের তারিখটি ৪৫ – ৩১ = জ্যৈষ্ঠ ১৪। উত্তর : জ্যৈষ্ঠ ১৪ (২) ৪৯ দিন = ১ মাস ১৯ দিন ২৫ এ জুন এর সাথে ১ মাস যোগ করলে হয় ২৫ জুলাই। বাকী থাকে ১৯ দিন দিন যোগ করি : ২৫ + ১৯ = ৪৪। যেহেতু জুলাই মাসে ৩১ দিন রয়েছে, সেহেতু ১৯ দিন পরের তারিখটি ৪৪ – ৩১ = আগস্ট ১৩। উত্তর : আগস্ট ১৩ (৩) ৩রা মে শুক্রবার। যেহেতু ৩রা মে’র ৭ × ৪ দিন পর ৩১ মে। সুতরাং ৩১ এ মে শুক্রবার। (৪) ১লা অক্টোবর বুধবার। যেহেতু ১লা অক্টোবরের ৭ × ৪ দিন পর ২৯ অক্টোবরও বুধবার। সুতরাং ৩১ এ অক্টোবর শুক্রবার। ৩. নিচের সালগুলোর ফেব্রুয়ারি মাসে কত দিন ছিল? (১) ১২০০ (২) ১৬৯২ (৩) ২০১০ সমাধান : (১) ১২০০ ১২০০ সংখ্যাটির একক ও দশক উভয় স্থানের অঙ্ক দুটি শূন্য এবং প্রথম দুইটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ১২ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য। কাজেই ১২০০ সংখ্যাটি ৪০০ দ্বারা বিভাজ্য। এজন্য বছরটি অধিবর্ষ। সুতরাং ১২০০ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে ২৯ দিন ছিল। উত্তর : ২৯ দিন। (২) ১৬৯২ ১৬৯২ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য। এজন্য বছরটি অধিবর্ষ। সুতরাং ১৬৯২ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে ২৯ দিন ছিল। উত্তর : ২৯ দিন (৩) ২০১০ ২০১০ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়। এজন্য বছরটি অধিবর্ষ নয়। সুতরাং ২০১০ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে ২৮ দিন ছিল। উত্তর : ২৮ দিন। ৪. ২০১২ সালটি অধিবর্ষ ছিল। ১লা জানুয়ারি ২০১২ রবিবার হলে, ৩১ এ ডিসেম্বর ২০১২ কী বার ছিল? সমাধান : ২০১২ সালের ১লা জানুয়ারি ছিল রবিবার। ২০১২ সাল অধিবর্ষ। ২০১২ অধিবর্ষ তাই ৩৬৬ দিনে বছর হবে। ৫২ × ৭ = ৩৬৪ অর্থাৎ ৩৬৪ তম দিনটি ছিল শনিবার। ∴ ৩৬৫ তম দিনটি ছিল রবিবার এবং ৩৬৬ তম দিনটি ছিল সোমবার উত্তর : ৩১ এ ডিসেম্বর ২০১২, সোমবার ছিল। ৫. নিচের সালগুলো কোন শতাব্দীর : (১) ১০৮ (২) ১০১৫ (৩) ২০০১ সমাধান : (১) আমরা জানি, ১০১ থেকে ২০০ সাল পর্যন্ত দ্বিতীয় শতাব্দী। ∴ ১০৮ সালটি দ্বিতীয় শতাব্দীর। উত্তর : দ্বিতীয় (২) আমরা জানি, ১০০১ থেকে ১১০০ সাল পর্যন্ত একাদশ শতাব্দী। ∴ ১০১৫ সালটি একাদশ শতাব্দীর। উত্তর : একাদশ (৩) আমরা জানি, ২০১০ থেকে ২১০০ সাল পর্যন্ত একবিংশ শতাব্দী। ∴ ২০০১ সালটি একবিংশ শতাব্দীর। উত্তর : একবিংশ ৬. নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : (ধরি, ১ মাস = ৩০ দিন) (১) ১০ বছরকে দিনে প্রকাশ করি। (২) ১০০০ ঘণ্টাকে মাস, দিন এবং ঘণ্টায় প্রকাশ করি। সমাধান : (ক) ১০ বছর = (১০ × ১২) মাস = ১২০ মাস = (১২০ × ৩০) দিন = ৩৬০০ দিন অতএব, ১০ বছরে ৩৬০০ দিন হয়। উত্তর : ৩৬০০ দিন (খ) ১০০০ ঘণ্টা ১০০০ ÷ ২৪ = ৪১ দিন এবং ১৬ ঘণ্টা ৪১ দিন ÷ ৩০ = ১ মাস এবং ১১ দিন অতএব, ১০০০ ঘণ্টায় ১ মাস ১১ দিন ১৬ ঘণ্টা হয়। উত্তর : ১ মাস ১১ দিন ১৬ ঘণ্টা ৭. নিচের ১২ ঘণ্টা সময়সূচিতে লেখা সময়কে ২৪ ঘণ্টা সময়সূচিতে প্রকাশ কর : (১) অপরাহ্ণ ৩:০০ (২) অপরাহ্ণ ১১:৪২ (৩) পূর্বাহ্ণ ০:২০ (৪) পূর্বাহ্ণ ১২:০০ সমাধান : (১) ১৫:০০ (২) ২৩:৪২ (৩) ০০:২০ (৪) ০০:০০ ৮. নিচের ২৪ ঘণ্টা সময়সূচিতে লেখা সময়কে ১২ ঘণ্টা সময়সূচিতে প্রকাশ কর : (১) ০২:০৪ (২) ১৫:৩৪ (৩) ২৪:০০ (৪) ২১:১৩ সমাধান : (১) রাত ২:০৪টা (২) বিকেল ৩:৩৪টা (৩) রাত ১২:০০টা (৪) রাত ০৯:১৩টা ৯. একটি ট্রেন কোনো শহর ১১:৫০ এ ত্যাগ করে ১৫:২৫ এ গন্তব্যে পৌঁছায়। ট্রেনটি কত ঘণ্টা এবং কত মিনিট ভ্রমণ করল? সমাধান : ট্রেনটি শহর ত্যাগ করে ১১:৫০ ট্রেনটি গন্তব্যে পৌঁছায় ১৫:২৫ ট্রেনটি মোট ভ্রমণ করে (১৫:২৫ – ১১:৫০) = ০৩ ঘন্টা ৩৫ মিনিট উত্তর : ৩ ঘণ্টা ৩৫ মিনিট 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ১১তম অধ্যায় সমাধান দেখতে পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন। ৫ম শ্রেণির গণিত পরিমাপ অধ্যায়ের অনুশীলনীর সকল প্রশ্নের উত্তর এখানে দেওয়া হয়েছে। অনুশীলনীর প্রশ্ন উত্তরের সাথে সাথে এই একাদশ অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর লিংক দেওয়া হয়েছে। ৫ম শ্রেণির গণিত ১১ অধ্যায় পরিমাপ অনুশীলনীর (১১ক) প্রশ্ন ও সমাধান ১. রাজুর উচ্চতা ১.৩৫ মি এবং তার ভাইয়ের উচ্চতা ৯.৬ ডেসি মি। তাদের দুইজনের উচ্চতার পার্থক্য কত সেন্টিমিটার? সমাধান : রাজুর উচ্চতা ১.৩৫ মিটার = ১.৩৫ × ১০ ডেসি মি = ১৩.৫ ডেসি মি তার ভাইয়ের উচ্চতা ৯.৬ ডেসি মি তাদের দুইজনের উচ্চতার পার্থক্য = (১৩.৫ – ৯.৬) ডেসি মি. = ৩.৯ ডেসি মি = (৩.৯ × ১০) সেমি = ৩৯ সেমি উত্তর : ৩৯ সেমি। ২. একজন দর্জির কাছে ৩৭৫ সেন্টিমিটার সুতি কাপড় আছে এবং তিনি এ কাপড় দিয়ে ১৫টি শার্ট তৈরি করতে চান। তিনি প্রতিটি শার্টের জন্য কত সেন্টিমিটার কাপড় ব্যবহার করতে পারবে? সমাধান : ১৫টি শার্ট তৈরির জন্য কাপড় আছে ৩৭৫ সেন্টিমিটার ∴ ১টি    ”      ”            ”          ”             ” ৩৭৫÷১৫ ” = ২৫ সেন্টিমিটার। উত্তর : ২৫ সেন্টিমিটার। ৩. রেজা প্রতি মিনিটে ৪৫ মিটার করে হাঁটে এবং মিনা প্রতি সেকেন্ডে ৮০ সেন্টিমিটার করে হাঁটে। কে দ্রæত হাঁটে? সমাধান : ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড মিনা ১ সেকেন্ড হাঁটে ৮০ সেন্টিমিটার ∴ ” ৬০     ”      ”         ৮০ × ৬০ সেন্টিমিটার = ৪৮০০ সেন্টিমিটার = ৪৮০০÷১০০ মিটার = ৪৮ মিটার। মিনা প্রতি মিনিটে হাঁটে ৪৮ মিটার। এখানে ৪৫ < ৪৮ ∴ মিনা দ্রুত হাঁটে। উত্তর : মিনা। ৪. লতিফ বাজারে গিয়ে ৩.৫ কেজি চাল, ৮ হেগ্রা সবজি এবং ২৪০০ গ্রাম মাংস কিনলেন। তিনি মোট কত কেজি বাজার করলেন? সমাধান : ৮ হেগ্রা = ৮÷১০ কেজি = ০.৮ কেজি ২৪০০ গ্রাম = ২৪০০÷১০০০ কেজি = ২.৪ কেজি ∴ লতিফের মোট বাজার = (৩.৫ + ০.৮ + ২.৪ ) কেজি = ৬.৭ কেজি উত্তর : ৬.৭ কেজি ৫. একটি বইয়ের ওজন ১২৪ গ্রাম। ৮০টি বইয়ের ওজন কত কেজি হবে? সমাধান : ১টি বইয়ের ওজন ১২৪ গ্রাম ∴ ৮০টি   ”       ”     (৮০ × ১২৪) গ্রাম = ৯৯২০ গ্রাম = ৯৯২০÷১০০০ কেজি [∵ ১০০০ গ্রাম = ১ কেজি] = ৯.৯২ কেজি উত্তর : ৯.৯২ কেজি। ৬. ৮ জন লোকের ওজন ৪৫১.২ কেজি। তাদের গড় ওজন কত হেক্টোগ্রাম? সমাধান : ৮ জন লোকের ওজন ৪৫১.২ কেজি ∴ তাদের গড় ওজন = (৪৫১.২ ÷ ৮) কেজি = ৫৬.৪ কেজি = (৫৬.৪ × ১০) হেক্টোগ্রাম [∵ ১ কেজি = ১০ হেক্টোগ্রাম] = ৫৬৪ হেক্টোগ্রাম উত্তর : ৫৬৪ হেক্টোগ্রাম। ৭. একটি বোতলে ৭৫ সেন্টিলিটার তেল ছিল। শান্তি ওই বোতল থেকে ১৮০ মিলিলিটার তেল ব্যবহার করার পর বোতলে আর কত লিটার তেল অবশিষ্ট রয়েছে? সমাধান : বোতলে তেল ছিল ৭৫ সেলি শান্তি তেল ব্যবহার করেছে = ১৮০মিলি = ১৮০÷১০ সেলি [∵ ১০ মিলি = ১ সেলি] = ১৮ সেলি ∴ তেল অবশিষ্ট রয়েছে = (৭৫ -১৮) সেলি = ৫৭ সেলি = ৫৭÷১০০ লিটার [ ১০০০ সেলি = ১ লিটার] = ৫৭ সেলি উত্তর : ০.৫৭ লি। ৮. একটি বোতলে আমের জুসের পরিমাণ ৩৫০ মিলি। ২৪টি বোতলে জুসের পরিমাণ কত লিটার? সমাধান : ১টি বোতলে আমের জুসের পরিমাণ ৩৫০ মিলি ∴ ২৪টি       ”        ”        ”            ” (৩৫০ × ২৪) লিটার = ৮৪০০ মিলি = ৮৪০০÷১০০০ লি [১০০০ মিলি = ১লিটার] = ৮.৪ লিটার উত্তর : ৮.৪ লিটার। ৯. একটি পরিবার ৮ দিনে ২০ লি খাবার পানি ব্যবহার করে। ওই পরিবার দৈনিক গড়ে কত ডেসিলিটার পানি ব্যবহার করে? সমাধান : আমরা জানি, ১ লিটার = ১০ ডেসিলিটার ∴ ২০ লিটার = (১০ × ২০) ডেসিলিটার = ২০০ ডেসি লিটার। ৮ দিনে খাবার পানি ব্যবহার করে ২০০ ডেসিলিটার ১      ”        ”         ”          ”           ” ২০০÷৮ ” = ২৫ ডেসিলিটার উত্তর : ২৫ ডেসিলিটার 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ১০ম অধ্যায় সমাধান (জ্যামিতি) দেখতে নিচে চোখ রাখুন। ৫ম শ্রেণির গণিত ১০ম অধ্যায় অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান ১. ক এবং খ রেখা দুইটি সমান্তরাল। নিচের উদাহরণটি দেখ এবং রেখা দুইটি ব্যবহার করে একটি ট্রাপিজিয়াম ও দুইটি সামান্তরিক আঁক। সমাধান : ২. ডানপাশের চিত্রের সামান্তরিকের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য এবং কোণগুলোর পরিমাপ নির্ণয় কর। সমাধান : (১) কঘ = ৬ সেমি (২) গঘ = ৪ সেমি (৩) ∠ঘ = ৭০° (৪) ∠ক = ১১০° ৩. নিচের চিত্রে চতুর্ভুজের কর্ণগুলো দেয়া হয়েছে। চতুর্ভুজগুলো আঁক এবং কোনটি কোন ধরনের চতুর্ভুজ তা লেখ। সমাধান : ৪. ডানপাশের দুইটি আয়ত দ্বারা অঙ্কিত একটি চিত্র দেওয়া আছে। ঘঙ বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বগুলো সনাক্ত কর। সমাধান : ঘঙ বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বগুলো হলো : গ ঘ (ঘ গ), ঙ চ (চ ঙ) ৫. নিচের চতুর্ভুজগুলো অঙ্কন কর । (১) রম্বস (২) বর্গ সমাধান : (১) রম্বস অঙ্কন : (১) স্কেলের সাহায্যে ৪ সেমি দৈর্ঘ্যরে একটি রেখা আঁকি। (২) চাঁদা ব্যবহার করে ৬০° কোণ আঁকি। (৩) ত্রিকোণীসেট ব্যবহার করে ২য় ধাপে অঙ্কিত রেখার সমান্তরাল রেখা আঁকি। (৪) ২য় ও ৩য় ধাপের অঙ্কিত রেখায় ৪ সেমি চি‎িহ্নত করি। (৫) ৪র্থ ধাপে চি‎িহ্নত বিন্দুদ্বয় স্কেলের সাহায্যে সংযুক্ত করি। (২) বর্গ অঙ্কন : (১) স্কেলের সাহায্যে ৩ সেমি দৈর্ঘ্যরে একটি রেখা আঁকি। (২) চাঁদা ব্যবহার করে ৯০° কোণ আঁকি। (৩) ত্রিকোণীসেট ব্যবহার করে ২য় ধাপে অঙ্কিত রেখার সমান্তরাল রেখা আঁকি। (৪) ২য় ও ৩য় ধাপের অঙ্কিত রেখায় ৩ সেমি চি‎িহ্নত করি। (৫) ৪র্থ ধাপে চি‎িহ্নত বিন্দুদ্বয় স্কেলের সাহায্যে সংযুক্ত করি। ৬. ১ এবং ৫ নম্বর ঘরে দেওয়া বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী ২,৩,৪, ৬ নম্বর ঘরে বৈশিষ্ট্য লিখে ছকটি পূরণ কর। উদাহরণস্বরূপ, একটা সাধারণ চতুর্ভুজের সাথে আমরা “একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল” এই শর্ত যোগ করলে ট্রাপিজিয়াম পাই। ৭. বৃত্ত সম্পর্কিত বাক্যের খালি অংশগুলো পূরণ কর : ♦ কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্ব হলো (ক) …………………………. ♦ পরিধির একটি অংশ হলো (খ) …………………………. ♦ একটি রেখাংশ যা (খ) এর দুইটি প্রান্তবিন্দু যোগ করে তা হলো (গ)…………………….. ♦ (গ) যদি বৃত্তের কেন্দ্রে দিয়ে যায়, তাহলে তাকে বলে (ঘ)…………………….. ♦ যদি (ঘ) ১০ সেমি হয়, তাহলে (ক) হবে …………………….. সেমি সমাধান : (ক) ব্যাসার্ধ; (খ) বৃত্তচাপ; (গ) জ্যা; (ঘ) ব্যাস; (ঙ) ৫ ৮. ডানপাশের চিত্র অনুযায়ী আমরা একটা বাক্সে একই প্রকারের ৫টা থালা রাখলাম। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : (১) প্রত্যেক থালার ব্যাসার্ধ ৮ সেমি হলে (ক) এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। (২) যদি (ক) ৮০ সেমি হয় তাহলে প্রতিটি থালার ব্যাস নির্ণয় কর। সমাধান : (১) দেওয়া আছে, প্রত্যেক থালার ব্যাসার্ধ ৮ সেমি ∴ প্রত্যেক থালার ব্যাস (৮ × ২) সেমি = ১৬ সেমি থালার সংখ্যা ৫টি ∴ ৫টি থালার দৈর্ঘ্য (৫ × ১৬) সেমি = ৮০ সেমি উত্তর : ৮০ সেমি। (২) (ক) প্রতিটি থালার ব্যাস (৮০  ৫) সেমি বা ১৬ সেমি উত্তর : ১৬ সেমি। ৯. ৪ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট সমান ৫টি বৃত্ত আঁকা আছে। চিত্র অনুযায়ী কেন্দ্রগুলো যোগ করলে ক থেকে খ পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশের মোট দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। সমাধান : দেওয়া আছে, প্রতিটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪ সেমি ক থেকে খ পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশের মোট দৈর্ঘ্য = (৪ + ৪ + ৪ + ৪ + ৪ + ৪ + ৪ + ৪) সেমি = ৩২ সেমি। ১০. কম্পাস ব্যবহার করে বামপাশের নকশাটির মত নকশা আঁক। সমাধান : 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়  

পঞ্চম/ ৫ম শ্রেণির গণিত ৯ম অধ্যায় সমাধান দেখতে পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন। ৫ম শ্রেণির গণিত ৯ম অধ্যায়  অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান ১. খালিঘর পূরণ কর : (১) ১২ জন লোক ২০ জন লোকের ____ %। (২) ৩০০ টাকার ১৫০% হলো ____ টাকা। (৩) ____ গ্রাম এর ৫৬% হলো ৪২ গ্রাম। উত্তর : (১) ১২ জন লোক ২০ জন লোকের ৬০ %। (২) ৩০০ টাকার ১৫০% হলো ৪৫০ টাকা। (৩) ৭৫ গ্রাম এর ৫৬% হলো ৪২ গ্রাম। ২. রবিবার কোনো বিদ্যালয়ে ৮০ জন শিক্ষার্থীর ৩০% অনুপস্থিত। ওই দিন উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত? সমাধান : মোট শিক্ষার্থী ৮০ জন অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০ জন এর ৩০%) = ৮০ × ৩০/১০০ জন = ২৪ জন ∴ উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০ – ২৪) জন বা ৫৬ জন উত্তর : ৫৬ জন। ৩. হোসেনের মাসিক আয় ২,৫০০ টাকা এবং তার মধ্য থেকে তিনি ১,৭৫০ টাকা খাবার কেনায় ব্যয় করেন। শামিমের মাসিক আয় ১,৮০০ টাকা এবং তিনি খাবার কেনায় ১,৪৪০ টাকা ব্যয় করেন। (১) তাদের প্রত্যেকের আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরায় প্রকাশ কর। (২) কে খাবার কেনায় আনুপাতিকভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন? সমাধান : (১) হোসেনের আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরা = ১৭৫০/২৫০০ × ১০০ টাকা = ৭০ টাকা শামীমের আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরা = ১৪৪০/১৮০০ × ১০০ টাকা = ৮০ টাকা উত্তর : হোসেনের ব্যয় ৭০%, শামিমের ব্যয় ৮০% (২) হোসেন খাবার কেনায় ব্যয় করেন আয়ের ৭০% এবং শামিম খাবার কেনায় ব্যয় করেন আয়ের ৮০% ∴ শামিম খাবার কেনায় আনুপাতিকভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন। উত্তর : শামীম। ৪. বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে এক বছর পর ১,৬৮০ টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। আসল কত ছিল? সমাধান : দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফার হার = ১৫% বার্ষিক মুনাফা = ১৬৮০ টাকা আসল = ? আমরা জানি, আসল = (বার্ষিক মুনাফা × ১০০)÷বার্ষিক মুনাফার হার = (১৬৮০ × ১০০)÷১৫ = ১১২০০ টাকা উত্তর : আসল ১১,২০০ টাকা। ৫. ব্যাংক থেকে আসলের ওপর বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫ বছরের জন্য ১৫,০০০ টাকা ঋণ নেওয়া হলো। ৫ বছর পর মোট কত টাকা পরিশোধ করতে হবে? সমাধান : দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফার হার = ৮% সময় = ৫ বছর আসল = ১৫০০০ টাকা মুনাফা = ? আমরা জানি, মুনাফা = (আসল × বার্ষিক মুনাফার হার × সময়)÷১০০ = (১৫০০০ × ৮ × ৫)÷১০০ = ৬০০০ টাকা ∴ ৫ বছর পর পরিশোধ করতে হবে = আসল + মুনাফা = (১৫০০০ + ৬০০০) টাকা = ২১০০০ টাকা উত্তর : ২১,০০০ টাকা। ৬. ব্যাংক থেকে ৫০,০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৮ বছর পর মোট ৯৮,০০০ টাকা পরিশোধ করা হলো। আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার কত ছিল? সমাধান : দেওয়া আছে, আসল = ৫০০০০ টাকা মুনাফা = (৯৮০০০ – ৫০০০০) টাকা বা ৪৮০০০ টাকা সময় = ৮ বছর মুনাফার হার = ? আমরা জানি, মুনাফার হার = (মুনাফা × ১০০)÷(সময় × আসল) = (৪৮০০০ × ১০০)÷(৮ × ৫০০০০) = ১২% উত্তর : আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার ১২% ছিল। ৭. একটি দোকানে ১,৮০০ টাকার পণ্য ২০% কমে বিক্রয় করা হলো। পণ্যটির বিক্রয় মূল্য কত? সমাধান : ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ২০% কমে বিক্রয়মূল্য (১০০ – ২০) টাকা বা, ৮০ টাকা। ১০০ টাকা ক্রয়মূল্য হলে পণ্যটির বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা ১     ”     ”       ”            ”         ”            ৮০/১০০ টাকা ১৮০০ ” ” ” ” ” ৮০ × ১৮০০/১০০ টাকা = ১৪৪০ টাকা উত্তর : ১৪৪০ টাকা। ৮. একজন বিক্রেতা কৃষকের কাছ থেকে এক ঝুড়ি সবজি কিনে ৪০% লাভে ৬,৩০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। সবজির ক্রয়মূল্য কত ছিল? সমাধান : ৪০% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৪০) টাকা বা ১৪০ টাকা সবজির বিক্রয়মূল্য ১৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ” ” ” ১ ”                 ১০০/১৪০ টাকা ” ” ” ৬৩০০         ” ১০০ × ৬৩০০/১৪০ টাকা = ৪৫০০ টাকা উত্তর : ৪৫০০ টাকা। 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির গণিত সকল অধ্যায় 🔶🔶 পঞ্চম শ্রেণির সকল বিষয়